Бетти Джозеф родилась 7 марта 1917 года в Эджбастоне, Бирмингем, втором по величине городе в Англии; в то время он был центром агломерации региона Мидлендс, который в свою очередь являлся средоточием обрабатывающей и машиностроительной промышленности страны. Семейная история, рассказанная племянником Джозеф Генри Херцбергом, гласит, что, поскольку в семье уже была девочка, Джозеф ждали как мальчика. Чтобы удовлетворить эти ожидания, ей дали имя Бетти – в честь дяди по материнской линии, которого звали Берти. Два года спустя родился брат.
И ее отец, Генри Джозеф, и мать происходили из англо-еврейских семей, которые на протяжении нескольких поколений занимались в Мидлендсе производством ювелирных изделий. Генри не захотел участвовать в семейном бизнесе и получил образование инженера-электрика. В конце Первой мировой войны, когда Бетти был всего один год, он вдвоем с партнером начал собственный маленький бизнес. В первые годы этот бизнес едва выживал, а во время рецессии 1931 года почти прогорел, так что семья в то время была не слишком обеспеченной. Всех троих детей отправили в среднюю классическую школу (бесплатная академически ориентированная часть государственной образовательной системы) в Вулверхэмптоне, где семья обосновалась, чтобы быть ближе к бизнесу отца. Но в 1933 году, когда Джозеф было 16, ее мать унаследовала небольшое состояние, и семья вернулась в Бирмингем.
Хотя родители Джозеф были очень консервативными, она в подростковом возрасте начала склоняться к левой идеологии. Как и многие из ее поколения, она вступила в коммунистическую партию и посещала собрания – зачастую в пятницу вечером, когда остальные члены семьи по еврейской традиции собирались все вместе.
В 1936 году, в период оборонного бума, предшествовавшего Второй мировой войне, электротехническая фирма отца начала процветать; однако вскоре, в 1941 году, когда Джозеф было всего 25 лет, к великому ее прискорбию, отец умер. Джозеф описывала племяннику свое ощущение, что как взрослый человек она по-настоящему отца не знала и что он не знал ее тоже. Зато с матерью все было иначе. Она прожила до 1966 года, когда Джозеф было 49 лет. По-видимому, Джозеф походила на мать не только внешне, но и по характеру: в частности, унаследовала от матери стоицизм и силу личности. Джозеф навещала свою мать при любой возможности, путешествовала вместе с ней и познакомила ее со многими своими друзьями. Под руководством ее брата Боба семейный бизнес продолжал процветать, и позднее их электротехническая фирма стала ведущей в западном Мидлендсе.
Когда семья переехала обратно в Бирмингем, Джозеф было 16, и ее образование вынужденно прервалось. Она приняла решение, которое впоследствии считала неверным. Вместо того чтобы пойти в старшие классы и выбрать полноценное высшее образование, она прошла вводный курс социальных наук при университете Бирмингема, который был направлен на подготовку социальных работников. Вскоре это привело к решению заняться социальной работой в психиатрии, а также к двухмесячной стажировке в Консультации для детей с особенностями поведения и развития Восточного Лондона (East London Child Guidance Clinic), которой руководил Эммануэль Миллер, отец знаменитого театрального и оперного режиссера Джонатана Миллера.
В Лондоне Джозеф остановилась в пансионе, которым управлял ее родственник, и подружилась с Питером Кроссом, одним из его сыновей. Позже вместе со многими другими сторонниками коммунистов Питер отправился в Испанию, чтобы участвовать в Гражданской войне, и был убит. Как говорила Джозеф своему племяннику, она чувствовала себя виноватой: ведь возможно, именно под ее влиянием он сделал свой выбор. Тем не менее, живя в Лондоне, она начала посещать театры, оперу и балет, открыв для себя целый новый мир, который стал ее страстью на всю жизнь. В это же время она познакомилась с работой Мелани Кляйн.