Идеи с границы познания. Эйнштейн, Гёдель и философия науки

Целью Бурбаки было очистить математику, выстроить ее заново на идеальном логическом фундаменте, не затронутом интуицией физики или геометрии. Секту Бурбаки и особенно Вейля Мандельброт считал «прямо-таки отвратительными». Геометрию, без которой была немыслима кеплеровская мечта Мандельброта, они считали мертвой ветвью математики, годящейся разве что для детей. Поэтому на второй день обучения в Эколь Нормаль Мандельброт подал заявление об отчислении. Дядю Шолема такое решение глубоко возмутило, но это лишь укрепило решимость Бенуа. Шолем был «благоразумным конформистом и быстро примкнул к Бурбаки, поскольку было ясно, что этот кружок вскоре обретет огромный авторитет», а самого себя Мандельброт не без мании величия, как он и сам признает, считал «несогласным», которому предстояло преодолеть их косность. Чтобы продвинуться к своей цели, Мандельброт поступил в другую знаменитую французскую высшую школу – Эколь Политехник, где учился инженерный цвет нации. В то время она находилась в Латинском квартале, за великолепными воротами по адресу рю-Декарт, 5, и порядки в ней были, как в военной академии. Мандельброту выдали форму, в том числе «смутно напоминающую Наполеона» треуголку и столетней давности шпагу, которую он носил на церемониальных парадах в честь разных высокопоставленных лиц, в том числе Хо Ши Мина, который прибыл во Францию с визитом. Кроме того, он получил полагавшееся государственным служащим денежное довольствие на карманные расходы. «Это помогает ответить на вопрос, который мне часто задают американские родители и учителя: “Почему французские студенты в двадцать лет знают математику настолько лучше американских?” На это можно ответить: “Потому что их, в сущности, подкупают”».

Окончив Эколь Политекник с дипломом, соответствовавшим степени магистра, Мандельброт совершил очередной необъяснимый поступок (по крайней мере с точки зрения дяди Шолема). Он поехал в Калифорнийский технологический институт в Пасадену, чтобы изучать там гидроаэродинамику. Гидроаэродинамика занимается движением жидкостей и газов, например воды и воздуха, вокруг препятствий под воздействием различных сил. Эта область математики славится своей сложностью. А самая трудная задача гидроаэродинамики – это турбулентность: почему шквал ветра склонен разделяться на нерегулярные порывы, а в реках образуются водовороты. Нет ли какого-то геометрического принципа, который объяснил бы, как плавный поток вдруг сменяется непредсказуемой на первый взгляд турбулентностью? У этой задачи определенно был желанный кеплеровский оттенок. К несчастью, оказалось, что Теодор фон Карман, светило гидроаэродинамики, ради стажировки у которого Мандельброт и отправился в Пасадену, укатил в отпуск в Париж.

Вернувшись во Францию, Мандельброт, который из-за польского происхождения и квази-военной службы в Эколь Политекник столкнулся с такими же трудностями в самоопределении в обществе, как и в математике, «угодил в распахнутые объятия французской авиации». Его пребывание в школе молодого бойца на авиабазе в Нантере, которую он называл Camp de la Folie («Лагерь безрассудства»), было сплошной бюрократической комедией. «Я представился капитану. Он был всего пять футов росточком и терпеть не мог шестифутовых верзил, особенно когда они были ниже его по чину. Он потребовал мои документы. “В этом письме говорится лишь, что вы получили направление на базу. Такие бумаги имеет право подписывать только президент Франции”». Когда недоразумение было улажено, начальник авиабазы назначил Мандельброта связующим звеном между базой и научным сообществом. «Я исполнял обязанности спустя рукава, – пишет ученый, – и все были в восторге». Параллельно Мандельброт увлекся классической музыкой и ходил в Париже на концерты Джордже Энеску и «молодого худенького (!) флейтиста по имени Жан-Пьер Рампаль». Когда Мандельброт стал знаменитым, эта страсть позволила ему подружиться с великими дирижерами Шолти и Аббадо и композиторами Лигети и Чарльзом Вуориненом, на чьи сочинения повлияли мандельбротовские идеи фрактального самоподобия.