Офицеры плавания тоже были подобраны осмотрительно: добросовестный первый помощник Захария Хикс; Джон Гор, второй помощник, уже плававший с Байроном и под командованием Уоллиса испробовавший себя на Таити в роли «сеятеля»; помощник штурмана Чарлз Кларк, произведенный в лейтенанты после смерти Хикса и тоже принимавший участие в плавании Байрона. Научный штат экспедиции был представлен натуралистом Джозефом Банксом, астрономом Чарлзом Грином, ботаником Даниелем Карлом Соландером, а также секретарем Банкса Германом Дитрихом Сперингом и двумя художниками. Времена плаваний под пиратским флагом и случайных поисков Южной Земли прошли, исследование Океании становилось делом государственным, подспудное прежде стремление к власти и знаниям выступило теперь на первый план.
Секретные инструкции, полученные Куком, гласили, что по окончании астрономических наблюдений на острове Таити он должен искать
Маршруты плаваний Кука в Тихом океане (по Дж Биглхоулу)
Плавание началось 25 августа 1768 года в Плимуте.90
«Индевор» миновал Мадейру, Рио-де-Жанейро и вокруг мыса Горн, где Кук проник к югу дальше, чем кто-либо из его предшественников, вышел в южную часть Тихого океана. Длинная морская волна, движению которой явно не мешал никакой массив суши, убедила Кука, что здесь Южного континента не найти. Он приказал плыть на северо-запад, миновал архипелаг Туамоту, и 11 апреля 1769 года свершилось чудо, предопределенное, правда, навигационными таблицами, техническими инструментами господина Хадлея и старательным применением метода «лунных расстояний»: около шести часов утра на горизонте показались высокие зубцы гор, переливающиеся зелеными и темно-синими красками, — Таити.Через два дня «Индевор» бросил якорь в бухте Матаваи. Прием, оказанный англичанам, был дружеским, даже экзальтированным, хотя время от времени омрачался мелкими кражами. Терпимо еще, когда у Кука пропала пара носков, у Соландера — бинокль, а у хирурга Монкхауза — табакерка с нюхательным табаком. Но вот таитяне обезоружили одного из вахтенных, который охранял разбитый для астрономических наблюдений лагерь, получивший название Пойнт-Венера, и утащили у него мушкет. Солдаты британской морской пехоты открыли огонь и убили островитянина. Но стрелков ожидало все что угодно, только не похвала, ибо реакция Кука была суровой: он категорически запретил впредь стрелять в воришек, поскольку никто не имеет права распоряжаться жизнью и смертью другого человека по своему усмотрению. И хотя в Англии по закону воров обыкновенно вешали, это, по мнению Кука, не было достаточным основанием для того, чтобы на Таити их расстреливать.