Математика для мам и пап: Домашка без мучений

Мы выбрали эти вопросы для книги потому, что они помогают выявить определенные сложности, возникающие у детей при написании контрольных и экзаменационных работ по математике, а также у мам и пап, стремящихся помочь своим чадам сдать тесты как можно лучше. Попробуйте решить задачи самостоятельно, затем прочитайте раздел, в котором не только даются ответы, но и рассказывается, как справлялись с заданиями родители и дети. Вы также узнаете, как подошел бы к решению таких задач математик.

Те, кто впервые сталкивается с современными тестами, часто обращают внимание на следующее:

1. Формулировки сейчас обычно многословны, и приходится тратить немало времени и усилий, чтобы разобраться, в чем, собственно, состоит математическое задание.

2. Задачи часто не решаются в одно действие (и иногда касаются двух различных областей математики: скажем, требуют знания геометрических фигур и дробей).

Цель такого рода вопросов – проверить способность ученика применять математические знания для решения общих вопросов. В повседневной жизни реальные ситуации редко представляются в виде прямолинейных математических примеров – «Сколько будет 2481 минус 1923?» – поэтому можно сказать, что тесты – часть подготовки к жизни в реальном мире. По крайней мере, такова теория.

При взгляде на некоторые вопросы даже взрослого человека может охватить легкое недоумение: «С чего здесь хотя бы начать?» Это классическое состояние ступора, и существует два инструмента, которые всегда можно использовать в подобных случаях. Во-первых, можно спросить себя: «А что я все-таки знаю?» Во-вторых, можно выбрать один какой-нибудь возможный ответ – даже если вы почти уверены, что он неверный, – и проверить его. Продолжайте проверять различные ответы, и вы наверняка заметите какие-нибудь закономерности. Многие люди ругают себя, когда пользуются методом проб и ошибок, но на самом деле им пользуются математики всех уровней. В любом случае, умные и верные решения обычно находятся лишь после рассмотрения всех пришедших в голову идей и подходов, включая самые невнятные и кажущиеся неперспективными.

Некоторые мамы и папы сообщали нам, что им очень не хотелось отвечать на эти вопросы и они даже испытывали тошноту… но когда приступали к решению, то все оказывалось не так страшно, как им казалось. Некоторые даже признались, что им неожиданно для самих себя даже понравилось решать задачи. А значит, они получили удовольствие от занятий математикой…

Решаем без калькулятора

А. 7,6 – 2,75 =

Б. Карен знает, что 74 × 3 = 222.

Как она использует это знание, решая пример 174 × 3?

В. Адам раскрасил расчерченный на клеточки квадрат следующим образом:

Затем он повернул квадрат.

Заштрихуйте недостающие части рисунка.

Г. Питеру нужно определить, сколько стоят два апельсина и одно яблоко.

Пометьте всю информацию, которая потребуется для этого Питеру.

Д. Некоторая последовательность чисел начинается так: 40, 80, 120, 160… и продолжается дальше, причем каждый раз число увеличивается на 40.

Находится ли число 2140 в этой последовательности? Объясните ответ.

Е. На каждого участника школьного пикника приходится 3 сэндвича, 2 яблока и 1 пакетик чипсов. Всего приготовлено 45 сэндвичей.

Сколько приготовлено пакетиков с чипсами?

Ж. Волчок установлен на двух прямоугольных досках следующим образом:

Сэм утверждает, что если раскрутить волчок на каждой из досок, то на второй доске он с большей вероятностью укажет на область А, чем на первой.

Прав ли Сэм? Объясните ответ.

З. Сколько миллилитров воды следует добавить в эту мерную кружку, чтобы наполнить ее до 400 мл?

И. Алекс задумал число. Он добавил половину числа к четверти числа. Получилось 60.

Какое число задумал Алекс?

К. Треть этого квадрата заштрихована.

Этот же квадрат используется на рисунках ниже.

а) Какая часть этого рисунка заштрихована?

б) Какая часть этого рисунка заштрихована?

Л. Перед вами числовая прямая.

Оцените, где на этой прямой находится число 125, и отметьте его крестиком.