Метод. Московский ежегодник трудов из обществоведческих дисциплин. Выпуск 4: Поверх методологических границ

Положительный параметр отражает эффект отдачи от политического инвестирования. При 0<<1 мы имеем убывающую отдачу: с каждым дополнительно вложенным в политику «рублем» прибавка в политическом весе будет все менее существенной. При >1 имеет место возрастающая отдача: с увеличением объема политических инвестиций политический вес будет расти все быстрее. Наконец, при =1 политические веса акторов пропорциональны их вложениям в политику. На сегодняшний день во всех вычислительных экспериментах использован именно этот, наиболее простой вариант. Влияние системного параметра альфа на поведение модели еще предстоит изучить, поэтому пока что для простоты мы будет ориентироваться на следующую запись формулы (9):

Итак, политические веса акторов зависят от их желания инвестировать в политику (_it) и располагаемого ресурса (r_it).

Теперь мы можем выстроить общий алгоритм работы модели. Сначала в качестве исходных условий задается общий ресурс R_t=0 (сугубо техническая опция), значение селектора S_t=0 (будет меняться во времени в зависимости от поведения акторов), параметр распределительного неравенства (важный системный параметр, который не будет меняться во времени). В ряде случаев также необходимо задать начальные значения _it=0 . Далее: общий ресурс распределяется между акторами в зависимости от их близости к селектору и установленного параметра бета-параметра распределительного неравенства.

1. Акторы принимают решение о том, в какой мере они готовы инвестировать в изменение селектора и, автоматически, в какой мере они готовы вкладывать ресурсы в производство. Рассчитываются соответствующие объемы ресурсов. Существенное замечание: в различных вариантах модели может предполагаться, что каждый актор единожды выбирает себе стратегию «на всю жизнь», либо в каждый момент времени он выбирает стратегию на один ближайший шаг. В этой работе мы будем рассматривать только первый случай как более простой.

2. Ресурсы, инвестированные в производство каждым актором, преобразуются в продукт, величина которого зависит от индивидуальной эффективности этого актора. Эти индивидуальные продукты суммируются и образуют совокупный продукт. В следующий момент времени произведенный продукт становится ресурсом, доступным для распределения среди акторов.

3. Ресурсы, инвестированные в политику, определяют политический вес каждого актора. Политические веса определяют положение селектора s_t в следующий момент времени.

4. Алгоритм повторяется с пункта 1 (с учетом замечания в пункте 2).

Предельная системная эффективность

Теперь рассмотрим некоторые общие свойства динамики модели через призму системной эффективности; последняя, напомним, представляет собой отношение «завтрашнего» совокупного продукта к «сегодняшнему» общему ресурсу (1). Отметим, что как только селектор s_t перестает меняться во времени (достигает равновесного состояния s30), отношение также становится величиной постоянной. Такую величину:

мы будем называть равновесной системной эффективностью. Она не зависит от времени и является удобным инструментом анализа общих характеристик модели. В частности, она позволяет сформулировать два основных качественных сценария развития системы. При E<1 получаемый системой полезный продукт P будет сокращаться по (отрицательной) экспоненте, асимптотически стремясь к нулевому значению. Вместе с продуктом будут сокращаться и стремиться к нулю индивидуальные ресурсы, так как они возникают в результате распределения полученного ранее продукта. Это «деградирующая» система, развитие которой проиллюстрировано на рисунке 1 (изменение во времени совокупного продукта и индивидуальных ресурсов) и рисунке 2 (изменение во времени селектора). Обратите внимание, что системная эффективность становится равновесной с момента времени t = 6, когда прекращается изменение селектора.

Рис. 1

Рис. 2

В конечном счете в неэффективной системе проигрывают все, так как ресурс каждого актора зависит от общего объема продукта. Но в течение переходного периода (интервала времени, пока селектор меняет свое положение) возможен рост индивидуального ресурса у некоторых акторов даже при сокращении общего продукта. Так, на рисунке 1 ресурс r₁ первого актора растет на протяжении первых трех моментов времени. Таким образом, оценка актором перспектив развития зависит от его горизонта планирования; этому важному сюжету мы в дальнейшем уделим отдельное внимание.

При E>1 система развивается по положительной экспоненте: объем общего продукта и частных ресурсов увеличивается с ускорением (рис. 3, 4); это «процветающая» система:

Рис. 3

Рис. 4