Клезль был сыном венского хлебопекаря лютеранского вероисповедания, являя собой пример выдвиженца из бюргерских низов. Получил университетское образование в Вене и в молодые годы увлекся евангелическим вероучением. Впоследствии, однако, под влиянием венских иезуитов (Георг Шере) Клезль отошел от протестантизма, поменял веру и стал послушником иезуитов в конвенте св. Варвары. Для совершенствования своих богословских познаний он отправился в Ингольштадтский университет, по возвращении из которого стал пробстом собора Св. Стефана, канцлером, а позже — ректором Венского университета. Вскоре Клезль выдвинулся в первые ряды сторонников решительной Контрреформэции. Его звездный час пробил в 1590 г., когда он по поручению Рудольфа II возглавил всю работу Реформационной комиссии по рекэтолизации Австрии и добился окончательной победы католицизма во вверенных ему территориях к началу XVII в. В 1598 г. он стал администратором епископства Винер-Нойштадта, а с 1602 г. — епископства венского, хотя посвящение в епископский сан последовало лишь в 1614 г. В 1590–1601 гг. Клезль находился в ближайшем окружении императора, выполняя функции тайного надворного советника. Однако в начавшемся конфликте между Рудольфом и его братьями он занял сторону Матфея, сделавшего его главным экспертом не только в религиозных, но и в политических вопросах. Роль Клезля резко возросла после восшествия Матфея на престол в 1612 г., при дворе которого практически до его смерти Клезль возглавлял Тайный надворный совет. Будучи ревностным поборником тридентских реформ, Клезль, однако, сохранял готовность к компромиссу с протестантами на общеимперском уровне, что стало одной из причин его падения в начавшейся Тридцатилетней войне. Нити заговора исходили от эрцгерцога Максимилиана и племянника его Фердинанда Штирийского, недовольных уступчивостью Клезля в борьбе с мятежной Богемией. В июле 1618 г. он был арестован в Хофбурге, препровожден сперва в Амбрас, затем в Инсбрук, откуда после долгих хлопот римской курии был отпущен в Италию. В 1627 г. ему было позволено вернуться к пасторским обязанностям в Вене, где он и умер в 1630 г. Новой биографии кардинала, удовлетворительно освещавшей бы его деятельность в научном аспекте, до сих пор нет. Из старых исследований полнотой информации отличается: Натmer-Purgstall J. Frh. von. Kiesels des Kardinals, Directors des geheimen Cabinett des Kaisers Mathias, Leben. Bd 1–4. Leipzig, 1847–1851.