Нестандартные задачи по математике в 4 классе

2-й способ. Обозначим через х число шашек у сына, а через 12-х — число шашек у папы. Тогда (12 — х) — х = 2.

3-й способ. Обозначим через х число шашек у папы, а через х — 2 — число шашек у сына. Тогда х + (х — 2) = 12.

4-й способ. Обозначим через х число шашек у папы, а через 12 — х — число шашек у сына. Тогда х — (12 — х) = 2.

Однако, наиболее приемлем в 4 классе первый способ — уравнение решается легче.

Ответ: 7 и 5.

71 - 80

Задача 71.Сложи из шести спичек четыре треугольника.

Решение дано на рисунке:

Задача 72.В классе причесанных девочек столько же, сколько непричесанных мальчиков. Кого в классе больше, девочек или непричесанных учеников?

Очевидно, класс состоит из причесанных девочек, причесанных мальчиков, непричесанных девочек и непричесанных мальчиков. Число девочек в классе есть сумма числа причесанных девочек и числа непричесанных девочек. Число непричесанных учеников есть сумма числа непричесанных мальчиков и числа непричесанных девочек. Но первые слагаемые этих сумм равны по условию, а вторые слагаемые совпадают:

Ответ: Одинаково.

Задача 73.Сколько существует трехзначных чисел, у которых каждая цифра —1, 2 или 3?

На первое место можно поставить любую из трех цифр. На второе — любую из трех цифр. Значит, первые два места можно заполнить 3 · 3 = 9 способами. В любом из этих случаев можно на третье место поставить любую из трех цифр. Поэтому всего таких чисел 9 · 3 = 27 чисел.

Ответ: 27.

Задача 74.Известно, что а · b = 15. Чему равно а · (b · 3)?

Надо попросить детей придумать текст задачи на эту тему.

Ответ: 45.

Задача 75.Пять победителей конкурса «Кто громче крикнет» получили в награду по одинаковому количеству орехов. Трое из них сразу съели по 5 орехов и увидели, что у них вместе осталось столько орехов, сколько было выдано двум другим. Сколько всего орехов было выдано всем пятерым?

Трое съели 15 орехов. После этого у них осталось столько, сколько было выдано двум другим. А до этого у них было столько, сколько выдали троим. Значит, 15 орехов было выдано каждому из них.

Ответ: 75.

Задача 76.На верхней полке было в 7 раз больше книг, чем на нижней. Когда с верхней полки взяли 12 книг, а на нижнюю поставили еще 8 книг, то на верхней полке оказалось в три раза больше книг, чем на нижней. Сколько книг было на каждой полке первоначально?

Одно из возможных уравнений составляется так:

(Стало на верхней полке) = 3 · (Стало на нижней полке),

х — было на нижней полке,

7х — было на верхней полке,

7х — 12 = 3 · (х + 8).

Ответ: На верхней полке было 63 книги, на нижней — 9.

Задача 77.В одном ящике 50 шариков, а в другом 80. Каждый из двух игроков по очереди вынимает из какого-нибудь ящика любое число шариков. Выиграет тот, который возьмет последний шарик. Тебе разрешается начать игру или предоставить партнеру право первого хода. Как ты будешь играть?

Суть игры в том, чтобы уравнивать число шариков в ящиках. Это можно сделать первым ходом, взяв из второго ящика 30 шариков. Партнер обязательно нарушит полученное равенство, а мы опять восстановим его. Число шариков все время убывает, и когда-нибудь игрок, уравнивающий число шариков в ящиках доведет это равенство до 0–0, то есть выиграет.

Ответ: Нужно начать игру, взяв из второго ящика 30 шариков, и в дальнейшем каждый раз уравнивать их число.

Задача 78.Известно, что а · b — 12. Чему равно (а : 3) · b?

Надо попросить детей придумать задачу на эту тему.

Ответ: 36.