Книга о Петербурге

Эйлер ошибся в одном: ему тогда мнилось, что доказать это легко. Оказалось, трудно. Чудовищно трудно. Гольдбах тем более не сумел.

И в XIX веке проблема Гольдбаха не была решена. Даже не знали, как к ней подступиться.

В канун XX века обрела она планетарную известность и — позволим себе слово не совсем уместное для такого объекта, как проблема, но да: обрела авторитет. На Втором Международном математическом конгрессе в Париже (1900) Давид Гильберт, знаменитый математик-универсал, представил список нерешенных проблем, наметив тем самым кардинальные пути развития математики в новом столетии, — в числе 23 позиций под номером восемь значится «проблема Гольдбаха» (проблема простых чисел). Но и в XX веке доказать или опровергнуть в общем виде гипотезу Гольдбаха не удалось, хотя выдающиеся попытки разобраться с этой задачей уже сами по себе определили новые направления в математике.

Гипотеза Гольдбаха была доказана только в 2013-м, и то не без помощи сверхмощных компьютеров.

Некоторые обобщения проблемы Гольдбаха и сейчас остаются нерешенной проблемой.

Похоже, сам Гольдбах смотрел трезво на вещи; вряд ли он, корреспондент великого Эйлера, тешил свое самолюбие мыслями о славе. Скорее уж как образец красноречия какая-нибудь его латинская речь имела шансы задержаться в истории. Его не считали крупным математиком, да он, кажется, и не претендовал на признание сверх того, которое было: с ним охотно переписывались корифеи науки, а это чего-нибудь стоит. Как бы то ни было, Истории было угодно распорядиться так, что имя его зазвучало громко, и все благодаря одному неуверенному предположению, бегло настроченному вдоль края листа и небрежно правленному на ходу.

Примечательно, что Пекарский, отмечая в биографическом очерке о Гольдбахе его заслуги, ничего не сказал (а вероятно, еще и не знал даже) об этой гипотезе — главном научном достижении одного из первых петербургских академиков. Зато Пекарский отметил некоторые замеченные современниками Гольдбаха странности его характера. Разговоры он, оказывается, предпочитал с глазу на глаз и не переносил присутствия третьего. Если это есть осторожность, мы, кажется, догадываемся, чем она обусловлена, — сверхсекретной деятельностью нашего героя в Коллегии иностранных дел; по сути, Гольдбах после увольнения из Академии в своем лице представлял отдел, сказали бы сейчас, контрразведки. Криптограф, единственный в своем роде специалист по дешифровке, он первым прочитывал то, о чем знать вообще не желал — от чего, наверное, у него спина холодела, — с такими знаниями долго не живут. Или живут долго, раз очень ты нужен.

В то время коллегия размещалась в Первопрестольной. Знаменитое письмо Эйлеру он отправил в Берлин из Москвы, куда только что перебрался из Петербурга — под крыло канцлера Бестужева-Рюмина. Здесь, на поприще криптографии, он применял свои знания о числах.

Но сами знания Гольдбах обрел, по-видимому, в Петербурге. Здесь он мог непосредственно общаться с молодым Эйлером, пока не отбыл вместе с двором на некоторое время в Москву в качестве наставника юного императора.

Вообще, вся эта история с именем Гольдбаха тянет на шпионский роман. Можно было бы назвать его «Простые числа». Причем время действия этого гипотетического романа могло бы растянуться на несколько эпох, вплоть до нашего времени. Тут и собственно математические штудии самого Гольдбаха, и его деятельность при дворе и при так называемом черном кабинете, где он преуспел в подборе ключа к зашифрованным секретам французской дипломатии, тут и соответствующие оргвыводы, касающиеся большой политики, но тут и коллизии, связанные с доказательством гипотезы Гольдбаха в XX столетии, когда подходы к проблеме и сопутствующие им интриги побуждали к сильным страстям и крушению судеб…[11] Разговор о магии чисел, конечно, сам собой напрашивается, но это к Эйлеру уже — его заботили «магические квадраты» (без всякой мистики, впрочем).

Представляя Гольдбаха, склонившегося при казенных свечах над листом бумаги у себя на Васильевском острове и разлагающего очередное число на сумму простых (а он разложил таковых до 1000), начинаешь думать, что Петербург — это то самое место, которое более всего располагает к таким вычислениям.

Эйлер — «не человек»

Иногда меня спрашивают, кому в Петербурге не хватает памятника.

Ответственно говорю: Леонарду Эйлеру.

Эйлер прожил в Петербурге в общей сложности более сорока лет.

Вряд ли бы мы сегодня пользовались мобильной связью, если бы не было в XVIII веке Эйлера. Хотя допускаю, что первые самолеты уже могли бы появиться, но далеко не реактивные.

Немыслимо, как много сумел совершить один человек. «Это не человек», — сказал мне знакомый математик, когда я заговорил с ним об Эйлере.