Математика для взрослых. Лайфхаки для повседневных вычислений

А если бы вы смогли выплачивать на 100 фунтов в месяц больше, то задолженность бы уменьшалась еще быстрее и для погашения кредита вам понадобилось бы всего 13 месячных выплат по 700 фунтов и финальная выплата в 105 фунтов. В сумме выплаты составят 700 × 13 + 105 = 9205 фунтов. То есть дополнительные 100 фунтов в месяц позволят вам сэкономить 2000 фунтов!

Долговая воронка

Серьезной проблемой может стать пропущенный платеж. Это приведет не только к росту процентов, но и к тому, что славные ребята из «Акула-Кредит», скорее всего, наложат на вас штраф. Предположим, выплачивая в месяц минимальные 500 фунтов, вы пропустили первый платеж и были оштрафованы на 200 фунтов.

Ох, не к добру это…

Через 5 месяцев ваш долг составил 6025 фунтов, то есть всего один пропущенный платеж в 500 фунтов вылился в более чем 1000 фунтов дополнительной задолженности – и таким образом долг будет расти бесконечно. Даже если вы больше не пропустите ни одной выплаты, через 12 месяцев вы будете должны 6997 фунтов, через 2 года – 11 268 фунтов, через 3 года – 24 671 фунт, а через 4 года – 66 738 фунтов.

Если бы люди из «Акула-Кредит» не оштрафовали вас на 200 фунтов, через 4 года вы были бы должны 49 099 фунтов. Однако они, безусловно, с радостью это сделают, потому что через 4 года эти 200 фунтов принесут им дополнительно почти 17 000 фунтов по процентам!

Когда вы слышите истории о людях, увязших в заоблачных долгах, как правило, всему причиной послужили несколько пропущенных выплат, штрафы и процентные ставки еще почище тех, что я использовал здесь в качестве примера.

Единицы измерения и их преобразование

До того как около 200 лет тому назад во Франции придумали метрическую систему, люди пользовались сотнями разнообразных единиц измерения длины, веса и объема. В метрической же системе применяются всего три основные единицы измерения, которые очень удобно взаимосвязаны.

Метры, литры и граммы

Изначально метр был определен как 1/10 000 000 расстояния от экватора до Северного полюса вдоль линии, проходящей через Париж. Таким образом, расстояние от экватора до Северного полюса равно 10 000 км, а длина окружности экватора – приблизительно 40 000 км. (В действительности же Земля не идеально круглая, и длина экватора равна примерно 40 075 км.)

Грамм – это вес куба (с длиной сторон 10 мм) воды при температуре 4 ℃. (При этой температуре плотность воды максимальна. Иначе говоря, если вода теплее или холоднее, куб воды такого же размера весит немного меньше.)

Литр – количество жидкости, которое поместится в куб с длиной сторон 100 мм. Если этой жидкостью является вода при температуре 4 ℃, тогда литр будет весить ровно 1 килограмм. Куб с длиной сторон 1 м вмещает 1000 литров воды, которая весит 1000 кг, или 1 тонну. Иначе говоря, кубический метр воды весит 1 тонну. Если бы в жизни было все так просто…

Хотя значения веса абсолютно точны лишь при 4 ℃, при иных температурах они не сильно меняются. Даже когда вода находится на грани кипения, 1000 литров будут весить около 0,96 тонны, что довольно близко к 1 тонне.

Кило, мега и милли

Основные единицы – метры, литры и граммы – можно умножать или делить на степени числа 10, чтобы получить другие единицы измерения, от крайне малых до невероятно больших. Вы, конечно, знаете, что 1 километр – это 1000 метров, а 1 метр – 1000 миллиметров. Из таблички ниже видно, как эти и другие префиксы связаны между собой:

Не забывайте, что маленький знак минус перед степенью означает деление, то есть 10−6 = 1/106. В наши дни редко используются декаметры, гектометры или дециметры, да и сантиметры несколько устарели. Строитель, измеряющий дверной проем, вряд ли скажет, что его ширина 75 сантиметров, скорее, он скажет: «750 миллиметров». Чтобы перевести миллиметры в метры, нужно просто разделить на 1000, так что 750 мм = 0,75 м.

Другие единицы, которые вам могут встретиться

• Тонна: равна 1000 кг, 1 000 000 г, или 1 × 109 мг. Метрическая тонна практически равна устаревшей английской тонне (однако американская тонна легче – около 0,9 метрической тонны).

• Гектар: равен площади 10 000 м2, или площади квадрата со стороной 100 м. Гектар – это примерно 2,5 устаревших акра.

• Световой год: эта единица вряд ли пригодится вам в повседневной жизни, но если вы интересуетесь астрономией, имейте в виду, что это расстояние, преодолеваемое светом за один год: 9 500 000 000 000 км. Ближайшая к нашему солнцу звезда находится на расстоянии 4,2 световых года.