Книга 1. Звезды свидетельствуют

Если выбрать в качестве исследуемой конфигурации информативное ядро каталога Альмагеста, то первые два препятствия снимаются. В самом деле, отождествление указанных звезд сомнений не вызывает, а точность их измерения в соответствии с нашей основной гипотезой должна быть высокой. Во всяком случае, это касается широт звезд. Кроме того, в состав информативного ядра входят две весьма быстро движущиеся звезды: Арктур и Процион. Разумеется, неизвестная нам неточность измерения долгот может привести к таким погрешностям датировки, которые невозможно оценить. Тем не менее, отсутствие необходимости оценивать групповые ошибки при таком подходе делает соответствующие вычисления интересными. Хотя оценить погрешности этих вычислений, к сожалению, не представляется возможным. По крайней мере — на основе проведенных нами исследований.

Приведем здесь результаты наших вычислений в этом направлении, сделанных для уже рассматривавшихся выше конфигураций из 8 и 6 именных звезд Альмагеста.

Пусть l^A_ij — дуговое расстояние между i-й и j-й звездами Альмагеста. Пусть l¹_ij — аналогичное расстояние для «современных» звезд, рассчитанное для моментов наблюдения t = 1, …, 25. Обозначим через n число звезд в рассматриваемой конфигурации. Обозначим

Величину m(t) можно рассматривать как обобщенное расстояние между конфигурацией, рассчитанной на эпоху I и соответствующей конфигурацией звезд Альмагеста. Точки минимума функций m₂(t) и m(t) должны быть близки к дате составления каталога. На рис. 7.40 изображены графики функций m₂(t) и m(t) для конфигурации из 8 именных звезд, а на рис. 7.41 — для конфигурации из 6 именных звезд Альмагеста.

Рис. 7.40. Графики m₂(t) и m(t), характеризующие изменяющуюся конфигурацию из 8 именных звезд Альмагеста.

Рис. 7.41. Графики m₂(t) и m(t), характеризующие изменяющуюся конфигурацию из 6 именных звезд Альмагеста.

Видно, что в обоих случаях достаточно четкий минимум лежит в точке t = 14 (500 год н. э.). При этом, минимум величины m(t) составляет около 14′, что соответствует средней точности в 10′ по каждой из координат. Ясно, что дата 500 год н. э. достаточно далеко отстоит от скалигеровской даты составления Альмагеста.

Некоторое «удревнение» полученной даты — 500 год н. э. — по сравнению с интервалом датировок, найденным выше с помощью анализа широт, объясняется тем, что ошибка по долготам, взятым отдельно от широт, принимает минимальное значение при t = 31 (1200 год до н. э.). См. раздел 9. Конечно, датировка 1200 годом до н. э. для Альмагеста невозможна. Но все дело в том, что минимум средней невязки по долготам выражен очень слабо, поэтому точность этой датировки может составлять несколько тысяч лет. Другими словами, она ничему не противоречит, рис. 7.38 и рис. 7.39. Минимум же широтной невязки приходится на t = 10, то есть на 900 год н. э., и выражен гораздо более ярко. В результате минимум дуговых среднеквадратичных отклонений оказывается в промежуточной точке t = 14, то есть около 500 года н. э. Эта дата расположена гораздо ближе к точке более ярко выраженного минимума по широтам, чем к точке минимума по долготам.

11. Выводы

1) Датировка каталога Альмагеста, получаемая предложенными нами статистической и геометрической процедурами, — это интервал времени от 600 года н. э. до 1300 года н. э.

2) При датировке ранее, чем 600-м годом н. э. не существует способа совмещения реального неба и звездного атласа Альмагеста с менее чем 10-минутными широтными невязками для всех звезд информативного ядра Альмагеста.

3) Предположение о том, что точность каталога Альмагеста составляет не 10′, а 15′, все равно не приводит к включению скалигеровской эпохи Птолемея: I–II века н. э., в интервал возможных датировок.

4) Изменение состава информативного ядра Альмагеста также не приводит к расширению интервала датировки до скалигеровской эпохи Птолемея.

5) Реальные неточности в изготовлении астрономических приборов, приводящие к нелинейным искажениям звездного неба в каталоге, все равно не могут расширить или сдвинуть интервал датировки до скалигеровской эпохи Птолемея.

Глава 8 Угол наклона эклиптики к экватору в Альмагесте

1. Представления Птолемея о значении угла наклона эклиптики и систематическая ошибка γ