Физика повседневности. От мыльных пузырей до квантовых технологий

Пребывая в своем основном состоянии (минимума полной энергии), атом терять энергию не может. Однако он может ее получать, переходя при этом в то или иное «возбужденное» состояние. При этом бесконечно долго возбужденным он не остается – через некоторое время, излучая свет, атом возвращается в свое основное состояние. Этот свет соответствует излучению точно определенных частот, то есть спектр излучения атома является «линейчатым» (см. главу 7, «От спектров атомов до спектра абсолютно черного тела»). Частоты спектральных линий образуют так называемое дискретное множество, то есть их можно пронумеровать, например, в зависимости от интенсивности каждой из них. Чтобы объяснить происхождение такого линейчатого спектра, разумно предположить, что значения, которые может принимать энергия данного атома, также составляют дискретное множество. Поскольку свет может излучаться только в виде фотонов (см. главу 7, «От спектров атомов до спектра абсолютно черного тела»), то закон сохранения энергии требует, чтобы энергия hυ каждого фотона была равна разности между двумя допустимыми значениями энергии атома (илл. 4). Таким образом, дискретный вид спектра излучения объясняется, по крайней мере, качественно. Остается выяснить, почему значения энергии атома составляют дискретное множество.

В начале XX века вопрос о природе атома – мельчайшей частицы вещества, являющейся носителем его свойств, – был одним из центральных в физике. Предлагаемые модели, будучи внутренне противоречивыми или не соответствующими эксперименту, одна за другой опровергались. И вот в 1913 году датский физик Нильс Бор (илл. 2, справа) предложил математически простую теорию атома, объясняющую существующие экспериментальные данные, однако основанную на столь необычных допущениях, что он сам назвал их постулатами.

4. Энергетическая диаграмма атома водорода. Атом переходит из основного состояния в возбужденное путем поглощения фотона, энергия которого ΔE = hυ соответствует разнице между двумя энергетическими уровнями атома. Энергия выражается в электронвольтах (1 эВ = 1,6•10^–19 Дж)

Атом по Нильсу Бору

Нильс Бор, предлагая свою модель атома, ничего не знал о принципе неопределенности, до открытия которого оставалось еще 14 лет. В модели Бора, как и в модели Резерфорда, электрон вращается вокруг ядра, подобно тому как Земля вращается вокруг Солнца, однако при этом электрон может двигаться только по определенным орбитам (илл. 5). Например, круговые орбиты возможны только в том случае, когда произведение импульса mv электрона на радиус его орбиты R (это произведение называют «моментом импульса») является кратным постоянной Планка:

mvR = nħ. (4)

5. Атом водорода в представлении Резерфорда и Бора в начале XX века

Однако импульс электрона и радиус орбиты связаны также и тем обстоятельством, что действующая на электрон центробежная сила (см. главу 4, «Еще одна фиктивная сила: центробежная»), равная mv²/R, должна компенсировать силу электростатического притяжения. Для атома водорода, ядро которого состоит из протона, последняя равна – e²/(4πε_oR). Отсюда уже можно найти радиусы R_n–1 разрешенных орбит для каждого значения n. Так, для n = 1 находим уже знакомое нам значение R₀, которое соответствует основному состоянию. Предоставим читателю самому вывести общую формулу, применимую к возбужденным состояниям электрона.

Модель Бора, разработанная в 1913 году, довольно хорошо описывала спектры излучения атомов (илл. 6), однако вскоре выявились и ее недостатки. Спустя десять лет теория Бора была концептуально расширена введением вероятностного описания нахождения электрона. Так оказалось, что значение R₀ (расстояние от электрона до ядра) в атоме водорода может считаться лишь некоей усредненной величиной; принцип неопределенности не позволяет четко определить расстояние между протоном и электроном.

6. Модель Бора позволяет объяснить спектр излучения атома водорода в видимой области. Линии, расположенные вблизи длин волн излучения в 410, 434, 486 и 656 нм, соответствуют переходам на уровень, соответствующий n = 2 из возбужденных состояний n = 6, 5, 4 и 3 (см. илл. 4)

Вероятность нахождения

Предположим, что в какой-то момент нам удалось установить положение электрона. Можно ли предсказать его положение через секунду? Нет, поскольку знание положения электрона неизбежно привело бы к полной неопределенности его скорости. Ни один прибор, ни одна теория не смогли бы предсказать, куда направится электрон. Так что же делать?