Идеи с границы познания. Эйнштейн, Гёдель и философия науки

Непопулярная тема диссертации с самого начала создала Мандельброту репутацию «ученого-солиста», поэтому он принялся искать других математиков с такими же новаторскими взглядами. Среди них был, в частности, Норберт Винер, основатель кибернетики (и автор ее названия) – науки о том, как разные системы, от телефонных коммутаторов до человеческого мозга, контролируются петлями обратной связи. Кроме того, единомышленником Мандельброта оказался Джон фон Нейман, создатель теории игр (и многого другого). С точки зрения Мандельброта, эти ученые были «сущие небожители». Он работал ассистентом у обоих ученых – сначала у Винера в Массачусетском технологическом, потом у фон Неймана в Институте передовых исследований в Принстоне, где с ним приключился поистине кошмарный случай. Он читал лекцию о глубинных связях между физикой и лингвистикой и видел, как именитые ученые в аудитории один за другим клюют носом и засыпают. Когда Мандельброт закончил, знаменитый историк математики Отто Нейгебауэр разбудил спящих воплем: «Протестую! Это худшая лекция в моей жизни!» Мандельброт от ужаса потерял дар речи, но, к счастью, в его защиту выступили два титана: сначала Роберт Оппенгеймер, который безупречно пересказал основное содержание лекции, превратив ее в один из своих легендарных «Оппи-спичей», а потом фон Нейман, который сделал то же самое, и получился один из не менее прославленных «Джонни-спичей». Их слушали как загипнотизированные, и все кончилось триумфом.

Вернувшись в Европу, Мандельброт, который недавно женился, провел два блаженных года с молодой супругой в Женеве. Там психолог Жан Пиаже, находившийся под сильным впечатлением от его работ по лингвистике, попытался привлечь его к сотрудничеству, чтобы обеспечивать математическую часть исследований. Мандельброт отклонил это предложение, невзирая на свое почтение к великому ученому (с некоторыми оговорками): «Пиаже мог ошибаться, мог выносить нестрогие суждения, но мошенником он не был». Фернан Бродель предлагал Мандельброту организовать в Париже, близ Люксембургских садов, исследовательский центр для изучения количественной истории, которую так любила школа «Анналов» с ее «новой исторической наукой». Однако принятый среди французских ученых математический пуризм по-прежнему угнетал Мандельброта. «Я не понимал, как совместить должность в каком-нибудь французском университете с моими неугасающими бешеными амбициями», – пишет он. А тут еще в 1958 году к власти вернулся Шарль де Голль, к которому Мандельброт питал особое отвращение, поэтому он принял предложение поработать летом в IBM в Йорктаун-Хайтс к северу от Нью-Йорка. И обрел там научный дом.

Поскольку IBM – крупная и довольно-таки бюрократизированная корпорация, казалось бы, она не могла стать подходящей площадкой для игр чудака-одиночки. Однако конец пятидесятых был в IBM началом золотого века научных исследований. «Мы легко можем позволить себе держать нескольких великих ученых, которые занимались бы тем, что им интересно», – сказал Мандельброту по прибытии руководитель исследовательской группы. А главное, в распоряжении Мандельброта оказались компьютеры IBM, на которых можно было строить геометрические изображения. В те времена программирование было делом трудоемким – в частности, нужно было возить перфокарты из корпуса в корпус в багажниках автомобилей-«универсалов». Когда учитель сына Мандельброта попросил помощи с компьютерным классом, Мандельброт согласился, но вскоре обнаружил, что школьники всего округа Вестчестер забираются в компьютеры IBM под его именем. «В этот момент сотрудникам компьютерного центра пришлось установить пароли, – рассказывает он. – Так что могу похвастаться, если это слово здесь подходит, что стоял у истоков полицейского вторжения в частную жизнь, символом которого стало это нововведение».

К следующему прорыву Мандельброта снова подтолкнул случай. Он приехал в Гарвард с лекцией о степенных законах и распределении богатства и увидел на доске в кабинете тамошнего профессора экономики диаграмму, по форме практически точно повторявшая схему, о которой Мандельброт собирался рассказывать, только отражала она не распределение благосостояния, а скачки цен на Нью-Йоркской хлопковой бирже. Как так получилось, что закономерности взлетов и падений на рынке хлопка оказались настолько похожи на возмутительно неравномерное распределение богатства в обществе? Это, несомненно, никак не соответствовало общепринятой модели финансовых рынков, которую предложил в 1900 году французский математик Луи Башелье (который скопировал ее из физики газа в равновесии). Согласно модели Башелье, колебания стоимости ценных бумаг или товаров на рынке должны быть плавными: флуктуации цен, упорядоченные по размеру, должны аккуратно укладываться в классическую гауссиану. Это основа так называемой гипотезы эффективного рынка.