Логике научного исследования

До недавнего времени понятие простоты употреблялось по преимуществу некритически, как буд-

то бы совершенно ясно, что представляет собой простота и почему это понятие должно быть для нас

заслуживающим внимания. Немало философов науки отвели понятию простоты чрезвычайно важное

место в своих теориях, даже не заметив при этом порождаемых им трудностей. К примеру, последо-

ватели Маха, Киркхофа и Авенариуса попытались заменить понятие причинного объяснения поняти-

ем «простейшее описание». Без прилагательного «простейший» или другого сходного слова их уче-

ние было бы совершенно пустым. Поскольку же это учение было предназначено для того, чтобы объ-

яснить, почему мы предпочитаем описание мира с помощью теорий описанию, осуществленному с

помощью сингулярных высказываний, в нем, судя по всему, предполагается, что теории проще син-

гулярных высказываний. Однако вряд ли кто-либо вообще пытался объяснить, почему собственно

теории проще сингулярных высказываний, или выяснить, какой более точный смысл можно придать

понятию простоты. Если же мы считаем, что теориями необходимо пользоваться в силу их простоты, то нам, очевидно, следует использовать простейшие теории. Именно таким образом Пуанкаре, для

которого выбор теории является конвенциональным, приходит к формулировке своего принципа вы-

бора теорий — он выбирает простейшуюиз возможных конвенций. Но какие из них простейшие?

41. Устранение эстетического и прагматического понятий простоты

Слово «простота» используется во многих различных смыслах. Теория Шрёдингера, например, очень проста в методологическом смысле, но в другом смысле ее вполне можно назвать «сложной».

Мы также

1 Weyl Н.Philosophie der Mathematik und Naturwissenschaft. M"unchen-Berlin, Oddenbourg, 1927, Bd. 7, S. 115 и

след. (английский перевод: Philosophy of Mathematics and Natural Science. Princeton, University Press, 1949, p.

155), см. также раздел 42 далее.

126

можем сказать, что решение некоторой проблемы представляется не простым, а трудным или что

некоторое изложение или описание является не простым, а запутанным.

Для начала я исключу из нашего рассмотрения применение термина «простота» к чему-либо, по-

добному изложению или описанию. О двух изложениях одного и того же математического доказа-

тельства иногда говорят, что одно из них проще или элегантнее другого. Однако это различение

представляет незначительный интерес с точки зрения теории познания. Оно не относится к сфере ло-

29

гики, а только указывает на предпочтение, имеющее эстетический или прагматическийхарактер.

Аналогичная ситуация имеет место и тогда, когда говорят о возможности решить одну задачу «более

простыми средствами», чем другую, подразумевая, что это можно сделать легче или что для этого

потребуется меньше умения или меньше знаний. Во всех этих случаях слово «простой» можно легко

устранить: оно используется здесь во внелогическом смысле.

42. Методологическая проблема простоты

Что же остается после того, как мы устранили эстетическое или прагматическое понятие просто-

ты, и остается ли вообще что-либо? Существует ли понятие простоты, представляющее интерес для

логика? Возможно ли различить теории, которые были бы логически неэквивалентны по своим сте-

пеням простоты?

Положительный ответ на эти вопросы вполне может показаться сомнительным, если вспомнить, сколь мало успеха принесло до сих пор большинство попыток определить это понятие. Шлик, напри-

мер, дает отрицательный ответ на эти вопросы. Он говорит: «Простота представляет собой... понятие, указывающее на предпочтения, которые по своему характеру являются частично практическими, ча-

стично эстетическими»1 .Примечательно, что Шлик дает такой ответ как раз тогда, когда пишет об

интересующем нас сейчас понятии, которое я буду называть эпистемологическим понятием просто-

ты.Далее он продолжает: «Даже если мы не способны объяснить, что в действительности подразу-

мевается нами под понятием «простота», нам все же следует признать тот факт, что любой ученый, которому удалось представить серию наблюдений при помощи очень простой формулы (например, при помощи линейной, квадратичной или экспоненциальной функции), сразу же убеждается в том, что он открыл закон».

Шлик обсуждает возможность определения понятия законосообразной регулярности, и в частно-

сти возможность различения «закона» и «случая», на основе понятия простоты. В конечном счете он

отвергает такую возможность, отмечая при этом, что «простота, без сомнения, является полностью

относительным и неопределенным понятием и на его основе нельзя построить ни строгого определе-

ния причинности, ни четкого различения закона и случая»2. Приведенные цитаты из работы

1 Schlick M.Die Kausalitдt in der gegenwдrtigen Physik // Naturwissenschaften, 1931, Bd. 19, H. 7, S. 148. *Я даю вольный

перевод используемого Шликом термина «pragmatischer».

2 Ibidem.

127