То, что эмпирическим теориям необходимо включать «данные», можно считать фундаментальным различием между ними и формальными теориями. С методологической точки зрения этот факт можно считать составляющим достаточно радикальное различие в том, каким образом эти два разных типа теорий выполняют существенное условие обладания «непосредственной истинностью». Формальные теории характеризуются тем, что непосредственная истинность некоторых их предложений «высказывается» самими теориями, тогда как в случае эмпирических теорий такая истинность рассматривается как нечто открываемое, приходящее извне теории. Более того, считается, что теория строит свою собственную внутреннюю истинность, в то же самое время поддерживая эту внешнюю истинность и некоторым образом включая ее. Другими словами: у каждой научной (эмпирической) теории есть проблема удостоверения истинности принятых ею предложений, и ее довольно часто можно решить, породив их истинность из истинности ранее принятых предложений; но это, в свою очередь, возможно, только если есть предложения, внутренне обладающие своей собственной истинностью. В то время как формальные теории можно охарактеризовать как такие, которые просто «выделяют» некоторые из своих предложений в качестве обладающих такой истинностью, эмпирические теории должны снаружи узнавать, какие из их предложений непосредственно истинны.
Такой способ рассматривать «данные» несколько отличается от более обычного, который рассматривает их как события, как факты, как структуры или свойства «внешнего мира». Мы же, с другой стороны, прямо связали их с проблемой непосредственной истинности. Тем не менее мы увидим, как этот подход делает возможной довольно точную трактовку некоторых вопросов, что вряд ли было бы возможно в обычном контексте, поскольку понятие истинности применимо к предложениям (высказываниям), и потому отсылка к научным теориям становится прямой, поскольку они не что иное, как конкретные системы предложений. На этом пути проблема характеристики понятия эмпирических данных теряет неопределенность, присущую здравому смыслу, и становится конкретной проблемой характеристики понятия непосредственно истинного предложения в эмпирической теории.
Мы должны теперь уточнить намеченное выше различие между формальными и эмпирическими теориями, выраженное словами, что первые находят свою непосредственную истинность «внутри» себя, а вторые – «вне» себя. Если мы взглянем на эту проблему с умеренно формальной точки зрения, мы должны будем признать прежде всего, что оба рода теорий, правильно понимаемые, оказываются множествами предложений, которые как таковые не могут иметь никаких истинностных значений, а должны всегда получать их «снаружи». Это происходит после того, как они интерпретируются на некоторой подходящей области индивидов, в которой язык теории получает модель. Это верно и очевидно, но различие поведения формальных и эмпирических теорий выявляется, если посмотреть на то, как они ведут себя по отношению к моделям своих языков. В случае формальной теории, F T, имеющей некоторое множество постулатов (назовем его P), если оказывается, что некоторая модель ее языка L не является моделью P, мы не беспокоимся, а просто ищем другую модель языка, надеясь в конце концов найти такую модель для L, которая будет также моделью P. Но даже если после какого-то времени наши старания не увенчаются успехом, мы не откажемся от нашей формальной теории. Именно в этом смысле мы можем сказать, что истинность P, хотя она и не может быть конкретно продемонстрирована, пока не найдена какая-то модель для P, тем не менее не считается существенной для сохранения P, что можно также выразить, сказав, что P может считаться истинным «внутри» теории.
В случае эмпирической теории мы ведем себя иначе. Если оказывается, что модель ее языка L не является моделью одного из ее предложений S, от этого предложения мы немедленно отказываемся; и то же самое имеет место для любого множества предложений, которое не может иметь своей моделью модель нашего языка. Разница теперь выступает совершенно очевидно: в случае формальных теорий предложения теории устойчивы, и эта устойчивость определяет выбор приемлемых моделей языка; в случае эмпирических теорий мы имеем устойчивость модели языка, определяющую выбор приемлемых предложений теории.