Математика управления капиталом. Методы анализа риска для трейдеров и портфельных менеджеров

0,02986), они задают точку, которая соответствует точке В на рисунке 7-1, где ли­ния CML касается эффективной границы. Точка касания соответствует опреде­ленному портфелю на эффективной границе. Отношение Шарпа определяет на­клон CML, причем самым крутым наклоном обладает касательная к эффектив­ной границе.

Продолжение
AHPR	Эффективная граница SD Уравнение (7.01а)	Линия CML Процент AHPR
1,00500	0,00083	-12,0543	2,78%	1,0154
1,00600	0,00119	-7,53397	4,00%	1,0156
1,00700	0,00163	-4,92014	5,45%	1,0158
1,00800	0,00212	-3,29611	7,11%	1,0161
1,00900	0,00269	-2,23228	9,00%	1,0164
1,01000	0,00332	-1,50679	11,11%	1,0167
1,01100	0,00402	-0,99622	13,45%	1,0170
1,01200	0,00478	-0,62783	16,00%	1,0174
1,01300	0,00561	-0,35663	18,78%	1,0178
1,01400	0,00650	-0,15375	21,78%	1,0183
1,01500	0,00747	0	25,00%	1,0188
1,01600	0,00849	0,117718	28,45%	1,0193
1,01700	0,00959	0,208552	32,12%	1,0198
1,01800	0,01075	0,279036	36,01%	1,0204
1,01900	0,01198	0,333916	40,12%	1,0210
1,02000	0,01327	0,376698	44,45%	1,0217
1,02100	0,01463	0,410012	49,01%	1,0224
1,02200	0,01606	0,435850	53,79%	1,0231
1,02300	0,01755	0,455741	58,79%	1,0238
1,02400	0,01911	0,470873	64,01%	1,0246
1,02500	0,02074	0,482174	69,46%	1,0254
1,02600	0,02243	0,490377	75,12%	1,0263
1,02700	0,02419	0,496064	81,01%	1,0272
1,02800	0,02602	0,499702	87,12%	1,0281
1,02900	0,02791	0,501667	93,46%	1,0290
1,03000	0,02986	0,502265 (пик)	100,02%	1,0300
1,03100	0,03189	0,501742	106,79%	1,0310

Продолжение
AHPR	Эффективная граница SD	Уравнение (7.01а)	Линия CML Процент AHPR
1,03200	0,03398	0,500303	113,80%	1,0321
1,03300	0,03614	0,498114	121,02%	1,0332
1,03400	0,03836	0,495313	128,46%	1,0343
1,03500	0,04065	0,492014	136,13%	1,0354
1,03600	0,04301	0,488313	144,02%	1,0366
1,03700	0,04543	0,484287	152,13%	1,0378
1,03800	0,04792	0,480004	160,47%	1,0391
1,03900	0,05047	0,475517	169,03%	1,0404
1,04000	0,05309	0,470873	177,81%	1,0417
1,04100	0,05578	0,466111	186,81%	1,0430
1,04200	0,05853	0,461264	196,03%	1,0444
1,04300	0,06136	0,456357	205,48%	1,0458
1,04400	0,06424	0,451416	215,14%	1,0473
1,04500	0,06720	0,446458	225,04%	1,0488
1,04600	0,07022	0,441499	235,15%	1,0503
1,04700	0,07330	0,436554	245,48%	1,0518
1,04800	0,07645	0,431634	256,04%	1,0534
1,04900	0,07967	0,426747	266,82%	1,0550
1,05000	0,08296	0,421902	277,82%	1,0567

Следующий столбец «Процент» отражает процент активов, которые необходимо инвестировать в касательный портфель, если вы находитесь на линии CML при определенном значении стандартного отклонения. Другими словами, последняя строка в таблице (при стандартном отклонении 0,08296) соответствует наличию 277,82% ваших активов в касательном портфеле (основная сумма инвестиций и заем еще 1,7782 доллара на каждый инвестированный доллар для дальнейшего инвестирования). Процентное значение можно рассчитать, если знать стандарт­ное отклонение касательного портфеля:

(7.02) P=SX/ST,

где SX = координата стандартного отклонения определенной точ­ки на линии CML;

ST = координата стандартного отклонения касательного портфеля;

Р= процент активов, которые необходимо инвестировать в касательный портфель, чтобы быть на линии CML для данного значения SX.

Таким образом, если значение стандартного отклонения точки на линии CML (0,08296) из последней строки таблицы разделить на значение стандартного от­клонения касательного портфеля (0,02986), мы получим 2,7782, что соответствует 277,82%.

В последнем столбце таблицы показано AHPR линии CML при данной коорди­нате стандартного отклонения. Оно рассчитывается следующим образом: