Прекрасное и истина

а то, что два и два составляют четыре, все еще продолжает оставаться верным. Кант же хотел сказать, что уверенность такого типа носит чисто логический характер, поскольку несомненно, что если любое А есть В, то некоторое В есть А. Таким образом, математика стала бы аналитической, иными словами, ограниченной простым развитием недвусмысленных определений; экспериментальные же науки, наоборот, должны были бы быть названы синтетическими, к общему понятию золота опытным путем добавляя свойство при равном объеме весить в 19 раз больше воды, что, конечно же, не содержится в определении, полученном благодаря химическим реакциям. Внимательно изучив это различие, Кант обнаружил, что оно ложно. И здесь лежит ключ к его философии, в какой-то степени неблагодарной и трудной для изложения. Следовательно, в обобщающем пересказе нужно преодолеть эту трудность.

Математика не сводится только к безупречным логическим рассуждениям. Если внимательно к ней присмотреться, то обнаружится, что она содержит в себе опыт особого рода.

[Ср.: «Само достоинство математики (этой гордости человеческого разума) основывается на том, что она гораздо больше, чем можно ожидать от опирающейся на обыденный опыт философии, научает разум усматривать в великом и малом порядок и правильность природы, а также удивительное единство ее движущих сил и тем самым дает разуму повод и стимул для применения, выходящего за пределы всякого опыта, и, кроме того, дает философии, занимающейся этими вопросами, превосходный материал, подкрепляющий ее исследования, насколько это допускает их характер, соответствующими созерцаниями»[217].]

Когда в рамках геометрии рассматривают характерные для нее построения и комбинации фигур, становится понятным, что абстрактный язык не смог бы им дать исчерпывающего объяснения. Например, понятия верха и низа, правого и левого, столь естественные, что о них вообще не говорят, здесь оказываются необходимыми. Однако эти понятия не имеют никакого смысла вне чувственной интуиции, а это заставляет думать, что пространство геометра могло бы быть реальным пространством, в котором присутствуют вещи, относящиеся к опыту. Даже арифметика не принималась бы в расчет без некоей абстрактной фигуры, составленной из точек и линий, которые позволяют установить, что два и два – это то же самое, что три и один. В целом мысль о числе, вероятно, оказалась бы в то же время и восприятием числа, а, следовательно, самая строгая математика не смогла бы обойтись без чувственного опыта. Эти замечания становятся более наглядными в известном примере с двумя руками или двумя ушами – правыми и левыми. Даже если предположить, что эти объекты, будучи сопоставлены – элемент с элементом, являются идентичными до такой степени, что вербальное определение ни в чем не сможет найти различий между ними, то все же окажется, что они не совпадают. И в этом состоит некое свойство, сущностно геометрическое и настолько ясное, насколько это вообще возможно, хотя и остающееся полностью непонятным без чувственного восприятия мест нахождения и характера расположения упомянутых элементов. Если сблизить эти замечания с известными постулатами, которые древние геометры с полным на то основанием отказывались доказывать, но в которых никто, и совершенно искренно, не сомневается, то мы приходим к выводу первостепенной важности, а именно: то, что в математике представляет собой a priori, или нечто необходимое, относится также и к опыту. Следовательно, нет нужды кидаться из математики в область опыта, а геометрия и даже арифметика уже являются науками о природе.

Как это возможно? Только в том случае, если признать, что реальное пространство – то пространство, в котором мы воспринимаем вещи, – есть не вещь, но лишь умственная форма, вне которой никакого возможного опыта не существует.