Lost structure

связывается с неупорядоченностью, если под порядком понимать совокупность вероятностей, организующихся в систему таким образом, что ее поведение делается предсказуемым. В

кинетической теории газа описывается такая ситуация: предполагается, впрочем, чисто гипоте-

тически, что между двумя заполненными газом и сообщающимися емкостями наличествует некое

устройство, называемое демоном Максвелла, которое пропускает более быстрые молекулы газа и

задерживает более медленные. Таким образом в систему вводится некоторая упорядоченность, позволяющая сделать прогнозы относительно распределения температур. Однако в

действительности демона Максвелла не существует, и молекулы газа, беспорядочно сталкиваясь, выравнивают скорости, создавая некую усредненную ситуацию, тяготеющую к статистической

www.koob.ru

равновероятности. Так система оказывается высокоэнтропийной, а движение отдельной молекулы

газа непредсказуемым.

Высокая энтропийность системы, которую представляют собой буквы на клавиатуре пишущей

машинки, обеспечивает возможность получения очень большого количества информации. Пример

описан Гильбо: машинописная страница вмещает 25 строк по 60 знаков в каждой, на клавиатуре

42 клавиши, и каждая из них позволяет напечатать две буквы, таким образом, с добавлением

пробела, который тоже знак, общее количество возможных символов составит 85. Если, умножив

25 на 60, мы получаем 1500 позиций, то спрашивается, какое количество возможных комбинаций

существует в этом случае для каждого из 85 знаков клавиатуры?

Общее число сообщений с длиной L, полученных с помощью клавиатуры, включающей С знаков, можно определить, возводя L в степень С. В нашем случае это составит 85 возможных сообщений.

Такова ситуация равновероятности, существующая на уровне источника, и число возможных

сообщений измеряется 2895-ти значным числом.

Но сколько же операций выбора надо совершить, чтобы идентифицировать одно-единственное

сообщение? Очень и очень много, и их реализация потребовала бы значительных затрат времени и

энергии, тем больших, что, как нам известно, объем каждого из возможных сообщений равен 1500

знакам, каждый из которых определяется путем последовательных выборов между 85 символами

клавиатуры... Потенциальная возможность источника, связанная со свободой выбора, чрезвычайно

высока, но передача этой информации оказывается весьма затруднительной .

12 G Т. Guilbaud, La Cybernétique P U F , 1954

43

III.4.

Здесь-то и возникает нужда в коде с его упорядочивающим действием. Но что дает нам введение

кода? Ограничиваются комбинационные возможности задействованных элементов и число самих

элементов. В ситуацию равновероятности источника вводится система вероятностей: одни

комбинации становятся более, другие менее вероятными. Информационные возможности

источника сокращаются, возможность передачи сообщений резко возрастает.

Шеннон 13 определяет информацию сообщения, включающего N операций выбора из h символов, как I = NLg2 h (эта формула напоминает формулу энтропии).

Итак, сообщение, полученное на базе большого количества символов, число комбинаций которых

достигает астрономической величины, оказывается высокоинформативным, но вместе с тем и

непередаваемым, ибо для этого необходимо слишком большое число операций выбора. Но эти

операции требуют затрат, идет ли речь об электрических сигналах, механическом движении или

мышлении: всякий канал обладает ограниченной пропускной способностью, позволяя осуще-

ствить лишь определенное число операций выбора. Следовательно, чтобы сделать возможной

передачу информации и построить сообщение, необходимо уменьшить значения N и h. И еще

легче передать сообщение, полученное на основе системы элементов, число комбинаций которых

заранее ограничено. Число выборов уменьшается, но зато возможности передачи сообщений

возрастают.

Упорядочивающая функция кода как раз и позволяет осуществить коммуникацию, ибо код

представляет собой систему вероятностей, которая накладывается на равновероятность

исходной системы, обеспечивая тем самым возможность коммуникации. В любом случае ин-

формация нуждается в упорядочении не из-за ее объема, но потому, что иначе ее передача

неосуществима.

С введением кода число альтернатив такого высокоэнтропийного источника, как клавиатура

пишущей машинки, заметно сокращается. И когда я, человек знакомый с кодом итальянского

языка, за нее сажусь, энтропия источника уменьшается, иными словами, речь идет уже не о 85

сообщениях на одной машинописной странице, обеспечиваемых возможностями клавиатуры, но о