Идеальная ставка

Создавая спортивную модель, исследователи упрощают реальность до условной схемы. Они убирают детали и – вслед за великим Пикассо – сосредоточиваются на значимых признаках. Зимой 1945 года он начал работать над серией литографий «Бык». Первый рисунок был выполнен во вполне реалистичной манере. «Это был великолепный упитанный бык, – вспоминал наблюдавший за процессом помощник художника. – Я думал, что работа закончена». Но Пикассо не собирался останавливаться. К первому рисунку добавился второй, а за ним и третий. С каждым новым эскизом бык менялся: «Он уменьшался, становился все легче. Пикассо больше убирал, чем добавлял». Упрощая рисунок и сохраняя лишь основные контуры, Пикассо дошел до одиннадцатой литографии. На ней мы видим фигуру, состоящую всего из нескольких линий, но легко узнаем в ней быка. Несколькими штрихами Пикассо выразил образ животного, создав абстрактное, но точное изображение. Как однажды сказал Эйнштейн о научных моделях: «Все следует упрощать до тех пор, пока это возможно, но не более того».

Абстракция применяется не только в искусстве и науке, но и в других сферах жизни. Возьмем, к примеру, финансы. Когда мы расплачиваемся кредитной картой, мы заменяем физические деньги их условным обозначением. Цифры те же, но лишние детали – текстура, цвет, запах – исчезли. Еще один вид абстракции – географические карты; на них, если деталь не важна, ее просто не изображают. На карте транспортных путей вы не найдете сведений о климате, а на карте атмосферных фронтов не увидите автомагистралей.

Абстракции помогают нам ориентироваться в сложном мире. Для большинства из нас автомобильный акселератор – просто механизм, который заставляет машину двигаться быстрее. Нам нет необходимости вникать в цепочку процессов, происходящих между моментом, когда мы жмем на педаль газа, и моментом, когда колеса приходят в движение. В повседневной жизни мы не задумываемся над тем, каким образом телефон конвертирует звуковые волны в электрические сигналы, – мы просто нажимаем на кнопку и говорим: «Алло».

В сущности, абстракцией является и наше представление о случайности. Когда мы утверждаем, что брошенная монета в 50 % случаев падает решкой или что шансы шарика в рулетке остановиться на нужном номере составляют 1:37, – это условность. В теории мы могли бы спрогнозировать траекторию движения монеты и шарика, составив и решив уравнения движения. Но поскольку монета и шарик крайне чувствительны к первоначальным условиям, приблизить теорию к практике очень сложно. Поэтому мы описываем процесс в общих чертах и объявляем его непредсказуемым. Мы выбираем упрощение во имя удобства.

В жизни нам постоянно приходится (сознательно или неосознанно) делать выбор между разными абстракциями. Самая полная из возможных абстракция не упустит ни одной детали. Как сказал математик Норберт Винер: «Лучшей моделью кота является другой кот, предпочтительно такой же». Но фиксировать мир в мельчайших подробностях непрактично, и какими-то деталями приходится жертвовать. В итоге мы получаем условную модель реальности, сформированную нашими убеждениями и предрассудками.

Известны случаи попытки воздействия на восприятие людей при помощи абстракций. В 1947 году журнал Time опубликовал на развороте карту Европы и Азии, озаглавленную «Распространение коммунизма». Перспектива на карте была искажена таким образом, что Советский Союз – окрашенный в зловещий красный цвет – нависал над остальным миром. Автор произведения, картограф Р. М. Чапин, продолжил развивать эту тему и дальше. В 1952 году он представил еще одну карту, под названием «Европа, вид из Москвы». На ней СССР подбирался к Европе снизу, очертаниями напоминая стрелу, нацеленную на Запад.

Модели неизбежно зависят от целей (и возможностей) своих создателей. Вспомним, насколько различаются модели для лошадиных скачек: модель Болтон и Чэпмена включала в себя девять факторов, Билл Бентер использовал более ста. Создавая абстракцию, исследователь должен сделать так, чтобы и волки были сыты, и овцы целы. В простой модели есть риск упустить важную деталь, в сложной – перегрузить ее ненужными подробностями. Фокус в том, чтобы создать абстракцию достаточно подробную и пригодную для использования, но одновременно достаточно простую, чтобы с ней в принципе можно было работать. Например, в блек-джеке, чтобы склонить шансы в свою пользу, счетчикам карт нет необходимости запоминать достоинство каждой карты.

Конечно, всегда существует риск выбрать неправильную абстракцию и упустить нечто важное. Эмиль Борель сказал однажды, что из двух человек, бьющихся об заклад, один всегда глупец, а второй – жулик. Он имел в виду не только тот случай, когда один игрок знает больше, чем другой. По мнению Бореля, в сложных ситуациях два человека могут обладать одинаковой информацией о вероятности некоего события, но прийти к разным заключениям. Когда двое заключают пари, каждый «верит, что именно он выступает в роли жулика, а его оппонент – в роли глупца».