Как постепенно дошли люди до настоящей арифметики с таблицей

Земельныя мры. Въ Московской Руси было 3 главныхъ земель-ныхъ мры: соха, четверть и десятина. Соха, подобно многимъ дру-гимъ мрамъ того времени, не отличалась постоянствомъ и зависла отъ качества земли и отъ принадлежности ея тоиу или другому вла-дльцу. Соха хорошей («доброй») земли составлялась изъ 800 четвертей, средней—изъ 1000 и худой изъ 1200. Она длилась на доли, при чемъ названія долямъ бывали иногда черезчуръ длинныя, такъ напр. выражалась такъ: «пол-пол-пол-треть сохи».

Другая земельная мра—четверть. Чему, примрно, она равна на наши мры, — трудно сказать: одни утверждаютъ, что нол-десятин, другіе увеличиваютъ ея размръ до полутора десятинъ. Дленія четверти простирались до мельчайшихъ долей, такъ что въ расчеты вводилась доля подъ именемъ «пол-пол-пол-пол-пол-пол-пол-пол-пол-пол-третникъ». Вроятно, подъ четвертью разумлось встарину такое количество земли, на которое приходилось высвать четверть зернового хлба. Подобно этому осыиина земли соотвтствовала осьмин хлба.

Навонецъ, третья земельная мра—десятина. Она и въ настоащее время очень употребительна. Различаютъ десятину казенную въ 2400 кв. саж. и хозяйственную въ 3200 кв. саж. Каково происхо-жденіе десятины и что она обозначала въ своей цервоначальной форм? Слово «десятина» звучитъ слишкомъ знакомо для насъ и иметъ очевидную связь со словомъ «десять» или врнс съ выраженіемъ «десятая часть». Владиславлевъ въ стать «Происхожденіе десятины, какъ земельной мры» («Ж. М. Н. П.», 1895, II) объясняетъ происхожденіе десятины слдующимъ образомъ. Въ старину крестьяне брали землю у помщиковъ и нердко пользовались ею съ такимъ условіемъ, чтобы обработать въ пользу владльца извстную долю того участка, который они арендуютъ. Обыкновенно этой долей служила десятая часть—десятина. Предположимъ теперь, что земельный участокъ, необходимый для прокормленія одной семьи, отличался постоянствомъ, т.-е. былъ приблизительно одинаковъ въ разныхъ мстностяхъ, тогда, значитъ, и десятая доля его, десятина, получаетъ довольно опредленное значеніе и начинаетъ играть роль земельной мры. Вотъ какъ объясняетъ зто дло Владиславлевъ, приводя въ доказательство писцовыя книги, изданныя географическимъ обществомъ.

Бобынинъ держится другой точки зрнія. Возьмемъ, говоритъ онъ, такой квадратъ, чтобы сторона его содержала десятую часть версты, т.-е. 50 саженъ, тогда площадь такого квадрата будетъ имть 2500 кв. саж.; остается теперь только допустить, что съ теченіемъ времени эта площадь нсколько уменьшилась и обратилась въ 2400 кв. саж., въ такомъ случа ясно будетъ, что такое десятина это квадратная площадь, со стороною, равною десятой части версты.

Кром перечисленныхъ нами трехъ мръ были въ употребленіи еще такія: a) Выть, это 5 -10 десятинъ крестьянской пашни, b) Новгородская соха, или сошка, въ 10 разъ меньше московской; въ сох 3 обжи, въ обж 5 коробьевъ. Особыя земельныя мры сущехтвовали, повидимому, въ Тверскомъ княжеств. Въ монгольскій періодъ въ юго-западной Россіи были земельныя мры: уволока, моргъ и прутъ; въ уволок 30 морговъ, въ морг 30 прутовъ. Моргъ на наши мры составляетъ приблизительно пол-десятины. (Вс эти свднія заимствованы изъ сочиненія Бобынина «Состояніе физико-матем. знаній въ Россіи въ ХVІІ в.»).

Мры вмстимости. Въ старину он представляли гораздоболе сложную таблицу, чмъ теперь. Вотъ что встрчаемъ въ ХУІГ ст.

Оковъ—4 чети,

четвертокъ—2 чети,

четь—2 мры или 2 осмины,

осмина—2 полуосмины,

мра—2 полумры,

полмры—2 четверика,

четверикъ—2 получетверика.

Изъ этого видно, что четверть являлась четвертой долей окова, а четверикъ четвертой долей мры, при чемъ послдняя считалась осьминой, т.-е. восьмой частью окова.

Мры вса. Въ XVII и ХVIII ст. встрчаются большею частью знакомые намъ берковецъ, пудъ, фунтъ. Но на ряду съ ними перечисляется цлая масса иностранныхъ мръ, и стариншхъ, и современныхъ. Знаніе ихъ было очень необходимо тогдашнему торговому человку, потому что вс обороты шли чрезъ «иноземныхъ гостей»: голландцевъ, англичанъ, венгровъ и т. д. У Магницкаго приведены мры латинскія (ассъ, унція и ихъ доли), греческія (талантъ, мина, драхма и др.), польскія, прусскія, литовскія, краковскія, голлапдскія и много другихъ; перечисленіе ихъ занимаетъ нсколько страницъ въ ариметик, а для ясности приложены сравнительныя таблицы, довольно длинныя.

Мры стоимости. Уже ко времени Ярослава Мудраго существовала на Руси монета «гривна». Въ ней было 20 ногатъ, или 50 рзанъ. Различаются гривны кунныя, серебряныя и золотыя; изъ нихъ кунныя готовились изъ низкопробнаго серебра и стоили вчетверо дешевле настоящихъ серебряныхъ; предполагаютъ, что изъ серебряной гривны образовался вь Новгород къ XV вку рубль; золотая гривна въ 12 1/2 разъ дороже серебряной и всила около 20 золотниковъ. Съ петровскихъ временъ стали чеканиться монеты «гривенники».