Авторитет Думы должны создавать и поддерживать сами депутаты, и они должны высоко стоять прежде всего в их собственном мнении, в их собственных глазах, эту мысль Муромцев постоянно подчеркивал:
Председатель пресекал, не всегда, разумеется, достигая успеха, взаимные оскорбления депутатов или их резкие выпады против членов правительства вплоть до криков убраться из зала заседания: «Резкие мысли всегда допустимы, но приличный образ выражений есть необходимое условие достоинства народного представительства». Когда депутаты аплодисментами встречали выражения вроде «правительственные хулиганы», «правительство — враг народа», председатель делал замечания уже не только ораторам, но и аплодирующим: «Мы не имеем права оскорблять друг друга». Когда на шумном, ставшем знаменитым заседании 19 июня депутаты не давали говорить военному прокурору, Муромцев заявил, что, не выслушав представителя власти, имеющего по закону право голоса, Дума не сможет правильно оценить ситуацию и принять решение: «Закон не дает председателю права отказать в слове представителю правительства». Шум не унимался, и Муромцев, предупреждая скандал, закрыл заседание собственной властью.
Подобные действия Муромцева были направлены на охрану думского права на запрос правительству; он пресекал действия депутатов, пытавшихся сорвать выступления представителей властей и, следовательно, лишали Думу возможности принимать решения. «Обращаю ваше внимание, — говорил председатель, — оратор отвечает не на вопрос отдельных членов Думы, воля которых слушать или нет, но отвечает на запрос Государственной Думы как таковой, ибо так говорит закон. Оратор желает быть выслушан в ответ на запрос Думы». Муромцев напоминал, что Уложение о Госдуме (ст. 40) говорит, что министры и другие правительственные лица имеют право по собственной инициативе выступать в Думе и последняя по закону должна их выслушать.
Беспартийность, бесстрастная объективность председателя может быть выражена до конца, только если она не является тактической уловкой, приемом борьбы и вытекает из глубокого чувства справедливости, воплощает нравственную позицию председателя. Таким был Муромцев. Когда группа депутатов попросила его скрепить подписью свое обращение к английским парламентариям, Муромцев отказал этой просьбе, ибо она исходила от одной лишь группы, а не Думы в целом. Резонно заметив при этом: «Я просил бы выяснить, каким образом председатель Государственной Думы может являться представителем одной группы? Председатель Госдумы может являться только ее председателем». И все депутаты знали, что это не просто слова, а изложение позиции. Его авторитет и даже делаемые им замечания никогда не оспаривались. И не случайно аплодисментами Дума встретила его заявление 1 июня: «Никаких протестов по поводу замечаний, делаемых председателем, никакой наказ не допускает, ибо эти замечания делаются в интересах сохранения достоинства Думы!»