Нестандартные задачи по математике в 4 классе

(число кукол Милы) — (число кукол Лены) = 12.

Получилось уравнение с двумя неизвестными. Выразим эти неизвестные через один и тот же х. Обозначать через х ту величину, о которой спрашивается в задаче, было бы неудобно: у Милы кукол больше, чем у Лены, и пришлось бы х делить на 4. Поэтому обозначим через х число кукол Лены: х — число кукол у Лены. Получается, что

(число кукол Милы) — х = 12.

Теперь уже многие догадаются, что число кукол Милы равно 4х, и уравнение примет вид:

4х — х = 12.

Ответ: 16.

Задача 23.В клетке сидят две змеи одинаковой толщины. Одна из них длинная, другая — короткая. Придумайте такой лаз из клетки, чтобы короткая змея могла через него выбраться из клетки, а длинная — не могла.

Ответ: Лаз должен пересекать сам себя, имея форму петли. Тогда короткая змея пролезет через него, а длинная запрёт сама себя.

Задача 24.Разгадай ребус:

Последовательность решения может быть такой:

Ответ: 234785 · 3215 — 754833775.

Задача 25.Эту фигуру:

нужно обвести карандашом, не отрывая его от бумаги и не проводя никакую линию дважды. Из какой точки можно начать обводку?

Начинать можно из точки, в которой сходится нечетное число путей.

Ответ: Из точки А или из точки D.

Задача 26.Известно, что а + b = 14. Чему равно (а + 7) + (b — 7)?

Надо попросить детей придумать текст задачи на эту тему.

Ответ: 14.

Задача 27.Бригада из пяти плотников и одного столяра выполнила работу. Плотники получили за нее по 200 рублей, а столяр — на 30 рублей больше среднего заработка бригады. Сколько получил за работу столяр?

Конечно, можно решить эту задачу с помощью уравнения:

Но гораздо лучше эту задачу оживить таким, например, рассказом.

Пятеро плотников и один столяр выполнили работу по остеклению большого балкона. Когда они показали работу хозяину, он остался очень доволен и дал им за это деньги. Работники сосчитали деньги и увидели, что сумма делится на шесть. Они разделили деньги поровну. Но тут один из плотников сказал: «Так несправедливо. Столяр выполнил более важную работу, чем мы, плотники. Так что нужно и денег дать ему больше. Дадим ему больше на 30 рублей». Все согласились. Плотники собрали 30 рублей и отдали их столяру. После этого нужно попросить пересказать всю эту историю. А затем пусть дети ответят на вопросы:

1) Можно ли считать, что вначале столяр и плотники получили средний заработок? (Да, так как вначале деньги разделили поровну)

2) Сколько денег собрали затем с каждого плотника?

(30 руб. : 5 = 6 руб.)

3) Сколько денег имел каждый член бригады первоначально?

(200 руб. + 6 руб. = 206 руб.)

4) Сколько денег получил столяр в результате? (206 р + 30 р — 236 р)

Ответ: Столяр заработал 236 рублей.

Задача 28.Сколько путей ведет из домика Кенги в домик Совы по этим дорожкам?

Из точки К в точку А ведет один путь. Точно то же можно сказать о точках Б, В, Г, Д и Е. В точку Ж ведут из К два пути: один через точку А, другой — через Д. В точку Н ведут 3 пути, один — через точку Е и два — через точку Ж. В точку З ведут три пути, в точку О — 6 путей, в точку И — 4 пути, в точку М — 5 путей, в точку П — 10 путей. В точку С ведет 15 путей.

Ответ: 15.

Задача 29.Сколькими взвешиваниями на чашечных весах без гирь можно найти одну {более легкую) монету из 25 монет?

Ответ: Тремя, так как число монет больше 9, но не больше 27.

Задача 30.Бригада из шести плотников и одного столяра выполнила работу. Плотники получили за нее по 200 рублей, а столяр — на 30 рублей больше среднего заработка бригады. Сколько получил за работу столяр?

Задача решается точно так же, как и задача 27. Ее можно использовать, чтобы убедиться, что дети поняли решение задачи 27.

Ответ: Столяр заработал 235 рублей.

31 - 40

Задача 31.Шифром Юлия Цезаря по правилу «прибавь два» расшифруй фразу «ргонглъг ж росв бпд нгогроср».

Заменяем каждую букву той, которая идет за ней второй по алфавиту.

Ответ: Терпенье и труд всё перетрут.