Музыкальная геометрия мира: музыка и мы. Игра-эксперимент «Узел» в письмах к М.

А для того же, для чего вращаются электроны в атомах и все космические тела – для связи, для преобразований; для того, чтобы атомы с помощью электронов соединялись друг с другом; чтобы космические пылинки образовывали звёзды и планеты, а из них – галактики… Переменами и связью держится жизнь.

Тонические трезвучия тональностей на самом деле не прыгают по квинтам, когда ТОНАЛЬНОСТИ-актрисе захочется смодулировать – измениться. Они «подкатываются» к доминанте-квинте, чтобы утвердить на ней новую тонику.

Как это может происходить?

Если бы мы захотели запечатлеть этот процесс модуляций с помощью ключей-клавиш клавиатуры…

Впрочем, посмотри на страничках ниже. Вот что у нас получилось бы. Башня! В целых две страницы. Довольно громоздкая геометрия.

Геометрия нотной записи, конечно же, выглядит компактнее.

Рис. и пометки автора.

Две страницы (которые ниже) упаковались, сжались в две строки.

Рис. автора.

Рис. автора.

Как в данном случае происходит модуляция по квинтам?

Тоническое трезвучие, обернувшись квартсекстаккордом, оказывается на доминантном звуке (на квинте). И тут срабатывает гравитация, притяжение, «магнитное поле» доминанты. И эта доминанта перетягивает верхнюю терцию тонического квартсекстаккорда к себе поближе и превращается в новое трезвучие, с новой тоникой.

Рис. автора.

Сила притяжения звуков! Эта сила и связывает, и влечёт к переменам.

Эта сила – соль модуляций.

А гравитацию-притяжение создаёт о б щ и й з в у к (объединяющий звук).

Мы можем поиграть в модуляции по квинтам и в миноре.

Правда, в натуральном миноре доминанты будут получаться не активными, а будто вялыми, несколько печальными. Или слишком спокойными? А может быть, слишком задумчивыми, погружёнными в себя? Во всяком случае, они не вспыхивают энергией солнечных лучей.

Ты можешь воспроизвести это на клавиатуре (читая нотные знаки) и услышать в звуках.

Рис. автора.

В г а р м о н и ч е с к о м миноре всё куда интереснее! Ведь там появляется

м а ж о р н о е доминантовое трезвучие. Есть возможность вообще уйти в мажорные тональности.

А можно возвращаться к минору. И тогда мажорный «всплеск» будет похож на улыбку посреди задумчивости, на лучик надежды посреди печали, на солнечный проблеск меж облаков, на лоскуток радуги во время дождя… Ты же помнишь, что хроматизмы – это оттенки: оттенки звука – как оттенки цвета. Гармонический минор – цветной!

Рис. автора.

Круженье аккордовых звуков можно я в н о ощутить, если проиграть аккорды приёмом а р п е д ж и о (вспомнились арфа и кифара).

Ты, пожалуй, заметил, что размах (масштаб) темперированного строя никак не умещается в пространстве только скрипичного ключа.

А ничего удивительного. Темперированный строй, можно сказать, рос вместе с оргáном. Масштаб – ого!

Только подумаешь об оргáне – и тут же слышишь в себе его пронизывающие бездонные б а с ы. Пространство!

Басовый ключ явился нам так незаметно и естественно, лишь только мы пожелали прогуляться по пространству звука, по его квинтам.

Есть ли тайны у басового ключа?

Ключ «ФА».

Вот сразу покажу звуковой диапазон оргáна – нотными знаками:

Рис. из Википедии.

Конечно, как же обойтись тут без басового ключа?

Но почему этот ключ – именно «ФА» (а не тоже «СОЛЬ», что на первый взгляд кажется более удобным)?

А мы вспомним про систему координат с «нулевой точкой отсчёта» – ДО Первой октавы – прямо напротив нашего сердца. Влево – НИЗ, вправо – ВЕРХ.

Мы выбираем систему отсчёта, чтобы с чего-то начать ориентироваться в пространстве. А дальше – начинаем сРАВНивать, исходим из РАВНости, РАВЕНства, РАВНОвесия.

Мы уже поняли, что в пространстве звука мерой является квинта (да и не только в мире звука, как попутно стало выясняться…).

Равновесие квинт справа и слева от ДО: справа вверху «СОЛЬ», слева внизу… «ФА». Равновесие квинт – вот и вся причина.

Но почему образы ключей «СОЛЬ» и «ФА» – их «печати» – так разнятся?

В тайную геометрию ключа «СОЛЬ» мы заглянули.

Правый узел, со всеми его скрытыми возможностями (может, и не со всеми, но кое-какими).

На самом деле тайны ключа «ФА» очень похожи на тайны ключа «СОЛЬ».

Мы можем приблизиться к их разгадке, начав с геометрии в пространстве.

На сей раз нам даже лента не понадобится. Достаточно воображения.

Этот ключ легко представить завитком ленты.

Пусть она следует правилам поведения звука.

Тогда она движется снизу вверх, охватывая ДО малой октавы, закручивается справа налево и завязывается узелком на ФА. Левый узел!

Его «жизненное пространство» – квинта линеек нотного стана для квинты пальцев левой руки.

И в пропорциях ключа есть квинтовые отношения:

Рис. автора.

Отношения кварты (отражения-перевёртыша квинты) в нём тоже можно обнаружить:

Рис. автора.

В последнем случае четыре линейки, занимаемые ключом, намекают на четыре ступени октавы, которые занимает кварта.

И намёк на такое знакомое До-мажорное трезвучие:

Рис. автора.

Ключ «СОЛЬ» показывает нам его на линейках, а ключ «ФА» – в промежутках между линейками.

Почему так?