На глазок, 10 % учащихся, по крайней мере, должны иметь повышенную математическую специальность. Из каждого класса есть 4 – 5 учащихся, которые могут быть наиболее рационально использованы в народном хозяйстве, притом что они получат по математике нужную специальность. Это по существу другие люди, кем бы они ни были, инженерами или военными632
.Новый тип подготовки одаренных школьников оказался востребованным: в 1966 году аналогичные заочные школы были созданы в Ленинграде – для работы со школьниками в областях и республиках Северо-Запада СССР, и в Новосибирске – при физико-математическом интернате633
.Математические школы еще на стадии их проектирования обвиняли в потенциальной элитарности. Эти обвинения не всегда были добросовестными. С конца 1960-х годов контролирующие инстанции советского образования все чаще воспринимали некоторые из этих школ как собрание «инакомыслящих», «непохожих» детей и учителей634
, но идеологические претензии к ним часто маскировались под педагогические.По-видимому, наиболее ярким, интеллектуально независимым и влиятельным критиком нового движения на следующем этапе его развития стал П.Л. Капица. В 1971 году он опубликовал в журнале «Вопросы философии» статью «Некоторые принципы творческого воспитания и образования современной молодежи», которую сразу же после публикации представил в виде доклада на Международном конгрессе но проблемам преподавания физики в Венгрии.
Капица писал:
Школы, созданные для избранной, одаренной молодежи в области математики, физики, химии, биологии, оказываются даже вредными. Вред их заключается в следующем. Если талантливого школьника изъять из школы, то это ее как бы обескровливает и сильно сказывается на уровне всей школы. Это объясняется тем, что способный товарищ может уделять своим одноклассникам гораздо больше времени, чем учитель, и взаимная помощь между ними налаживается проще и теснее. Талантливые школьники часто играют большую роль, чем учителя, для обучения своих товарищей. Но этого мало.
Хорошо известно, что в процессе обучения сам обучающий учится. Чтобы объяснить товарищу теорему, надо хорошо ее самому понять, и в процессе объяснения лучше всего выявляется своя собственная неполнота понимания. Таким образом, талантливым школьникам для своего умственного роста нужны товарищи, с которыми они могли бы заниматься. В школе для талантливой молодежи такого взаимного обучения обычно не возникает, и это сказывается на эффективном развитии способностей635
.Говоря о «недиалогичности» математических школ, Капица не ссылался ни на какие фактические данные.
После публикации статьи Капица отправил ее копию А.Н. Колмогорову – очевидно, надеясь на то, что один из инициаторов матшкольного движения вступит с ним в диалог. Мы не знаем, насколько быстро отреагировал Колмогоров на присланный текст, но его письмо к оппоненту и коллеге было опубликовано только в следующем году (Вопросы философии. 1972. № 9), в том же номере был напечатан и ответ Капицы. Колмогоров оправдывался – но одновременно давал понять адресату и читателям, что аргументы Капицы могут быть использованы идеологически далекими от него людьми из властных инстанций: