Логические задачи из Зазеркалья

Конечно, настоящие сумасшедшие могут говорить и правду, и ложь, и заблуждаться. Но доктор Зонне решил упростить жизнь своим ученикам. В его задачах все суждения ошибочны. Солнце для них зеленое, а трава – красная, синяя или фиолетовая. А 1 + 1 может оказаться и 5 и 7 и 12 одновременно, но никогда не будет равно 2. Зато те, кто в своем уме, в задачах доктора Зонне всегда рассуждают правильно.

Я думаю, что это – чудесный мир, а доктор Зонне почему-то называет его страшным. Но, в конце-концов, это его задачи, а значит, ему видней.

А вот и первая задача.

Задача 45

На консультацию к доктору Зонне привели двух пациентов: Альберта и Берти. Альберт полагает, что они оба не в своем уме. А что скажете вы?

Задача 46

А вот два брата-близнеца – Билл и Боб. Билл считает что по крайней мере один из них не в своем уме. А как на самом деле?

Задача 47

На этот раз пришли два друга – Карл и Генри.

– Как вы полагаете, кто из вас в своем уме, а кто сумасшедший? – спросил доктор Зонне.

Карл, смутившись, промолчал, а Генри сказал:

– Я твердо уверен только в одном: мы с Карлом всегда вместе. Значит, либо мы оба сумасшедшие, либо оба нормальные. Третьего не дано.

Доктор понял, что пока он может сделать заключение лишь относительно рассудка одного из друзей. Кого именно и какое заключение?

Задача 48

Маленький экскурс в психологию семейной жизни. Мистер Смит считает, что его жена уверена в том, что она не в своем уме. Что можно сказать о рассудке обоих?

Задача 49

Еще одна веселая семейка: мистер, миссис и мисс Крокеты.

Мистер Крокет: „Я уверен, что моя жена считает, что кто-то из нас свихнулся“.

Миссис Крокет устало вздыхает.

Мисс Крокет: „А я точно знаю, что мама в своем уме. Относительно папы вопрос остается открытым. Ха-ха!“

Пожалуй, на этом довольно, а то мы тоже можем сойти с ума, пообщавшись с таким количеством сумасшедших.

Теперь о новостях. Мы покидаем Альпы и собираемся возвращаться домой через Германию, по дороге осматривая старинные немецкие города. Наш поезд отходит завтра утром. Но с доктором Зонне мы решили поддерживать переписку, поэтому, надеюсь, в будущем нас ждет еще немало психоаналитических задач.

Желаю Вам счастливой встречи с семьей.

Искренне Ваш Арчи»

«Дорогой Арчи!

Большое Вам спасибо за Ваши психоаналитические задачи.

Мои внуки прелестны, но, когда общаешься с ними, невредно время от времени разбираться, кто из нас еще в здравом уме.

Вот мои ответы.

Решая эти задачи, главное – самому не сойти с ума. Думаем, вам это удастся.

Ответы миссис Алисы на задачи 45{45}, 46{46}, 47{47}, 48{48}, 49{49}.

Дальше я могла бы написать вам длинное письмо о проказах Билли и Джека, но так как Вы – не бабушка и у Вас нет собственных внуков, Вы даже не можете надеяться, что в следующем письме отплатите мне тем же. Поэтому я Вас пощажу.

Но рассказать Вам, как встретили меня мои внуки, я просто обязана, потому что они сразу же потащили меня в свою комнату, крича: «Бабуля, мы знаем задачу, которую ты ни за что не решишь!»

Задача 50

– Напиши на бумажке любое число, бабушка! – попросил Билл.

Я написала. Почему-то это было 782.

– А теперь припиши к нему любые цифры, но так, чтобы получившееся число оказалось меньше первого! – распорядился малыш.

Хотите верьте, хотите нет, Арчи, но я некоторое время не могла сообразить, как это можно сделать. Но потом я припомнила то, о чем мы говорили до Вашего отъезда. О том, как важно понимать, что именно спрашивается в задаче и какие ограничения в ней не оговариваются. После этого я с гордостью продемонстрировала Билли целых два решения.

– Ну это легкотня! – презрительно сказал Джек. – А теперь ты готова к настоящей задаче?

Задача 51

Он написал на листке бумаги такие цифры:

1 1 1

3 3 3

5 5 5

7 7 7

9 9 9

– А теперь, бабушка, зачеркни несколько цифр так, чтобы оставшиеся при сложении дали бы 200.

Когда я решила эту задачу, мне стало интересно, можно ли таким образом получить 100 и 1000. Немного попыхтев, внуки предложили мне свои варианты.

Тогда я написала такие цифры:

2 2 2

4 4 4

6 6 6

8 8 8

И предложила получить 100, а потом 200 и 1000. Удалось ли им это?

Так мы развлекались до тех пор, пока нас не позвали пить чай. Как видите, я все же не удержалась и рассказала о своих внуках. Надеюсь, что Вам было не очень скучно.

Ваша миссис Алиса»

«Дорогая миссис Алиса!

Пока мы ехали в поезде в Мюнхен, я предложил родителям Ваши задачи, и мы скоротали время, решая их. К нам присоединился наш сосед по купе – пожилой немец, коммивояжер, который возвращался к себе домой.

Вот наши решения…

Не такие уж они и детские, эти задачки. Не всякий взрослый справится!

Ответы Арчи Брауна на задачи 50{50} и 51{51}.