Метод. Московский ежегодник трудов из обществоведческих дисциплин. Выпуск 4: Поверх методологических границ

Фундаментальную роль в этой конструкции (4; 5) играет параметр , который мы назовем параметром распределительного неравенства. Так, при =0 мы имеем полностью уравнительное общество, где b_it всегда равна единице и, как следствие, все акторы получат одинаковую долю ресурса независимо от своего положения относительно селектора. При = весь объем ресурса достанется тому актору, чья точка совпадает с селектором s_t, остальные участники не получат ничего.

Дополнительно проиллюстрируем работу этого параметра, избегая крайних значений. В нашем базовом примере x₁=0,2, x₂=1, x₃=1,8. Установим s_t в точке 0,4 и определим =1 . По формулам (4; 5) рассчитаем доли ресурса, получаемые каждым из акторов: они составят примерно 51%, 34 и 15% соответственно. Самый близкий к селектору актор x₁ получил наибольшую долю, самый удаленный x₃ – наименьшую. Теперь изменим значение бета, установив =10 ; все остальные величины остаются прежними. Качественно соотношение долей сохранится: близкий к селектору актор получит больше, удаленные – меньше. Но абсолютные значения долей изменятся кардинально и составят примерно 98%, 2 и 0,01% соответственно. Фактически при таком распределении львиная доля общего ресурса достается одному актору.

Совместное действие параметров s_t и можно охарактеризовать таким образом: от селектора зависит, кто получит большую долю при распределении, от бета – в какой мере эта доля будет больше. При этом селектор в нашей модели – это явный институциональный параметр, который будет определяться под влиянием политических стратегий акторов и изменяться во времени. В целом, это эндогенный параметр, для которого исследователь определяет лишь начальное условие s_t=0 . Параметр на данном этапе мы относим к системным настройкам модели, осуществляемым экзогенно. Пока отметим лишь, что самым близким эмпирическим коррелятом параметра бета является коэффициент концентрации доходов Джини.

Расчет индивидуальных долей акторов _it (5) позволяет нам распределить общий ресурс R_t:

Теперь каждый актор принимает решение о выборе стратегии: какую долю полученного ресурса инвестировать в производство, а какую – в изменение правила (селектора . Ресурсы, инвестированные в политику, определяют политический вес каждого актора. Политические веса определяют положение селектора s_t). Долю ресурса, затрачиваемого актором на изменение правила в данный момент времени, мы обозначим _it (от др.-греч. ). Соответственно, доля ресурса, затрачиваемого на производство, составит 1-_it. Тогда объем ресурса, направляемый актором в политику, составит _itr_it, и объем ресурса, направляемый на создание продукта – (1-_it)r_it. Чтобы рассчитать, какой объем продукта произведет актор, нужно скорректировать это произведение на индивидуальный уровень эффективности:

Как видно, здесь все довольно просто: полезный продукт, произведенный актором, зависит от его желания производить (1-_it), умения производить (x_i) и располагаемого ресурса r_it.

Теперь посмотрим, как работает ресурс, направляемый индивидом в политику. Целью такого инвестирования, напомним, является перемещение селектора . Ресурсы, инвестированные в политику, определяют политический вес каждого актора. Политические веса определяют положение селектора s_t в направлении индивидуальной точки x_i, сокращение расстояния _it для увеличения распределяемой актору доли общего ресурса. Политическую борьбу при таком подходе можно представить как «перетягивание» селектора: каждый инвестирующий в политику актор пытается сдвинуть правило отбора в свою сторону. К такому «перетягиванию» каждый актор прикладывает разную «силу», которую мы назовем индивидуальным политическим весом и обозначим w_it. Эта величина обладает теми же свойствами, что и индивидуальная доля в общем ресурсе _it (5): принимает значения на интервале от нуля до единицы, сумма индивидуальных политических весов равна 1.

В логике «перетягивания правила» завтрашнее значение селектора определяется как сумма позиций индивидов с поправкой на их политический вес:

Таким образом, инвестиции в изменение правила – это инвестиции в индивидуальный политический вес. Осталось сделать один шаг – связать затрачиваемые на политику ресурсы _itr_it с величиной w_it. Для этого введем еще одну вспомогательную величину a_it:

Нормируя a_it на единицу, получим политический вес w_it: