Музыкальная геометрия мира: музыка и мы. Игра-эксперимент «Узел» в письмах к М.

Трубы оргáна сделаны из дерева и металла: одни – из дерева, другие – из металла. У деревянных труб – тембр мягкий, бархатистый, глубокий, обволакивающий. У металлических труб – тембр жёсткий, гладкий, пронзительный. Однако, металл подбирается для труб мягкий: сплав олова и свинца – чтобы звуки, обладая силой металла, не резали при этом слух.

Просто неизмеримое количество звуков может творить оргáн – и впрямь хватит на все творения Вселенной.

Слушая оргáн в храме (или концертном зале с хорошо рассчитанными отражательными свойствами – как в храме), мы оказываемся посреди круженья.

Тональности, шагая по квинтам вверх и вниз, тоже кружат.

Всё – как в космосе.

Само пространство-время кружит в музыке. И всё изобилие звуков (с их обертонами и отражениями) , которое может сотворять оргáн, представало бы хаосом, если бы не закон консонансов – совпадений, согласований, созвучий: гармонии.

Чем больше звуков, тем больше они нуждаются в организации – гармонизации, тем сильнее должна проявлять себя власть гармонии.

Вот эту силу и власть гармонии и дал АККОРД!

Аккорд непременно должен был родиться. Настало его время.

Вот если бы мы могли у в и д е т ь круженье звуков, круженье звуковых волн, когда звучит орган под куполом храма…

Мы бы у в и д е л и, как возникают моменты согласования между какими-то звуками среди многих, и это согласие объединяет и усиливает мощь этих звуков. Если бы мы остановили такой момент, чтоб у в и д е т ь…

Знаешь, в книге К.Пиковера «Великая математика» меня поразила одна картинка, невероятно похожая на такой момент. Странная Сфера Александера…

Она вся – словно из вдруг явившихся взору и замерших витков многочисленных спиралей потоков (воздуха? звуков?).

Это именно м а т е м а т и ч е с к и й объект, созданный американским математиком Джеймсом Александером. И этот объект называется с ф е р о й, потому что обладает важным геометрическим свойством сферы – непрерывностью. Он п о д о б е н сфере. ( В книге употреблено выражение «гомеоморфен сфере»: греч. homoios – «подобный», morphe – «форма». То есть, этот объект и сфера – п о д о б н ы е формы по свойству непрерывности.)

Этот объект, если приглядишься, бесконечно воспроизводит п о д о б и я самого себя. А ведь это – принцип и музыкального строя!

Вначале на картинке не очень понятно, чтó происходит, кáк всё это организуется. И вдруг… Начинаешь видеть точки (узлы), которые находятся в согласовании друг с другом!

Сферу моделируют смыкающиеся-размыкающиеся пальцы – большой и указательный.

То, что мы увидели, математиками называется ф р а к т а л о м.

Фрактал – родственник Золотого сечения.

Поразительный момент: формат самóй книжной картинки позволили измерить «аккорд» обыкновенной линейкой. И линейка показала при этом числовые меры Ряда Фибоначчи…

Ещё одной интересной особенностью представшего нам объекта является то, что кольца витков р а з о м к н у т ы (пример с пальцами, приводимый К.Пиковером в статье к картинке) – как в случае с витками спирали: каждый виток спирали – разомкнутое кольцо. И очередное подобие фигуры образуется в месте размыкания. Такое явление нам уже встречалось:

Рис. и пометки автора.

Как непохожи все эти фигуры: Сфера Александера, обыкновенная сфера, пентаграмма. А музыку вообще невозможно у в и д е т ь.

Но все эти явления родственны, п о д о б н ы, потому что сам принцип их организации – с а м о п о д о б и е.

И аккорды тоже рождены в мир этим принципом.

Если изобразить звуковые пространственные волны на плоскости (как мы привыкли их себе представлять), то среди множества волн совпадающие по одной линии гребни-кульминации и явят нам аккорд.

Рис. и пометки автора.

Наше умозрение аккорд видит как в е р т и к а л ь посреди звуковых потоков. Аккорд упорядочивает эти потоки силой своей вертикали. Он – сила. В музыкальном пространстве-времени он совпадает с сильной долей.

В музыке архитектуры он предстаёт колонной. И тогда он подобен древнегреческому Атланту, который весь порядок небесных сфер держит на своих плечах.

Если подумать о природе и о Древе Жизни, аккорд – ствол этого Древа.

Корень Древа подобен глубокому гулкому басу, основанию. Волнующаяся листва кроны – мелодии…

Бас – сокровище оргáна. Его гул похож на бездну и на незримый, но весомый и плотный, центр гравитации. Никакой иной музыкальный инструмент не владеет этим сокровищем – не по силам! Великан один лишь может…

Реликтовое излучение – бас Вселенной. Центры галактик, их опоры – бас. Он – первый тон в основании ТОНАЛЬНОСТИ (какие бы образы эта «актриса» ни принимала). В мире космического круженья он тоже подчиняется закону квинт-доминант. Только поступь его облечена особым Величием.

Рис. и пометки автора.

БАС – АККОРД – МЕЛОДИЯ.

Вот триада, моделирующая пространство-время в звуках.

Науки и искусства изобретают свои особенные термины для феноменов (явлений) мира, в которых про/являются его законы.

На первый взгляд ( или слух) термины запутанны, как хаос, непонятны, а потому скучны. Пока не проникнешь в их живое сердце…

Вот, например, такой «запутанный», сложный, многословный термин: