А «изыскания американской матерой земли», якобы лежащей к северу от Медвежьих островов, продолжились и после поездок по льдам сержанта Андреева. В 1769 г. на Медвежьи острова, с заданием их точной описи, а также продолжения обследования более северных районов были отправлены прапорщики геодезии Иван Леонтьев, Иван Лысов и А. Пушкарев. В марте — апреле 1769 г. они с отрядом проехали по льду на собаках из Нижне–Колымска на Медвежьи острова и сделали сравнительно точную и подробную опись их. От Медвежьих островов они прошли на север до 70°58' с. ш. и 163°07' в. д., где тонкий лед и недостаток провианта заставили их повернуть обратно.
В феврале 1770 г. вторично переехали из Нижне–Колымска на самый восточный из Медвежьих островов и от него в поисках «Земли Андреева» (которую считали частью «Большой Американской Земли») проехали по льду в северо–восточном направлении около 300 км и достигли приблизительно 72°30' с. ш. и 165° в. д., причем никаких признаков земли к северу от Медвежьих островов усмотрено не было.
В феврале 1771 г. они в третий раз переехали на острова, а оттуда, пройдя по льду около 90 км в восточном направлении и не найдя неизвестной земли, повернули на юго–запад — к мысу Большому Баранову. В марте того же года они переехали на восток до Чаунской губы и за неимением корма для собак возвратились в Нижне–Колымск.
В 1773 г. И. Леонтьев выехал в Петербург с материалами и составленной им «картой секретному вояжу», где были отображены результаты съемки Медвежьих островов и поездок в поисках неизвестных земель. Карта эта была опубликована лишь в 1936 г.
В 1912 г. экспедиция отечественных военных гидрографов на ледокольных пароходах «Таймыр» и «Вайгач» произвела точную опись всех шести Медвежьих островов. Четыре из них были названы именами их исследователей — Андреева, Пушкарева, Леонтьева и Лысова, остальные два острова уже имели названия: самый западный — Крестовский, а самый восточный — Четырехстолбовой.
О наличии больших островов севернее мыса Святой Нос, расположенного восточнее устья р. Яны, стало точно известно после похода по льду северного моря казака Меркурия Вагина со спутниками в 1712 г. Доходившие через местных промышленников слухи о наличии на этих островах большого количества мамонтовой кости подвигли якутского купца Ивана Ляхова с группой промышленников весной 1770 г. пересечь по льду пролив, который сейчас называется проливом Лаптева (морской офицер Дмитрий Яковлевич Лаптев описал юго–восточную часть побережья моря Лаптевых и западную часть побережья Восточно–Сибирского моря в 1739–1741 гг.), и посетить остров, где побывал казак Вагин, а также другой остров, увиденный последним к северу, но не посещенный им.
Возвратившись в Якутск, Ляхов представил доклад о сделанных открытиях, а также просьбу о предоставлении ему монопольного права на собирание мамонтовой кости и промысел песцов на всех островах, лежащих к северу от мыса Святой Нос.
Просьба купца по указу императрицы Екатерины II была удовлетворена, а посещенные купцом в 1770 г. острова были названы Ляховскими (более близкий к мысу Святой нос назвали Большим Ляховским, а лежащий севернее — Малым Ляховским).
В 1773 г. Ляхов вторично отправился к Ляховским островам, причем на этот раз он пересек пролив Лаптева на лодке. К северу от о. Малый Ляховский он открыл новый остров — Котельный, названный так потому, что один из промышленников, сопровождавших Ляхова, оставил на нем медный котел.
Перезимовав на о. Большой Ляховский в выстроенной из плавника избе, он в 1774 г. возвратился в Якутск.
В 1775 г. Ляхов вновь отправился на вновь открытые острова. На этот раз якутская воеводская канцелярия включила в промысловую партию Ляхова землемера Хвойнова с целью описи вновь открытых островов. Партия перешла пролив Лаптева по льду, и Хвойнов описал о. Большой Ляховский. Он сообщил некоторые сведения о строении этого острова, который, по его словам, был сложен из песка и льда. Любопытно, что Хвойнов в 1775 г. обнаружил на берегах о. Большой Ляховский пять зимовий, построенных, видимо, неизвестными промышленниками задолго до этого. Уже в начале XIX в. в этом районе были открыты еще ряд островов — Столбовой, Фаддеевский, Новая Сибирь, Бельковский, а вся эта группа островов к северу от мыса Святой Нос была названа Новосибирскими островами.