Краткая история философии

«Крестным отцом» Бертрана Рассела в философии принято считать Джона Стюарта Милля (см. главу 24). Конечно же, эти двое никогда не встречались лично (на момент смерти Милля Расселу не исполнилось еще и года), но Милль оказал огромное влияние на взгляды Рассела. Так, Рассел пришел к отрицанию существования Бога только после прочтения «Автобиографии» Милля. До этого момента он полагал, что доказательство первопричины, предложенное Фомой Аквинским, является достаточно убедительным. Согласно данному доказательству, если у всего на свете есть причина, то должна существовать также причина всех причин, или первопричина, которой и является Бог. Однако Милль задался вопросом: а что же является причиной самого Бога? Расселу этот вопрос позволил разглядеть внутренние противоречия данного доказательства. Ведь если мы допускаем, что у всего на свете есть причина, то мы не можем одновременно с этим допустить, что существует нечто, не имеющее таковой. Не разумнее ли предположить, что существование Бога также должно быть обусловлено определенными причинами, нежели говорить о том, что нечто (Бог) может существовать без всякой причины?

Как и в случае с Миллем, детство Рассела нельзя назвать счастливым. Его родители умерли, когда ему не исполнилось и пяти лет. Его воспитанием занималась бабушка, которая была весьма строгой дамой, не считавшей нужным проявлять добрые эмоции. С Бертраном индивидуально занимались лучшие учителя и это, конечно, не могло не дать результата. В 17 лет он поступил в Тринити-колледж Кембриджа и посвятил всего себя учебе. Как математика, а к математике он проявлял особый интерес, его занимал вопрос о том, что делает математические суждения истинными. Так, мы знаем, что 2+2=4. Это суждение истинно. Однако знаем ли мы, почему оно истинно? Попытка ответить на этот вопрос привела Рассела в философию.

На стыке философии и математики находится логика, и Рассел использовал ее как орудие познания. Изучая структуру рассуждений, логика довольно часто прибегает к языку символов для записи. На тот момент наилучшим способом пролить свет на процессы мышления многие полагали так называемую теорию множеств, обращающуюся к совокупности чего-то такого, что имеет общие качества. Однако Рассел обнаружил ряд противоречий в этой теории, для демонстрации которых привел знаменитый парадокс, который потом получил его имя.

Вот пример парадокса Рассела. Допустим, в некой деревне живет брадобрей, который бреет всех мужчин, которые по каким-то причинам сами не бреются. Это непреложное правило, и я повторю его еще раз: он бреет только тех, кто сам не бреется. Если бы я жил в этой деревне, я бы, скорее всего, брился сам – во-первых, я не настолько богат, чтобы ходить к нему каждый день, а во-вторых, я вполне способен ухаживать за собой самостоятельно. Тем не менее, решив однажды, что мне надоело каждый день приводить в порядок свое лицо, я бы пошел именно к этому брадобрею. Но остается вопрос: а что там с брадобреем? Он зарос бородой? Ведь, согласно правилу (см. выше), он может брить только тех, кто не бреет себя сам. Согласно этому правилу, он не может побрить сам себя, так как он бреет только тех, кто сам бриться не хочет. Да уж, в сложное положение попал мужик, если он не может применить свое искусство на себе.

Парадокс в том, что утверждение «он бреет только тех, кто сам не бреется» одновременно является истинным и ложным. Рассел обнаружил, что этот парадокс возникает, когда некое множество (небритые мужчины, которых может побрить брадобрей) включает в себя в качестве одного из своих элементов – элемент, который в это множество не может попасть (мужчина-брадобрей, который сам себя не может побрить).

Вот другой пример, возможно, более понятный: «Мысль изреченная есть ложь» (Ф. И. Тютчев). Это тоже парадокс. Ведь если данное суждение означает то, что оно означает, и при этом является истинным, то оно должно быть ложным, что, в свою очередь, делает его истинным, и так до бесконечности. По-видимому, это суждение является одновременно и истинным, и ложным, однако это противоречит всем известным нам законам логики. Одним словом, парадокс.

У приведенных выше примеров нет очевидного решения. Однако для Рассела они были важны по другой причине. Они были наглядной демонстрацией того, что многие положения, принятые в качестве допущений сторонниками теории множеств, являются ложными, а следовательно, нужно начать все с начала.