Метод. Московский ежегодник трудов из обществоведческих дисциплин. Выпуск 4: Поверх методологических границ

Последний пункт мы акцентируем особо. С нашей точки зрения, время представляет собой фундаментальный для понимания политики параметр. Этот момент существенно недооценен, в том числе и представителями неоинституциональной школы, в русле которой выдержан наш подход. Динамический характер представляемой нами математической модели – не просто особенность «формального дизайна», но попытка отразить сущностную черту анализируемых процессов.

Вторая математическая особенность модели, на которую мы хотели бы обратить внимание сразу – присутствие отдельных акторов, принимающих решения. Каждый из них выбирает между двумя базовыми альтернативами, или поведенческими стратегиями. Первая состоит в том, чтобы производить некоторое благо, увеличивая тем самым общий объем общественных ресурсов. Вторая заключается в инвестировании ресурсов в увеличение своего «политического веса», а посредством последнего – своей доли в совокупных ресурсах системы. Динамическая картина поведения общества в целом и ее эффективность определяется поведением всех акторов.

Построение динамической модели

Пусть имеется группа (система), состоящая из n акторов, которые могут быть индивидами, группами или организациями. Хотя мы описываем механизм работы системы для произвольного n, но примеры и численные эксперименты рассматриваются лишь для минимальной численности n = 3. С точки зрения опорной для нас неоинституциональной теории это очень существенное упрощение, так как изменение численности группы в принципе может порождать значительные изменения в характере действующих в ней правил и механизмов их установления. Вместе с увеличением численности общества растут издержки переговоров, снижается способность поддерживать неполные («отношенческие») контракты и т.д. Тем не менее на данном этапе моделирования и изложения его результатов такое упрощение видится необходимым: оно позволит четко показать работу ключевых формальных механизмов модели, не отвлекаясь на проблемы, связанные с большим числом акторов (например, статистическими распределениями в начальных условиях). Кроме того, на данный момент мы делаем акцент на принятии решений, основанных на оценке акторами своих индивидуальных выгод и издержек; собственно взаимодействие между членами группы реализовано в модели косвенным образом.

Каждый актор характеризуется величиной X – индивидуальной эффективностью. Она представляет собой коэффициент, отражающий способность индивида преобразовывать некоторый ресурс (r_it), полученный сегодня, в некоторый продукт (p_it+1), вырабатываемый завтра. Простой пример: пусть некто – индивид или организация – засевает мешок семенной картошки (для определенности 100 картофелин) и выращивает урожай в 150 картофелин. Тогда индивидуальная эффективность x_i составляет 150/100 = 1,5. Другой актор в силу разных причин – в спектре от неумения выращивать картошку и нежелания работать до организационно-управленческих проблем – на основе того же ресурса произведет лишь 50 картофелин, тогда его индивидуальная эффективность составит 50/100 = 0,5. Разумеется, применительно к общественно-государственным отношениям «мешки с картошкой» заменяются на, к примеру, бюджетное финансирование (ресурс) и произведенное с его помощью общественное благо (продукт). Но в любом случае здесь эффективность инструментально понимается в духе английского productivity как отношение полученных результатов к затраченным ресурсам.

Одновременно с индивидуальными показателями эффективности в рамках модели оценивается эффективность системы в целом – величина E. Принципиально, она интерпретируется в том же содержательном ключе, что и величины x_i : как продуктивность. Ресурс системы в целом представляет собой сумму ресурсов отдельных акторов: . Аналогичным образом, продукт системы – сумма продуктов, произведенных акторами: . Эффективность E представляет собой отношение «завтрашнего» совокупного продукта к «сегодняшнему» совокупному ресурсу:

На данном этапе индивидуальные значения эффективности x_i задаются нами экзогенно и не меняются во времени. Для определенности скажем, что для трех акторов выбраны значения 0,2, 1 и 1,8 (первый актор неэффективен, третий эффективен, второй способен произвести «на выходе» тот же объем благ, который получен им на «входе»29). В то же время, системная эффективность (1) рассчитывается эндогенно, может меняться во времени и в общем случае не представляет собой среднее индивидуальных значений эффективности (в данном примере 1). Это связано с двумя принципиальными характеристиками модели.