Я – странная петля

Вот почему мой Macintosh, если ему скормить подходящее программное обеспечение, может вести себя неотличимо от более дорогого и быстрого компьютера моего сына Alienware (и запускать любую программу), и наоборот. Единственная разница будет в скорости, поскольку мой Mac глубоко внутри себя навсегда останется Mac’ом. Так, подражая быстрому чужому «железу», он должен будет постоянно консультироваться с таблицами данных, которые буквально описывают другое «железо», и все эти запросы он будет выполнять очень медленно. Это похоже на то, как я бы пытался заставить вас выполнить мою подпись, написав длинный список инструкций, рассказывающих, как изобразить каждый крошечный изгиб. В теории это возможно, но это было бы гораздо дольше, чем расписаться при помощи моего ручного обеспечения!

Неожиданность универсальности

Есть прочная аналогия, связывающая универсальные машины такого рода с универсальностью, о которой я говорил раньше (хоть я и не использовал это слово), когда описывал мощь «Принципов математики». То, чего не подозревали Бертран Рассел и Альфред Норт Уайтхед, но понял Курт Гёдель: просто в силу того, что формальная система ПМ представляла определенные фундаментальные характеристики натуральных чисел (базовые свойства вроде коммутативности, дистрибутивности, правила математической индукции), они нечаянно перевели ее через ключевой порог, который делал ее «универсальной», то есть способной задавать теоретико-числовые функции, которые бы подражали другим паттернам произвольной сложности (или, в самом деле, способной даже перевернуться и подражать самой себе – что повлекло за собой мастерский маневр Гёделя).

Рассел и Уайтхед не поняли, что они написали, поскольку им не пришло в голову использовать ПМ, чтобы она «притворилась» чем-то еще. Этой идеи не было на экране их радаров (если на то пошло, самого радара тогда еще не было ни на одном экране радара). Простые числа, квадраты, суммы двух квадратов, суммы двух простых, числа Фибоначчи и так далее казались лишь прекрасными математическими узорами – а числовые узоры, пусть и сказочно замысловатые и бесконечно завораживающие, не казались тогда изоморфными чему-то еще, не говоря о том, чтобы казаться знаками и потому обозначать что-то еще. После Гёделя и Тьюринга, впрочем, эта наивность мигом испарилась.

В общем и целом инженеры, которые спроектировали самые ранние электронные компьютеры, точно так же, как Рассел и Уайтхед, понятия не имели о богатстве того, что они нечаянно создали. Они думали, что строят машины для очень ограниченных и чисто военных целей – например, машины, вычисляющие траектории баллистических ракет с учетом ветра и сопротивления воздуха, или машины для взламывания очень специфических вражеских шифров. Они видели свои компьютеры специализированными, однозадачными машинами – примерно как заводные музыкальные шкатулки, которые могли играть только одну мелодию.

Но в какой-то момент, когда абстрактная теория вычислений Алана Тьюринга, в значительной степени основанная на работе Гёделя 1931 года, столкнулась с конкретными инженерными реалиями, некоторые из самых проницательных людей (сам Тьюринг и особенно Джон фон Нейман) сложили два и два и поняли, что их машины воплощают богатство арифметики целых чисел, мощь которой показал Гёдель, и потому универсальны. Внезапно эти машины стали как музыкальные шкатулки, которые умели читать любые бумажные ленты с дырочками и потому могли играть любую мелодию. С этого момента было лишь вопросом времени, когда мобильные телефоны смогут примерить много других амплуа кроме старого амплуа сотового телефона. Все, что им нужно было сделать, – это перешагнуть порог сложности и размера памяти, который ограничивал их единственной «мелодией», и тогда они научились быть чем угодно.