Научная объективность и ее контексты

Лучше понятый, этот факт мы можем выразить, сказав, что, в то время как в случае формальных теорий язык обычно предполагается имеющим много возможных моделей, в случае эмпирических теорий он предполагается имеющим (по крайней мере теоретически, если не практически) одну-единственную модель, т. е. свою предполагаемую модель. В этом замечании, конечно же, нет ничего нового, но похоже, что его следствий никто полностью не исследовал. На самом деле такая единственность модели так глубоко контрастирует с подходом, принятым сейчас в теории моделей, что можно ожидать встретить серьезные трудности при применении ее средств к семантике эмпирических теорий. Говоря яснее, надо быть готовым встретить трудности, когда, после применения обычных средств логико-математической семантики (которые все задуманы с целью соотнести некоторый формальный язык с «произвольными» вселенными), вы сталкиваетесь с проблемой обеспечения единственности интерпретации, которая делает формальные предложения истинными в предполагаемой для них модели. Заметим также, что эта теоретико-модельная проблема строго связана с точной характеристикой понятия эмпирических данных, поскольку не может быть никаких данных без возможности обеспечить, чтобы язык имел свое намеченное для него значение.

Эти чисто теоретические рассуждения о трудности иметь все преимущества инструментов теории моделей в семантике эмпирических теорий быстро подтверждаются практическими попытками обеспечить такое применение методов. Хорошо известно, например, что единственность модели нельзя гарантировать языковыми средствами, такими как добавление к множеству предложений некоторой эмпирической теории других предложений того рода, которые называются «постулатами значения»: теория моделей учит нас, что и в этом случае мы не сможем отличить универсум наших объектов от других, изоморфных ему универсумов (теорема об изоморфизме), и что, более того, уже это будет исключительно удачным случаем, поскольку обычно невозможно отличить его даже от неизоморфных универсумов; это всегда имеет место, в частности, в случае бесконечных универсумов (результаты, полученные о категоричности).

Как следствие этих хорошо известных фактов семантическая определенность языка эмпирических теорий исследовалась на некоторых «невербальных» путях, т. е. с обращением к тому, что называется остенсивными, или наглядными, определениями. Но и у них оказались свои слабые места. Определить предикат остенсивно означало «указать», один за другим, некоторое число конкретных объектов, для которых выполняется этот предикат, и некоторое число объектов, для которых он не выполняется. Отсюда следует, очевидно, что мы можем задать только конечное и даже довольно маленькое число «позитивных стандартов» и «негативных стандартов», и в этом пункте семантическая неоднозначность представляется неизбежной. Ибо, взяв объект х, не принадлежащий ни к первому, ни ко второму множеству (а это, конечно, должно быть возможным, поскольку оба множества конечны), мы не знали бы, выполняется наш предикат для х, или нет. Может показаться, что выход можно найти, сказав, что после того, как мы остенсивно задали некоторое количество позитивных и негативных стандартов, сам этот факт дал бы всем возможность рассматривать их как «инстанциации» некоторого предиката P, как «примеры», взятые из «класса», составляющего собственно денотацию P, который будет содержать каждый будущий объект, для которого истинен P. Но это решение тоже недостаточно по крайней мере по двум причинам: во-первых, потому, что те объекты, которые были «указаны» и собраны вместе как позитивные стандарты, вполне могут иметь более чем одну общую черту, что означало бы, что они могут выступать как интстанциации более чем одного предиката, а это непосредственно означает семантическую неоднозначность P, который обозначал бы все эти разные классы.

Во-вторых, даже если отобранные позитивные стандарты имеют только одну общую черту и потому однозначно определяют класс, проблема принятия в этот класс нового объекта х должна была бы решаться на основании некоторого «критерия», а им мог бы быть только критерий «сходства». Но такая процедура принятия с необходимостью основана на суждении, а не на остенсии. Более того, чтобы это суждение было надежным, оно должно быть поддержано не только позитивными стандартам, но и их единственной общей чертой, которая не может быть указана и, таким образом, выходит за пределы остенсивной процедуры. С другой стороны, без такого знания суждение о принятии в класс остается субъективным и невнятным.