Идеи с границы познания. Эйнштейн, Гёдель и философия науки

В школе Мандельброт зарекомендовал себя как un crack («отличник» на сленге) и даже un taupin: «Лингвистически это усиленная до предела форма американского nerd (заучка, “ботаник”)», – поясняет он. (Это слово происходит от французского taupe – «крот».) От сверстников его выгодно отличала способность «геометризовать» любую задачу. Он не тасовал формулы в отличие от одноклассников, а при помощи поразительной зрительной памяти буквально видел, что сложное уравнение содержит замаскированную простую форму. Мандельброт рассказывает, как на национальном конкурсе оказался единственным во Франции школьником, которому удалось решить одну особенно заковыристую задачку. «Как ты умудрился? – недоумевал его учитель, некий месье Понс. – Взять этот тройной интеграл за такое время не в силах человеческих!» Мандельброт сообщил учителю, что просто изменил координаты, в которых была задана задача, и тогда стала видна ее геометрическая сущность – сфера, – на что месье Понс только побрел прочь, бормоча: «Ну конечно, конечно, конечно!»

Откуда же взялся у Мандельброта этот геометрический внутренний голос? Сам ученый предполагал, что это как-то связано с его детским увлечением шахматами и географическими картами. Кроме того, он благодарит за это «устаревшие» учебники по математике, которые попали в руки подростку-эмигранту и содержали больше картинок, чем было принято в школьных учебниках в те годы (и сейчас). «Изучение математики по таким учебникам позволило мне близко познакомиться с огромным зоопарком весьма конкретных форм всякого рода, собранным за многие столетия, – рассказывает Мандельброт. – Я мог мгновенно их распознавать даже в аналитических маскарадных костюмах, “чуждых” как мне, так и, пожалуй, их первоначальной природе».

Когда разразилась Вторая мировая война, Мандельброту было четырнадцать. После капитуляции Парижа его семья бежала в Виши, где Мандельброты как евреи-иностранцы жили в постоянном страхе разоблачения и вскоре были вынуждены разделиться. Под поддельными документами на чужое имя Мандельброт изображал ученика слесаря в нищей деревушке в Лимузине (где к его смеси трущобного парижского жаргона с литературным французским прибавились еще и следы сельского говора). Когда его едва не арестовали, он перебрался в Лион, где под носом у Клауса Барбье оттачивал свои геометрические таланты под руководством преданного своему делу учителя в местном лицее.

В то время Мандельброт задумал, по его собственному выражению, «кеплеровскую миссию». За триста лет до этого Иоганн Кеплер осмыслил нерегулярное на сторонний взгляд движение планет простым геометрическим решением: он предположил, что их орбиты не круглые, как считалось с древних времен, а имеют эллиптическую форму. Подростком Мандельброт «от всего сердца восхищался» достижениями Кеплера и мечтал и сам совершить нечто подобное – навести порядок в какой-нибудь нехоженой научной области одним смелым геометрическим ударом.

И в послевоенном Париже Мандельброт принялся за свои изыскания всерьез. Дядя Шолем уговорил его поступать в Высшую нормальную школу, Эколь Нормаль Сьюпериор, самое утонченное высшее учебное заведение во Франции, куда Мандельброт и был принят в возрасте двадцати лет (это удается лишь одному из двадцати абитуриентов-французов). Однако там математику преподавали настолько сурово и абстрактно, что это ему не подошло. В то время в Эколь Нормаль – которая, как тогда поговаривали, «на словах нормальная (normale), а претендует на превосходство (supérieure)», – преобладали взгляды полусекретной группировки под названием Бурбаки (в качестве шуточного псевдонима ученые взяли фамилию незадачливого французского генерала, жившего в XIX веке, который как-то раз хотел пустить себе пулю в лоб, но промахнулся). Главой этого кружка был Андре Вейль, один из величайших математиков XX века (и брат Симоны Вейль).