Курс теоретической астрофизики

Как и следовало ожидать, при малых электронных концентрациях (приблизительно при n_e10 см^3, если T_e порядка 10 кельвинов) формула (25.23) переходит в формулу (25.22). С увеличением n_e роль ударов второго рода возрастает и отношение интенсивностей линий становится зависящим не только от T_e, но и от n_e. Однако при больших значениях n_e (примерно при n_e10 см^3) отношение интенсивностей линий опять зависит только от T_e и определяется формулой

E_N+N

E

=

0,0753

exp

33000

T_e

.

(25.24)

Эта формула может быть также получена непосредственно из формулы (25.19) при подстановке в неё численных значений параметров. В данном случае переходы под действием столкновений происходят чаще спонтанных переходов и распределение атомов по уровням является больцмановским.

Для определения электронной температуры туманности по отношению интенсивностей запрещённых линий можно использовать не только ион O III, но и другие ионы. В частности, к ним относится ион N II, обладающий двумя метастабильными состояниями, из которых испускаются линия 5755 A и дублет 6548 и 6584 A. Применяя формулу (25.18) к иону N II, получаем

E

E

=

0,0162

exp

25000

T_e

1 + 1,94·10

T_e

n_e

1 + 320

T_e

n_e

.

(25.25)

При малых и больших значениях n_e при помощи этой формулы может быть найдена температура T_e без знания n_e.

В случае промежуточных значений n_e (когда удары второго рода влияют на населённости метастабильных уровней, но больцмановское распределение атомов по уровням ещё не установилось) отношение интенсивностей запрещённых линий зависит не только от T_e, но и от n_e. В этом случае путём одновременного использования формул (25.23) и (25.25) можно пытаться определить как электронную температуру, так и электронную концентрацию. Однако этот способ нахождения T_e и n_e может применяться сравнительно редко, так как в большинстве туманностей электронная концентрация мала (как было выяснено в §24, n_e10^3-10 см^3).

Более удобно определять электронную концентрацию в туманностях по отношению интенсивностей линий 3726 и 3729 A, принадлежащих иону O II. Если исходные уровни этих линий рассматривать в качестве состояний 2 и 3, то отношение интенсивностей линий будет даваться формулой, аналогичной формуле (25.18) (с заменой A на A). При подстановке в эту формулу числовых значений параметров получаем

E

E

=

0,35

1 + 1,43

T_e

n_e

1 + 10

T_e

n_e

.

(25.26)

Мы видим, что в формулу (25.26) не входит содержащий температуру экспоненциальный член, который характерен для формул (25.23) и (25.25). Объясняется это близостью друг к другу состояний 2 и 3, вследствие чего h_e. При помощи формулы (25.26) электронная концентрация может определяться без точного знания электронной температуры. Однако формула (25.26) справедлива лишь при сравнительно низких температурах. При более высоких температурах надо также учитывать два выше расположенных уровня, т.е. рассматривать атом, обладающий пятью уровнями энергии. Определение электронных концентраций этим способом производили Ситон и Остерброк.

Интересно отметить, что электронная концентрация, получаемая по отношению интенсивностей запрещённых линий, не зависит от расстояния до туманностей. В то же время электронная концентрация, определяемая по интенсивностям бальмеровских линий, т.е. по формуле (24.15), от этого расстояния зависит. Поэтому представляется возможность находить расстояния до туманностей путём сравнения электронных концентраций, определяемых указанными методами. Пока этот способ не даёт надёжных результатов, но его, по-видимому, можно усовершенствовать.

5. Химический состав туманностей.

По отношению интенсивностей линий в спектре туманности, принадлежащих разным атомам, можно определить относительное содержание этих атомов в туманности. Такие определения могут быть выполнены как по линиям, возникающим в результате столкновений, так и по линиям, имеющим рекомбинационное происхождение.

Пусть E — количество энергии, излучаемое туманностью за 1 с в запрещённой линии, соответствующей переходу 2->1 данного атома. Эта величина может быть представлена в виде

E

=

n

A

h

V

,

(25.27)

где n — число атомов во втором состоянии в 1 см^3 и V — объём туманности, светящийся в рассматриваемой линии (как мы знаем из § 23, атомы в разных стадиях ионизации находятся в разных зонах туманности).

Если плотность туманности мала, то число атомов n определяется формулой (25.16). Первое слагаемое в скобках этой формулы соответствует столкновениям, возбуждающим непосредственно второй уровень, а второе слагаемое — столкновениям, возбуждающим третий уровень, и последующим переходам атома на второй. Обычно второе слагаемое значительно меньше первого. Поэтому вместо формулы (25.27) приближённо получаем

E

=

n

b

h

V

.

(25.28)

Аналогичная формула может быть написана и для какого-либо другого атома. Из этих формул имеем

E

E'

=

nbV

n'b''V'

,

(25.29)