Логические задачи из Зазеркалья

У нас выдалось несколько дождливых дней, и я с внуками сидела дома. А Вы представляете, что это такое – просидеть весь день дома с двумя здоровыми и энергичными мальчишками? У меня такое чувство, что я присматривала за дюжиной хорьков. Но, кстати говоря, внуки подсказали мне идею маленькой, но симпатичной задачки.

Задача 57

Мои внуки расставили по полу все свои машинки.

– Смотри, Билли, – сказал Джек. – Если ты отдашь мне одну машинку, то у меня будет их ровно в два раза больше.

– Ну вот еще! – возмутился Билли. – Лучше ты отдай мне одну машинку. Тогда у нас двоих будет машинок поровну.

Сколько машинок у Джека и сколько у Билли?

…Так вот, Джек и Билли никак не могли решить, кто из них должен отдать машинку и вскоре сцепились в схватке не на жизнь, а насмерть. Я развела их по разным комнатам, чтобы они остыли, и предложила им пока подумать… но не над своим поведением (это дело родителей – заставлять детей думать над своим поведением), а над новой задачей.

Задача 58

Одна бабушка пришла к своему внуку, а он как раз расставил на полу машинки. Бабушка удивилась:

– Как их у тебя много! Наверное, не меньше сотни.

– Что ты, бабушка! – ответил внук. – Вот если бы ты мне купила еще столько, и еще полстолька, да еще четверть столька, да еще одну маленькую, совсем малюсенькую машиночку… например, пожарную! Вот тогда бы у меня было сто машинок.

Сколько машинок было у внука?

Учтите, Арчи, что Билли еще не знает, что такое дроби (но знает, что такое половина и четверть, так как часто помогает маме на кухне и может отмерить полчашки муки или четверть чашки сахара). А вот Джек уже умеет решать уравнения и знает, что такое дроби.

Когда мои внуки обнаружили, что у них получились одинаковые ответы, они помирились и снова стали играть вместе, а я села писать Вам письмо. Надеюсь, что мне удастся закончить его до тех пор, пока они опять поссорятся.

Ваша миссис Алиса»

«Дорогая миссис Алиса!

Вы блестяще разобрались с пациентами доктора Зонне. А теперь, возможно, дадите мне совет по поводу моих родителей. Мне кажется, что они точно сошли с ума.

Судите сами: сегодня мы пошли прогуляться по Мюнхену. Первым делом зашли на главную площадь – Мариенплац – и остановились у колонны Девы Марии, поставленной здесь ради избавления города от чумы. Только я начал разглядывать золоченую статую Девы Марии на верхушке колонны, как папа дернул меня за рукав.

– Посмотри на те часы, Арчи!

Я обернулся и увидел прекрасное здание в готическом стиле. Высоко над землей под самым шпилем и впрямь виднелись большие часы.

Задача 59

– Как ты думаешь, – вкрадчиво сказал мой отец, – если бы у тебя не было карманных часов, а были бы только настенные и они бы вдруг остановились, ты мог бы выставить на них точное время, пользуясь только городскими часами вроде этих?

– А из окна моего дома видны городские часы? – спросил я на всякий случай.

– Нет, – ответил отец и добавил, угадав мой следующий вопрос: – И как они бьют, тоже не слышно.

Я просто обалдел, сейчас я думал совсем о другом: мне очень хотелось узнать, что это за здание, да и мои часы прилежно тикали у меня на запястье, и я вовсе не готов был рассуждать на тему, чтобы я делал, если бы их не было, зато где-то в квартире меня ждали остановившиеся настенные часы. По счастью, в этот момент часы на башне громко пробили одиннадцать раз. Затем задвигались фигурки, которые были расположены ниже циферблата (их я в первый момент даже не заметил). Вышли герольды в нарядных средневековых одеждах с трубами в руках, затем появились знаменосцы, потом выехали рыцари в броне и скрестили копья, а над ними с высокой трибуны на их бой благосклонно взирали какие-то знатные господин и дама. Рыцари уехали, за ними пробежал шут. После этого фигурки замерли, а этажом ниже начали кружиться танцоры – одни мужчины в высоких белых гольфах. И тут, миссис Алиса, я вспомнил Вашу задачу о танцах, которые можно танцевать, если дам меньше, чем кавалеров.

К счастью, моих родителей тоже отвлекло это представление. Мы полезли в путеводитель и узнали, что стоим перед зданием Новой ратуши, построенном в XIX веке в стиле неоготики (то есть подражания готической архитектуре). Фигурки на звоннице изображали рыцарский турнир, проходивший прямо на площади Мариенплац, на которой сейчас стоит ратуша. Турнир был посвящен свадьбе будущего герцога Вильгельма V и Ренаты Лотарингской и состоялся в середине XVI века. А танцоры праздновали окончание эпидемии чумы, которая случилась в Мюнхене в 1515–1517 годах.