Курс теоретической астрофизики

Эта формула даёт для числа двухфотонных переходов примерно такое же значение, как и формула (26.14), или больше его. Это значит, что переходы 2𝑝→2𝑠 компенсируют переходы 2𝑠→2𝑝 или даже преобладают над ними.

Если к неравенству (26.21) можно добавить ещё неравенство

2,4⋅10⁻¹³𝑛

_𝑒

𝑁

≫

1

,

(26.23)

то получаем

𝑛

_2𝑠

𝐴

_2𝑠,1𝑠

=

𝑅

,

(26.24)

т.е. число двухфотонных переходов равно числу рекомбинаций на все уровни, начиная со второго. В данном случае все L_α-кванты превращаются в двухфотонное излучение.

Как мы увидим в следующем параграфе, величина 𝑁 в туманностях очень велика. Однако она, по-видимому, все же не настолько велика, чтобы выполнялось неравенство (26.21). Поэтому надо считать, что число двухфотонных переходов в туманностях определяется формулой (26.20).

Формулу (26.20) можно заменить формулой (26.14), понимая в ней под 𝑋 величину

𝑋

=

0,32

1+6⋅10⁻⁵𝑛_𝑒

.

(26.25)

Соответственно этому и для коэффициента излучения ε_ν можно использовать выражение (26.15), считая, что в нём 𝑋 даётся формулой (26.25).

4. Сравнение теории с наблюдениями.

Мы уже говорили, что теория образования непрерывного спектра туманностей, принимающая во внимание лишь рекомбинации и свободно-свободные переходы, не может удовлетворительно объяснить результаты наблюдений. При этом из сравнения указанной теории с наблюдениями приходится сделать вывод о существовании в туманностях какого-то дополнительного источника непрерывного спектра. Если в качестве такого источника принять двухфотонное излучение, то согласие между теорией и наблюдениями будет значительно лучше.

Сравнение наблюдённого распределения энергии в спектре туманностей с теоретическим распределением было сделано Ситоном. Его результаты, касающиеся бальмеровского скачка, приведены в табл. 41.

Таблица 41

Теоретические и наблюдаемые значения

бальмеровского скачка

в спектрах туманностей

Туманность

10⁻⁴𝑇

_𝑒

10⁻⁴𝑛

_𝑒

-

𝐷

_набл

-

𝐷

_теор

NGC

6543

1,0

3

0,98

1,26

0,70

0,95

NGC

6572

1,3

5

0,79

1,00

0,59

0,84

NGC

6826

1,1

3

0,61

1,15

0,66

0,89

NGC

7009

1,4

3

0,82

0,90

0,56

0,73

NGC

7662

1,3

5

0,81

0,80

0,59

0,79

IC

418

1,9

0,8

0,48

0,69

0,45

0,50

Среднее

0,75

0,98

0,59

0,78

В первом столбце таблицы даны номера туманностей по каталогам NGC и IC, во втором и третьем — значения 𝑇_𝑒 и 𝑛_𝑒 по определениям Ситона, в четвёртом — наблюдённые значения бальмеровского скачка. В последующих столбцах даны теоретические значения бальмеровского скачка для трёх случаев: 1) при учёте рекомбинаций и свободно-свободных переходов, 2) при одновременном учёте двухфотонного излучения с 𝑋=0,32, 3) при одновременном учёте двухфотонного излучения с величиной X, определённой формулой (26.25).

Из таблицы следует, что двухфотонное излучение существенно влияет на величину бальмеровского скачка. Вместе с тем можно констатировать хорошее согласие между наблюдениями и теорией при значениях величины 𝑋, найденных по формуле (26.25).

Наблюдения дают также кривые изменения интенсивности излучения с частотой в видимой части спектра туманностей. У ряда планетарных туманностей интенсивность излучения оказалась приблизительно постоянной в значительной области спектра (от 3 600 до 4 800 Å). Этот факт не соответствует экспоненциальному закону убывания интенсивности излучения с ростом частоты, вытекающему из формулы (26.6). Между тем, как видно из формулы (26.15) и табл. 40, интенсивность двухфотонного излучения в видимой части спектра с увеличением частоты несколько возрастает. Поэтому учёт двухфотонного излучения в значительной мере объясняет распределение энергии в непрерывном спектре планетарных туманностей. Некоторые расхождения между теорией и наблюдениями, возможно, вызваны неточностью наблюдений.

5. Излучение в других областях спектра.

Выше была подробно рассмотрена проблема происхождения непрерывного спектра туманностей в визуальной области. Однако туманности обладают весьма интенсивным непрерывным спектром и в других областях. В частности, уже давно было обнаружено излучение туманностей в радиодиапазоне. Как выяснилось, в случае планетарных туманностей это излучение имеет тепловую природу. Соответствующие формулы для энергии, излучаемой единицей объёма, были приведены в § 18, посвящённом радиоизлучению Солнца. Здесь мы не будем применять эти формулы к планетарным туманностям, так как ниже (в § 34) они используются для объяснения радиоизлучения диффузных туманностей. Отметим лишь, что знание величин 𝑛_𝑒 и 𝑇_𝑒, найденных для данной планетарной туманности по её излучению в видимой части спектра, позволяет вычислить энергию этой туманности в радиочастотах. Результаты таких вычислений хорошо согласуются с наблюдательными данными.