Исторические портреты: Афанасий Никитин, Семён Дежнев, Фердинанд Врангель...

Тогда Коцебу решил высадиться на острове. На двух шлюпках семнадцать человек с «Рюрика» скоро подплыли к берегу, где собралась большая толпа островитян. Они вели себя очень буйно: кричали, махали руками, не давая шлюпкам пристать к берегу. Пришлось отплыть в бухту. Тогда многие островитяне бросились к шлюпкам, окружили их и стали менять бананы и сахарный тростник на куски железных полос. Но те, кто остался на берегу, кидали камни в моряков и вообще вели себя явно недружелюбно. Они не пустили пришельцев вглубь острова, где высились знаменитые, описанные ещё Куком, статуи с удлинёнными ушами. Коцебу так и не удалось их увидеть.

Позже Коцебу узнал причину такого отношения. В 1805 году на остров Пасхи зашла американская шхуна «Нанси», экипаж которой попытался захватить в плен островитян, чтобы перевезти на необитаемый остров и основать там базу для охоты на морских котиков. После кровавой схватки на берегу залива Кука 12 мужчин и 10 женщин были посажены на корабль в кандалах. Когда через три дня их расковали, все мужчины, как один, бросились в воду. Вернуть их было невозможно. Память об учинённом белыми людьми с большого корабля породила в пасхальцах недоверие.

Далее по плану следовало посетить остров Питкерн. Однако если бы Коцебу побывал на нём, то узнал бы ещё более мрачную историю, связанную с захватническими устремлениями белых — историю шхуны «Баунти». Но он узнает о ней в следующем своём кругосветном путешествии.

Сейчас «Рюрик» прошёл мимо Питкерна: слишком долгим оказалось плавание от Кронштадта до Чили, и для второй половины путешествия времени оставалось уже немного. Следовало торопиться на Камчатку, пока там не закончилось лето. Путь был избран через неизвестную часть Тихого океана, оставалась надежда на открытие новых земель, поэтому вахтенный матрос на салинге постоянно всматривался в горизонт.

Наконец раздался крик: «Берег!» На судне поднялся переполох, все схватились за подзорные трубы, но вдруг «мнимая земля поднялась в виде густого облака, потянулась над горизонтом и унесла с собой приятную надежду».

Через неделю, 16 апреля, снова прозвучало: «Берег!» Было три часа дня. «Это слово поразило меня как молния; я колебался между надеждой и страхом быть вновь обманутым, но это состояние было непродолжительно, ибо вскоре имел непередаваемое удовольствие увидеть собственными глазами, что самое пламенное желание моё исполнилось».

На сей раз это действительно оказался новый остров, которого не было на карте: невелик и невысок, лес, покрывавший его, казалось, вставал прямо из моря. Когда обошли остров кругом, увидели характерную для коралловых островов лагуну. Но не удалось найти на берегу удобного места для подхода. Да и возникло сомнение, не открытый ли это ещё в 1616 году остров Собачий (хотя координаты сильно отличались). Поэтому острову дали имя Сумнительный. Потом выяснилось, что сомнения были не напрасны: действительно — Собачий. Теперь остров называется по-полинезийски — Пука-Пука.

Через четыре дня опять видели берег, на юго-востоке. Снова небольшой остров, длиной в три мили; в отличие от Сумнительного, здесь не было лагуны. Могучие кокосовые пальмы покрывали весь остров. Два матроса, вплавь добравшиеся до берега, нашли кокосовую скорлупу и плетёный шнурок, привязанный к шесту. По-видимому, остров был обитаем. Тем интереснее было бы на него высадиться. Но коралловые рифы представляли серьёзную трудность. Судно приблизилось к грозному буруну на полмили. Из всех имевшихся досок и шестов был сколочен плот для одного человека. Спустили на воду две шлюпки с плотом. За вёсла сел сам Коцебу, лейтенант Шишмарёв и двое натуралистов. Два матроса, уже побывавшие на острове, взяли с собой конец толстой верёвки, привязанной к шлюпке. Затем по одному человеку, стоя на плоту и держась за верёвку, все переправились на берег. «Каждый из нас был более или менее ушиблен, потому что мы могли достичь берега, только когда волны перекидывали нас через острую коралловую косу. Весьма естественно, что мы все насквозь промокли, но между тропиками это отнюдь не вредно».

На острове почти на каждом шагу виднелись следы человека: утоптанная тропинка, небольшая лодка, развешенные на шестах рыбацкие сети. Но людей не было. Ждать их появления моряки не стали, а, насладившись кокосовым молоком (впервые за всё путешествие) и распив бутылку вина за здоровье графа Румянцева, именем которого решено было назвать остров, вернулись на корабль.

На следующий день обнаружили ещё один остров, его Коцебу назвал именем своего флотского начальника, адмирала Спиридова. У этого острова задерживаться не стали, направившись к открытым Куком Пализеровым островам. Совсем недалеко от них, севернее, показался микроархипелаг — множество коралловых островов, поросших лесом и соединённых друг с другом коралловыми рифами. Цепью Рюрика назвали этот архипелаг. К западу от него подобная цепь коралловых островов протянулась с северо-северо-востока на юго-юго-запад на 13 миль. Образовался замкнутый круг, внутри которого была лагуна с лесистым островом посередине.