Геометрическая рапсодия

Но включенные во второе издание этой книги "Вариации" лишь частично возникли как стремление досказать недосказанное. По большей части они навеяны событиями, происшедшими уже после того, как "Геометрическая рапсодия" перекочевала с прилавка книжного магазина на читательскую полку. Таким образом, хотя в них звучат, разумеется, все те же геометрические темы, но они дополнены новыми, современными мотивами.

Поля многих страниц книги, отданных "Вариациям", намеренно сделаны большими: на них автором (и читателем, если он того пожелает) проецируются те зрительные образы, что способны служить достойным аккомпанементом основной мелодии.

Беда с восприятием музыки состоит в том, что людей учат относиться к ней с уважением, в то время как надо учить их любить ее.

Игорь Стравинский

Вариация первая

Лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать.

Пословица

Нет никакой случайности в том, что одна из лучших в мире книг, посвященных древнейшей из математических наук, названа именно так: "Наглядная геометрия". И Давид Гильберт, и Стефан Кон-Фоссен, ее авторы, да и любой другой, кто хоть раз задумался о том, чем же геометрия отличается от своих математических сестер, не могли не заметить главного: ее прозрачности, ясности, в известном смысле кинематографичности. Поэтому во исполнение данного в "Увертюре" обещания читателю предлагается сценарий небольшого мультипликационного фильма. Крохотные "значки" гравюр на полях едва ли позволят даже при самом развитом воображении увидеть взаимопереходы работ Эсхера, их связь и единство, основанные на единстве геометрии нашего мира, в чем, собственно, и состоит замысел сценария. Но ничто не мешает читателю обратиться к разбросанным по разным страницам книги иллюстрирующим ее гравюрам М. К. Эсхера, воспользовавшись для этой цели все тем же "Указателем", так он сможет увидеть некоторые из "значков" в увеличенном виде и сумеет их внимательно рассмотреть во всех деталях.

Пролог

Одно за другим переплывами идут изображения предметов, в которых запечатлена гармония нашего мира, геометрия, лежащая в его основе, — кристаллы, отражения в воде, капли росы, снежинки, раковины и пр.

Все, чем богат мир, доступно нашему глазу, — слышен голос героя фильма. — А все, что видит глаз, рука наша умеет сохранить на века. но вот вопрос: а умеем ли мы видеть всю красоту и мудрость мира?

Затемнение.

Чередой проходят перед нами фигуры, претерпевающие всевозможные геометрические превращения: от плоского к объемному, от нарисованного к "живому". Фигуры эти складываются в мозаику, заполняют собой пространство[13]. И вот бегут по экрану буквы...

Из-за края экрана появляется лупа в старинной оправе с деревянной ручкой. Рука, держащая лупу, доводит ее до центра экрана, и над увеличительным стеклом склоняется лицо человека, правда нам виден лишь его глаз.

Этот глаз, напряженно всматривающийся в буквы на экране, и рука, крепко держащая лупу, несколько мгновений занимают собою все внимание зрителя. И лишь затем сквозь линзу проступают титры фильма:

Букет из сада геометрии Мультипликационный познавательный фильм

Титры кончаются, и мы видим ту же руку, которая откладывает в сторону лупу и берет зеркальную сферу.

Одновременно рука эта и человек, которому она принадлежит, отражаются в зеркале шара. Человек сидит перед столом в кресле и, вертя шар, говорит — энергично, напористо, продолжая прерванный на полуслове разговор. Во время его монолога мы видим, как отражаются во вращающемся шаре стены комнаты, мебель, окна. Но глаза говорящего — таково свойство зеркальной сферы — все время остаются в центре кадра, словно гипнотизируя нас. И рука его, непомерно большая из-за искаженной перпективы, тоже не выходит из фокуса внимания зрителя.

...Боюсь, что нет. Мир сияет вокруг нас тысячами красок, он готов раскрыть нам тысячи тайн. А мы — слепы. Мы видим лишь малую долю этих сокровищ. Да и чему удивляться, ведь это только говорят: венец творения, венец творения... А давно ли мы перестали бегать на четвереньках?!

Все так же вертится шар, но его зеркальная поверхность тускнеет. Проступают земные материки, синеют океаны. И вся Земля, словно увиденная из космоса, кажется голубым шаром.

Все ближе Земля, и вот уже перед нами одни лишь волны.

Мерцает вода древнего моря. Одиноко стоит на острове голая скала. Лишь удары волн да завывания ветра — жизнь еще не начиналась на этой планете.

Медленно подымаются к поверхности моря огромные рыбы. Пучеглазая голова одной из них высовывается из воды. Опершись на плавники, рыба с удивлением рассматривает скалу и весь остров. Мы видим все это как бы ее глазами.

Гремят грозы, ливни низвергаются на море и сушу. Сотни миллионов лет прессуются в доли секунды — на Земле идет эволюция.