Я – странная петля

Инженеры ранних компьютеров думали о своих компьютерах как об устройствах для обработки чисел и не видели, что числа – это универсальные посредники. Сегодня мы (под «мы» я подразумеваю нашу культуру в целом, а не отдельных специалистов) тоже не видим числа в таком свете, но наш недостаток понимания имеет совершенно другую причину – на самом деле причину совершенно противоположную. Сегодня это происходит потому, что все эти числа так ловко спрятаны за экранами наших ноутбуков и мониторов, что мы совершенно забыли о том, что они там есть. Мы смотрим, как на нашем экране разворачиваются виртуальные футбольные матчи между «командами мечты», которые существуют только в центральном процессоре (который выполняет арифметические инструкции, для которых и был спроектирован). Дети строят виртуальные города, населенные виртуальными человечками, которые виртуально катаются на виртуальных велосипедах, пока листья виртуально падают с деревьев, а дым виртуально рассеивается в виртуальном воздухе. Космологи создают виртуальные галактики, запускают их в свободное плавание и наблюдают, что происходит, когда они виртуально сталкиваются. Биологи создают виртуальные белки и смотрят, как они сворачиваются в соответствии со сложной виртуальной химией виртуальных субмолекул в их составе.

Я мог бы привести сотни вещей, которые происходят на компьютерных экранах, но очень немногие задумываются, что все это случается благодаря сложению и умножению чисел в глубине аппаратного уровня. Но это и есть то, что происходит. В конце концов, мы называем компьютер вычислительной машиной не без причины! По сути они вычисляют суммы и произведения чисел, выраженных в двоичной форме. И в этом смысле гёделевская миропереворачивательная, расселоповергающая, гильберторазрушительная концепция 1931 года стала такой банальностью в нашей скачивающей, обновляющей, гигабайтовой культуре, что, хоть мы и плаваем в ней постоянно, едва ли кто-то ее осознает. Пожалуй, единственным заметным или, скорее, «слышным» следом изначального открытия в нашем окружении остается само слово «компьютер». Этот термин намекнет вам, если вы рискнете задуматься, о том, что под этими красочными картинками, соблазнительными играми и молниеносным интернет-поиском происходит не что иное, как целочисленная арифметика. Что за уморительная шутка!

Вообще-то, ровно по тем же причинам, которые я расписал в Главе 11, все не так однозначно. Где бы ни возник паттерн, его можно рассматривать либо сам по себе, либо как обозначение того, чему он изоморфен. Слова, применимые к загулявшей Помпонетт, оказывается, также применимы к загулявшей Аурелии, и ни одна из интерпретаций не является более истинной, чем другая, даже если какая-то из них подразумевалась изначально. Аналогично, операция с целыми числами, записанными в двоичной форме (например, преобразование «0000000011001111» в «1100111100000000»), которое кто-то может описать как умножение на 256, другой – как сдвиг на восемь бит влево, третий – как перенос цвета пикселя к его соседу, а кто-то еще – как удаление алфавитно-цифрового символа из файла. До тех пор, пока каждый вариант является корректным описанием происходящего, ни один из них не обладает преимуществом. Итак, мы называем компьютеры «вычислительными машинами» по исторической причине. Они произошли из целочисленных калькуляторов, и, конечно, их справедливо можно так описывать до сих пор – но теперь мы понимаем, как когда-то в 1931 году понял Гёдель, что эти устройства можно не менее справедливо воспринимать и обсуждать, используя термины, которые фантастически отличаются от того, что задумывали их основатели.

Универсальные создания