Научная объективность и ее контексты

где U – непустое множество «индивидов», а R₁, …, R_s – отношение в U, общее число которых должно быть s = n + p, так что каждый О-предикат и каждый Т-предикат могут интерпретироваться на одном из этих отношений (или, иначе, может рассматриваться как имя этого отношения в L). Множество U составляет область индивидных переменных языка L. Когда модель L зафиксирована, становится просто определить модель каждого предложения из L: унарные отношения отождествляются с подмножествами U, n-арные отношения – с множествами упорядоченных n-ок элементов U, а затем, если дано предложение α ≡ Px, мы говорим, что оно истинно в М (или что М есть модель α), если индивид х из U, «именуемый» посредством х, принадлежит подмножеству P множества U, «именуемому» посредством P; если α ≡ Rx₁, …, x_n, мы говорим, что M является моделью α, если упорядоченная n-ка 1, …, x_n> индивидов из U, «именуемых» посредством x₁, …, x_n, принадлежит множеству R упорядоченных n-ок, «именуемых» посредством R. Способ определения истинности α в M для каждого неатомарного α хорошо известен.

В основе этого дискурса лежат два более или менее явных допущения: (i) индивиды из U и отношения над U должны пониматься как «данные»; (ii) что множество U должно быть разрешимым (т. е., если дан индивид x, всегда возможно решить, x ∈ U или x ∉ U), в то время как отношения над U не обязательно должны быть разрешимыми (т. е. если дана n-ка , не всегда можно решить (x1,…, xn) ∈ R или (x1,…, xn) ∉ R). Эта существенная неразрешимость отношений над U является причиной семантической неоднозначности, о которой мы говорили в предыдущем разделе, потому что это значит, что, если дан некоторый х, мы иногда неспособны решить, например, принадлежит он или не принадлежит к Р, а это все равно, что сказать, что мы не можем решить, является ли М моделью Px. Упомянутые выше случаи неспособности вербальных и невербальных средств избежать семантической неоднозначности выражают невозможность сделать отношения над U разрешимыми с помощью этих средств. Заметим открыто, что из-за неэффективности остенсивных определений эта неоднозначность сохранится, если мы ограничимся тем, что можно назвать наблюдательной подмоделью М⁰ нашего языка (т. е. моделью его О-предикатов).

Теперь мы постараемся объяснить, как должна выглядеть семантика эмпирической теории, чтобы соответствовать методологическому подходу операциональных критериев определения предикатов, выдвинутому в предыдущем разделе. В языке L эмпирической теории мы все еще будем выделять среди его дескриптивных констант О-предикаты О1, …, О и Т-предикаты T₁, …, Tp. Но теперь О-предикаты будут рассматриваться как операциональные, а не как наблюдательные (напомним, что диспозициональные предикаты могут оказаться операционально определяемыми, не будучи в строгом смысле наблюдательными). Наша первая проблема (а на самом деле и единственная, которая будет обсуждаться в этой статье) касается семантической определенности операциональных предикатов. Поэтому мы ограничим наше рассмотрение операциональной подмоделью M⁰ языка L или, другими словами, моделью M операционального подъязыка L⁰ языка L. Наша модель будет выглядеть примерно так:

M⁰ = 1⁰,…, P_n 0>,

где Ω – конечное множество инструментов, О – конечное множество операций, R – конечное множество результатов (т. е. наблюдаемых исходов конкретных операций), а каждый Pi⁰ есть элемент декартова произведения {Ω × O × R}. Поясним это на примере. Пусть Х содержит электроскоп с золотым листочком ω₁, пусть О содержит операцию о₁: «привести x в контакт со свободной платой ω₁»; пусть R содержит результат r₁: «золотой листочек электроскопа ω₁ отталкивается». В этом случае P_i⁰ может быть, например, <ω1, o₁, r₁>, т. е. интуитивно: «операция o₁ выполнена над x и золотой листочек электроскопа ω₁ отклонился», что может считаться операциональным определением унарного предиката «быть электрически заряженным».