Однако это отнюдь не означает, что теория умозаключений Оккама не представляет особого интереса. Так, например, открытие «законов» отрицания конъюнкций и дизъюнкций обычно приписывается логику XIX века Огастесу де Моргану. И хотя законы, о которых идет речь, обосновал именно Морган, некоторые элементы последних можно обнаружить в сочинениях Оккама. Так, например, он утверждает, что «контрадикторной противоположностью соединительного высказывания является разделительное высказывание, состоящее из контрадикторных противоположностей в элементах соединительного высказывания». При этом он добавляет, что законно следствие от соединительного высказывания к любой из двух частей, однако, кроме определенных случаев, вывод от части к целому не является законным. Оккам также заявляет, что контрадикторной противоположностью дизъюнктивного высказывания является соединительное высказывание, которое состоит из контрадикторных противоположностей частей дизъюнктивного высказывания.
Под следованиями (consequentiae) средневековые логики подразумевали условные высказывания (если p, то q). Оккам же подразделяет их на «формальные» и «материальные» следования. Под формальным следованием он подразумевает импликацию, прямо или косвенно управляемую логическим законом, касающимся логической формы или структуры соответствующих высказываний, а не содержания высказывания. Под материальным следованием он понимает импликацию, имеющую место «именно благодаря терминам» в силу содержания, определяемого относительными терминами соответствующего высказывания. Ведь именно к материальным следованиям Оккам относит такие необычные высказывания, как «Если человек бежит, то Бог существует» или «Если человек – обезьяна, значит, Бога нет». В первом случае допускается, что истинное суждение «выводится» из любого высказывания, а во втором случае предполагается, что из невозможного «получается» все, что угодно. В другом месте Оккам утверждает: «Ты белый, поэтому Бог триедин» и «Ты – осел, поэтому ты Бог». При этом он замечает, что данные следования не являются формальными и что их не следует употреблять.
Вернемся к метафизике. Задать вопрос: «Что является предметом метафизики?» – для Оккама равносильно вопросу: «Кто царь всего христианского мира?» Обе посылки являются ложными – в одном случае потому, что царя всего христианского мира нет, а в другом потому, что предмет метафизики неведом. Авиценна называл предметом метафизики бытие, в то время как Аверроэс – Бога. Согласно Оккаму, если утверждения обоих исламских философов понимать в том смысле, что метафизика имеет один предмет, то оба ошибаются. Однако если считать, что они ведут разговор о приоритетах, то их точки зрения оправданны. Если говорить о приоритете совершенства, то основным предметом метафизики является Бог. Если же речь идет о приоритете предикации, тогда основной темой становится бытие. Ибо мы не в силах думать или говорить о Боге иначе как в терминах бытия и его неотъемлемых признаков.
Конечно, бытийствуют только существующие. Но наверное, возможно сформулировать такое общее понятие о существовании, которое может быть предикатом для всех существ, конечных и бесконечных. Поэтому «существование», которое может быть предикатом, означает просто «нечто», поскольку это нечто противоположно ничто. Понимаемое в таком смысле слово «бытие» является однозначным. Так, о Боге и творениях можно сказать, что они не суть ничто. Однако отсюда не следует, что Бог и творения одним и тем же образом противостоят этому ничто или что действительное бытие Бога того же рода, что и у творений. Это не так. Поэтому, если термин «бытие» употреблен с целью обозначать как действительное бытие Бога, так и действительное бытие творения, то это значит, что он используется в двух различных смыслах.
Таким образом, Оккам отнюдь не пантеист. Он не низводит Бога до уровня творения. «Нет ничего реально существующего, что будет одноименным в Боге и творениях». В то же время он особо подчеркивает нашу способность формулировать одноименные понятия. Так как в этой жизни мы не обладаем способностью интуитивного знания Бога, то мы не можем обладать представлениями, которые бы выражали по образу божественной действительности самой по себе. Наши представления Бога поэтому должны зависеть от наших представлений конечных вещей и их качеств. Однако невозможно приписывать предикаты тварного бытия или мудрости Богу. Следовательно, если мы желаем иметь представления о Боге вообще, то мы должны быть способны снять все конечные представления и формулировать одноименные понятия. Тогда возникнет возможность формулировать сложносоставные понятия, которые будут являться предикатами одного Бога. Одноименные понятия как бы служат мостиком, но без них, с точки зрения Оккама, мы были бы осуждены на агностицизм.