Логика

Не всегда легко определить в силлогизме, какая посылка является большей, какая меньшей, какой термин является большим, какой меньшим. Посылки могут быть выражены так, что в них не видно непосредственно общего правила и частного случая, например тогда, когда обе посылки являются общими суждениями (А, Е). Равно и расположение посылок может быть таково, что сначала указывается меньшая, а не большая посылка. Для решения этого вопроса следует поступать таким образом. Прежде всего следует отделить заключение от посылок, т. е. найти то суждение, которое выводится из других суждений. Тем самым мы устанавливаем и посылки. Затем мы ищем средний термин. Средний термин — это то понятие, которое есть и в большей и в меньшей посылках, но которого нет в заключении. «Вода — жидкость; все жидкости упруги; следовательно, вода упруга». Средний термин (М) здесь будет «жидкость», так как понятие «жидкость» имеется в обеих посылках, но его нет в заключении («вода упруга»). Крайние термины имеются в заключении, причем меньшим термином (S) будет подлежащее заключения (в данном случае «вода»), большим термином (Р)— сказуемое заключения («упругое вещество»). Сказуемое заключения «упругое вещество» имеется в суждении «все жидкости упруги» (т. е. суть упругие вещества), значит это и есть большая посылка. Подлежащее заключения «вода» имеется в суждении «вода (есть) жидкость», следовательно это есть меньшая посылка.

Смысл подобного строения силлогизма состоит в следующем.

В большей посылке мы знаем отношение между терминами большим и средним; в меньшей посылке мы знаем отношение между терминами меньшим и средним, иными словами, в большей и меньшей посылках мы знаем отношение S и Р к М. На основании известного нам отношения двух крайних терминов к общему среднему термину мы выводим заключение об отношении, существующем между крайними терминами. Поэтому — то средний термин, имеющийся в обеих посылках, в заключении отсутствует: он уже выполнил свою роль, связав крайние термины.

Характерной чертой силлогизма как опосредствованного дедуктивного умозаключения является именно наличие среднего термина в посылках. Этот средний термин является необходимым условием для силлогистического вывода, так как он связывает посылки и даёт возможность извлечь заключение, с необходимостью вытекающее из посылок.

Приведем ещё пример. «Для того чтобы уничтожить те бедствия и несчастья, которые в капиталистических странах терпит рабочий класс и все трудящиеся, надо уничтожить их причину; причиной этих бедствий и несчастий является капитализм, капиталистический общественный строй; следовательно, для того чтобы уничтожить те бедствия и несчастья, которые в капиталистических странах терпит рабочий класс и все трудящиеся, надо уничтожить капитализм, капиталистический общественный строй». Средним термином в этом силлогизме является «причина несчастий и бедствий рабочего класса и всех трудящихся в капиталистических странах». Это понятие связывает посылки и обусловливает с необходимостью вытекающий из них вывод.

§ 3. АКСИОМА СИЛЛОГИЗМА

Изложенное строение силлогизма и возможность в заключении получить вывод из посылок основаны на так называемой аксиоме силлогизма. Аксиомой вообще называется положение, принимаемое за истинное и не нуждающееся в доказательстве. Аксиомой силлогизма называется такое не нуждающееся в доказательстве положение, которое обеспечивает возможность сделать в силлогизме заключение в результате подведения меньшей посылки под большую.

Аксиомой силлогизма является правило, обозначаемое в логике латинской формулой dictum de omni et de nullo (буквально — сказанное обо всём и ни об одном), или, короче, dictum de omni. Эта формула представляет сокращенное выражение следующего правила: всё, что утверждается относительно класса предметов, утверждается и относительно любого отдельного предмета, принадлежащего к этому классу, и любой группы этих предметов; всё, что отрицается относительно класса предметов, отрицается и относительно любого отдельного предмета этого класса и любой их группы.

«Все жидкости упруги; вода — жидкость, следовательно вода упруга». Здесь относительно всех жидкостей утверждается, что они упруги, следовательно, это же утверждается и относительно отдельных видов жидкостей, в данном случае относительно воды.

«Ни одна рыба не дышит легкими; акула — рыба; следовательно, акула не дышит легкими». Здесь относительно всего класса рыб отрицается, что они принадлежат к дышащим легкими животным; следовательно, это же отрицается относительно любого вида рыб, в данном случае акул.