Над кем не властно время (СИ)

Нарастал продовольственный кризис. В провинции с прилавков стали исчезать самые обычные, повседневные продукты, вроде сливочного масла и гречки. За ними приезжали в большие города. Москвичи с неудовольствием косились на приезжих, заполонивших столичные магазины. В одни руки масла давали ограниченное количество. Люди стояли в длинных очередях, переговариваясь и используя в разговорах словечки из воровского жаргона, ставшие популярными благодаря остроумному и увлекательному кинофильму "Джентльмены удачи". Летом наступила небывалая жара, засуха, горели торфяники и леса. В Мюнхене во время олимпиады террористы похитили израильских спортсменов и убили их, когда западногерманские спецслужбы предприняли попытку освобождения заложников. О некоторых из этих событий узнать можно было только из передач глушимых радиостанций.

Все это, кроме, пожалуй, упомянутого кинофильма, задевало внимание Максима по касательной, не овладевая им, ибо в его сознании теперь властвовала царица наук, математика. Когда схлынули восторги, вызванные первыми открытиями, у Максима стали складываться определенные предпочтения. Даже самые нетривиальные по своему содержанию результаты теряли в его глазах часть своего блеска, если путь, который вел к ним, был громоздким и длинным. Красота решения - вот, что действительно стоило усилий ума!

Красивое решение было всегда неожиданным, оно достигалось не преодолением препятствий с помощью многочисленных однотипных выкладок, а поразительным, почти невероятным по своей простоте и в то же время неуловимости взглядом на проблему с нового ракурса. Изящное решение не занимало много места на бумаге. Зачастую его можно было просто изложить вслух, и этого оказывалось достаточным для того, чтобы его понял искушенный собеседник.

Может ли натуральное число-палиндром, в котором тысяча цифр, быть простым? Максим знал длинное решение, доказывавшее в несколько строк с использованием многоточий, что такое число непременно делится на 11 и, следовательно, простым быть не может. Но ему нравилось другое, куда более внятное решение. Максим даже рассказал его Леве Маргулису, и тот действительно все понял, хоть и не имел никакой склонности к математике. Правда, для этого ему пришлось принять на веру признак делимости на 11, о котором он прежде никогда не слышал.

- Если число является палиндромом, - объяснял Максим, - то есть оно одинаковое, независимо от того, как ты его читаешь - слева направо или справа налево, - и если в нем четное количество цифр, то сумма его цифр на нечетных позициях равна сумме его же цифр на четных. Чтобы в этом убедиться, просто представь себе какое-нибудь число-палиндром, но покороче, не из тысячи цифр. Такое, в котором цифр - четное количество. И ты увидишь, что цифры на четных и нечетных местах повторяют друг друга. Ну, давай, представь, как пишется, например, 3443. Или 283382.

Маленький круглолицый Лева сводил брови, воображая приводимые другом числа, приглаживал редкие волосы соломенного цвета и кивал. Глаза его за очками казались огромными, розовые уши торчали в стороны.

- А это означает, - продолжал, воодушевляясь, Максим, - что разница этих двух сумм цифр равна нулю. Но, согласно признаку делимости, если эта разница делится на одиннадцать, то и само число тоже делится на одиннадцать. А ноль делится на любое натуральное число! Значит, наше число обязательно делится на одиннадцать и поэтому оно не простое, а составное!

Максим победно глядел на собеседника, ожидая радостного вскрика, и удивлялся тому, что Левка ограничивается деловитым понимающим кивком.

Максим, конечно, осознавал, что, если бы наука стремилась только к изящным и коротким решениям, ей пришлось бы отказаться от львиной доли своих завоеваний. Он уважал и ценил достижения математиков разных эпох, независимо от того, требовали ли таковые достижения привлечения громоздкого аппарата аксиом и правил вывода. И все же, Максим, решая ту или иную задачу, получал полноценное удовлетворение от собственного решения лишь в том случае, если оно подчинялось его личным эстетическим критериям.

У Левы были свои представления о прекрасном. В нижней, закрытой части большого книжного шкафа, хранились его бесчисленные альбомы с марками. Показывал он их далеко не каждому, и Максим ценил проявляемое к нему доверие. Мальчики аккуратно листали жесткие страницы альбомов, разглядывая маленькие прямоугольники, которые казались им вестниками дальних стран. Мать Левы, рыжеволосая улыбчивая Ася Ефимовна, у которой сын унаследовал торчащие розовые уши, приносила им вазочки с печеньем "Юбилейное".

В прихожей у Маргулисов стоял большой черный велосипед. Максим знал, что он принадлежит Леве, но в его представлении занятия спортом никак не вязались с мягкой, почти плюшевой фигурой друга. Однако тот удивил его, уговорив однажды отправиться покататься. У Максима велосипеда не было, но Лева сказал, что они будут ездить на его двухколесной машине по очереди.