Изложение системы мира

Таким образом, когда жидкость поднимается в цилиндрической трубке, её поверхность, становясь вогнутой, оказывает меньшее действие на канал, упоминавшийся выше, чем действие жидкости в. сосуде на этот же канал. По предыдущей теореме, эта разность равна постоянной, делённой на радиус сферического сегмента, поверхность которого почти в точности соответствует поверхности жидкости. А так как сегменты в разных трубках подобны, их радиусы относятся как внутренние диаметры трубок. Следовательно, эта разность и поднятие жидкости над уровнем, причиной которого она является, обратно пропорциональны этим диаметрам.

Если поверхность внутренней жидкости выпукла, что имеет место для ртути в стеклянной трубке, действие жидкости на канал будет больше, чем действие жидкости в сосуде. Следовательно, в силу этой разности жидкость должна опуститься обратно пропорционально внутреннему диаметру трубки.

Поэтому с помощью наблюдённого поднятия или опускания жидкости в цилиндрической капиллярной трубке известного диаметра можно определить их для такой же жидкости в капиллярной трубке любого диаметра. Но если трубка не цилиндрическая и если её внутренняя поверхность есть некоторая вертикальная и прямая призма, каково будет опускание и поднятие жидкости в такой трубке? Решение этой проблемы как будто требует невозможного для современного анализа интегрирования уравнения по поверхности внутренней жидкости. К счастью, это уравнение, преобразованное особым образом, приводит к замечательному выводу, заключающему решение и объяснение многих капиллярных явлений: каковы бы ни были форма и размеры призмы, объём жидкости, поднятой или пониженной капиллярным действием, пропорционален контуру внутреннего сечения горизонтальной плоскостью. Это можно показать без математического анализа, если рассматривать явление капиллярности со следующей точки зрения.

Представим себе, что жидкость поднимается в прямой вертикальной призме; ясно, что это происходит под действием стенок трубки на жидкость и самой жидкости на себя. Первый слой жидкости, прилегающий к стенкам, поднимается этим действием, этот слой поднимает второй, тот — третий и т.д. до тех пор, пока вес поднятого объёма жидкости не уравновесит притягивающие силы, которые стремятся поднять его ещё больше. Чтобы определить этот объём в состоянии равновесия, вообразим на нижнем конце трубки вторую идеальную трубку, стенки которой бесконечно тонки и являются продолжением внутренней поверхности первой трубки; эта трубка, не оказывая никакого действия на жидкость, не мешает взаимному действию первой трубки и жидкости. Предположим, что вторая трубка сначала имеет вертикальное положение, затем изгибается горизонтально и наконец снова занимает вертикальное положение, поднимаясь до поверхности жидкости и сохраняя по всей своей длине одинаковую форму и ширину. Ясно, что при равновесии жидкости давление в обеих вертикальных ветвях канала, составленного первой и второй трубками, одинаково. Но так как в первой вертикальной ветви, образованной первой трубкой и частью второй, жидкости больше, чем в другой вертикальной ветви, надо, чтобы возникающий избыток давления уничтожался вертикальными притяжениями призмы и жидкости, находящейся в этой первой ветви. Проанализируем внимательно эти притяжения.

Рассмотрим сначала те, которые имеют место около нижней части первой трубки. Если предположить, что призма — вертикальная и прямая, её основание будет горизонтальным. Жидкость, заключённая во второй трубке, притягивается вертикально вниз: во-первых, сама собой, во-вторых, жидкостью, окружающей эту вторую трубку. Но оба этих притяжения уничтожаются такими же притяжениями, испытываемыми жидкостью, заключённой во второй вертикальной ветви канала, около поверхности уровня всей массы жидкости. Поэтому здесь их можно не принимать во внимание. Жидкость первой вертикальной ветви второй трубки притягивается вертикально ещё жидкостью первой трубки, но это притяжение уничтожается притяжением, с которым она сама действует на эту последнюю жидкость. Поэтому и здесь снова эти два взаимных притяжения можно оставить без внимания. Наконец, жидкость второй трубки вертикально притягивается вверх первой трубкой, в результате чего появляется вертикальная сила, которую мы назовём первой силой и которая участвует в уничтожении избытка давления, вызванного поднятием жидкости в первой трубке.