В Поливановской гимназии не выдавали золотых и серебряных медалей, не вели табель ученических рангов, то есть не распределяли воспитанников по местам, и не сравнивали их успехи каждую четверть. Директор отказался от такой системы, чтобы не создавать нездоровой погони за отметками. Поэт Валерий Брюсов рассказывал, что перешел в эту гимназию в шестом классе и попал в совершенно другую среду, где относились к науке как к настоящему делу, а не как к скучной повинности. «
А вот у поэта Максимилиана Волошина сложилось иное мнение. Он учился в двух гимназиях, Поливановской и Первой Московской, и говорил, что это были «
В гимназию принимали детей с десяти лет и требовали, чтобы они уже умели бегло читать, пересказывать, писать без ошибок под диктовку, разбирались в сложении, вычитании, умножении, делении, знали молитвы и основные события из Священной истории Ветхого и Нового Заветов. С восьми лет воспитанников брали в так называемый приготовительный класс, где всему этому обучали. Андрей Белый в книге «На рубеже двух столетий» вспоминал, как впервые оказался в Поливановской гимназии. Представительный швейцар Василий проводил Борю и его отца, математика Николая Бугаева, по лестнице, окруженной белыми колоннами. Огибая ее, они прошли мимо общего зала, где гудели мальчики, и направились в директорский кабинет с пестрой деревянной мебелью. Лев Поливанов там и работал, и жил.
Книжные шкафы отгораживали спальню – скромный угол в пять квадратных метров, как рассказывал Алексей Сливицкий, учитель и детский писатель. По его словам, если бы возле кровати не стоял столик, заваленный грудой книг и газет, могло показаться, что там спит прислуга. Литературовед, автор популярных учебников, Лев Поливанов вместе с другими педагогами открыл частную мужскую гимназию в 1868 году. Он управлял ею более тридцати лет до самой смерти, преподавал логику, латынь, русский язык и словесность, возглавлял «Шекспировский кружок» – помогал воспитанникам и выпускникам ставить спектакли. Сливицкий делился, что всегда заставал директора за работой – и ранним утром, и в полночь. Поливанов умудрялся переводить французских классиков в стихах даже в тарантасе, когда лошади бежали рысью по грунтовой дороге.