Идеальная ставка

На примере покера хорошо видно, как важен выбор правильной абстракции. Здесь существует огромное количество возможных ходов, гораздо больше, чем поддается расчету, а значит, ботам необходимо упростить для себя игру методом абстракции. Туомас Сандхольм считал, что это сопряжено с определенными проблемами. Например, ваш бот, чтобы не тратить силы на анализ всех возможных ставок, сосредоточится на ставках строго заданных размеров, и спустя какое-то время его представление об игре начнет расходиться с реальностью. «Ваше предположение о количестве денег в банке перестанет соответствовать действительности. Ваша уязвимость от противника, чья модель ближе к реальности, увеличится».

Похожая проблема возникает не только в покере. Вся индустрия казино основана на предположении о том, что игра – это случайность. Казино считают вращение рулетки и тасование карт процессами непредсказуемыми и ждут, что клиенты разделят их точку зрения. Но наша вера в абстракцию не делает эту абстракцию истинной. И тот, кто предложит лучшую модель реальности, – будь то Эдвард Торп или Дойн Фармер – сможет неплохо заработать на чрезмерной любви казино к упрощению.

И Торп и Фармер начали изучать азартные игры, учась на физическом факультете. В последующие годы их эстафету подхватили другие студенты и ученые. Одни работали с казино, другие сосредоточились на спортивном тотализаторе и скачках. Чем же беттинг так привлекает ученых?

В январе 1979 года группа докторантов Массачусетского технологического института разработала факультативный курс под названием «Азартные игры для чайников». Курс был частью четырехнедельной программы «самостоятельных занятий», поощряющей студентов изучать новые предметы и расширять круг интересов. В него входило ознакомление со стратегией Торпа для блек-джека и методами подсчета карт. Вскоре несколько студентов решили применить полученные знания на практике, вначале в Атлантик-Сити, а затем в Лас-Вегасе.

Студенты начали с методов Торпа, но для успешной игры им требовалось выработать новые подходы. Как в свое время обнаружил сам Торп, одного подсчета карт для победы явно не хватало. Игроки должны поднимать ставки, когда ситуация склоняется в их пользу, а это сразу привлекает внимание службы безопасности. Студенты работали командой. Несколько игроков взяли на себя роль наводчиков – они делали минимальные ставки и считали карты. Как только за столом складывалась благоприятная ситуация, наводчики подавали сигнал другой группе – «большим игрокам», которые делали крупные ставки. Чтобы отвести от себя подозрение охраны, студенты притворялись типичными посетителями казино. Хорошенькие студентки приходили в платьях с декольте и вели себя как типичные «блондинки», не забывая при этом считать карты; студенты с восточными корнями изображали богатеньких иностранцев, транжирящих родительские деньги.

Команда МТИ, меняя время от времени «состав труппы», продолжала набеги на казино на протяжении нескольких лет. Из Массачусетса студенты попадали в иной мир. Вместо общежитского быта и бостонской слякоти – уютные отели, ясное небо и большие деньги. В 1995 году в День независимости команда сработала так успешно, что, в последний раз собравшись у бассейна, чтобы проститься с Лас-Вегасом, они несли с собой спортивную сумку с почти миллионом долларов наличными. Однажды один из студентов оставил в аудитории МТИ бумажный пакет со 125 тысячами долларов, а когда вернулся за ним, обнаружил, что пакет исчез. Как выяснилось позже, деньги взял и спрятал в своем шкафчике уборщик. Вернуть похищенное удалось лишь после шести месяцев расследования с привлечением ФБР и Управления по борьбе с наркотиками.

Команда МТИ стала легендой в мире азартных игр. Журналист Бен Мезлич написал о приключениях студентов ставшую бестселлером книгу «Удар по казино»; по ее мотивам сняли фильм «Двадцать одно». К сожалению, нынешним студентам повторить эти подвиги вряд ли удастся. В последние годы казино существенно усилили меры по борьбе с «взломщиками системы», и то, что возможно было провернуть в 1980–1990-х, сегодня почти неосуществимо. К тому же, как полагает профессиональный игрок Ричард Манчкин, в наши дни мало кто посвящает себя исключительно блек-джеку: «Тех, кто зарабатывает себе на жизнь одним подсчетом карт, сегодня можно пересчитать по пальцам одной руки».

И все же науку азартных игр изучают в МТИ до сих пор. В 2012 году аспирант Уилл Ма предложил в рамках программы самостоятельных занятий новый курс. Официально он назывался «15.S50», но все знали его как покерный курс. Еще студентом в Канаде Ма изучал математические методы исследования операций, хорошо играл в покер и много выигрывал. Когда он поступил в магистратуру в МТИ, молва о его успехах быстро облетела институт, и к Ма стали обращаться за «покерными» консультациями. Одним из заинтересованных лиц был Димитрис Бертсимас – декан факультета и любитель карт. Бертсимас помог Ма составить курс по теории и практике покера, вполне официальный – студенты сдавали по нему зачет.