Математика для взрослых. Лайфхаки для повседневных вычислений

На волосок от…

Толщина человеческого волоса около 100 мкм, но что это значит? В одном миллиметре 1000 мкм, стало быть, 100 мкм – это 0,1 мм. То есть диаметр волоса – примерно 0,1 мм.

Преобразование единиц

Зачастую одни единицы измерения нужно преобразовывать в другие, например во время приготовления еды, при покупке одежды, обмене валют или чтении прогноза погоды на следующую неделю. Рассмотрим вкратце, как это делать.

Преобразование единиц британской системы

Хотя метрическая система распространена практически повсеместно, кое-где до сих пор используются единицы британской системы, в частности в старой Британии, американских поваренных книгах и руководствах «Сделай сам». Чтобы без проблем перевести единицы измерения из британской системы в метрическую, важно знать следуюшее:

Примечание: 4 американские чашки = 2 американские пинты = 1 американская кварта = 0,25 американских галлона.

Для большинства преобразований понадобится или умножать, или делить – нужно лишь понимать, что именно. Допустим, нам необходимо перевести 28 километров в мили. Если высокая точность не требуется, можно сказать, что 1 миля = 1,6 км. Однако какое именно действие выполнять: 28 × 1,6 или 28 ÷ 1,6? Это зависит от того, каким должен быть ответ: больше или меньше исходного значения. Очевидно, что при сравнении 1 мили и 1,6 км число 1 меньше, чем 1,6, то есть значение в милях будет всегда меньше значения в километрах.

Поскольку 28 ÷ 1,6 дает меньший результат, он и будет правильным, стало быть, 28 км = 17,5 миль.

Метры и миллиметры

Здесь все абсолютно просто, но тем не менее легко ошибиться! 1 м = 1000 мм, значит, нужно умножать или делить на 1000.

Сколько миллиметров в 0,04 метра? Очевидно, что значение должно быть больше, поэтому умножаем: 0,04 × 1000 = 40 мм.

Сколько метров в 520 мм? Значение должно быть меньше, поэтому делим: 520 ÷ 1000 = 0,52 метра.

Валюты

Конвертация валют аналогична любым другим преобразованиям единиц измерения. Поскольку я понятия не имею, где вы живете и что во что хотите перевести, будем считать вас пиратом XVII века, который меняет 500 дублонов на гроуты[9].

Если 1 дублон = 3,76 гроута, нужно ожидать большего значения в гроутах. Выходит, что 500 × 3,76 = 1880 гроутов.

Однако стоит иметь в виду, что банк может назначить комиссию за обмен и в результате вы получите меньше, чем ожидали. В таком случае сделайте одолжение, сбросьте этих сквалыг за борт. Йо-хо-хо!

Парадокс обмена валют

А сейчас не расчеты, а информация к размышлению! Валюта страны Шпании называется «шпалы», тогда как в граничащей с ней Франтии в ходу «фраки». И там и там считают, что местная валюта ценнее, чем соседская. Шпания объявила, что 5 фраков стоят 4 шпалы. В ответ Франтия оценила 5 шпал в 4 фрака. Гляньте-ка, на этом можно разбогатеть!

Отлично, вы в выигрыше – но за чей счет?

Температура

Из всех необходимых нам преобразований чуть сложнее дело обстоит с температурой. Большинство из нас пользуются шкалой Цельсия, но в ходу и градусы Фаренгейта, а ученые ориентируются на шкалу Кельвина.

Вот как переводить ℃ в ℉ и обратно:

℃ = (℉ – 32) × 5/9

Если из градусов Фаренгейта вычесть 32, умножить на 5 и разделить на 9, то получатся градусы Цельсия.

℉ = (℃ × 9/5) + 32

Если градусы Цельсия умножить на 9, разделить на 5 и прибавить 32, то получатся градусы Фаренгейта.

Абсолютный ноль – это самая низкая возможная температура, которая по Цельсию равна –273,15. Градусы Кельвина соответствуют градусам Цельсия, но их отсчет начинается с абсолютного нуля. Следовательно, K = ℃ + 273 (оставшимися 0,15 ℃ можно пренебречь).

Во всем этом очень легко запутаться. Простейший способ убедиться, что вы правильно запомнили, как переводить ℃ в ℉, – постараться преобразовать 100 ℃ в 212 ℉. Опыт подсказывает, что нужно умножить 100 на 9 (получится 900), разделить на 5 (получится 180) и прибавить 32 (получится 212).

Удивительно, но факт: −40 ℉ = −40 ℃.

Длина, площадь и объем