Выборы привели к большим изменениям в ближайшем окружении Ельцина. Отставки Коржакова, Павла Грачёва, Михаила Барсукова, входивших в «президентский клуб», число наиболее близких ему людей, как и память о Руцком, в свое время не устававшем заверять Ельцина в своей преданности, клясться офицерской честью, а потом не единожды изменившем ему, повлияли на дальнейшую кадровую политику. На смену им пришла «семья», как окрестили журналисты группу людей, близких Ельцину. Название пошло, по всей вероятности, потому, что ее возглавляла дочь Ельцина – Татьяна Дьяченко, туда же входили ее будущий муж и глава администрации президента Валентин Юмашев, пресс-секретарь президента С. Ястржембский. Обстоятельства выборов Ельцина привели к усилению влияния олигархических групп, крупного капитала на власть. Они оказывают непосредственное влияние и на правительство (пост вице-премьера получил В. Потанин), и на администрацию, где были сильны позиции Березовского и Гусинского.
К тому же из администрации начинается исход людей, считавших, что их участие в организации победных выборов освобождает их от дальнейших обязательств по отношению к президенту. Администрацию покинули первый помощник президента В. В. Илюшин, на котором держалось обеспечение рабочего графика Ельцина, пресс-секретарь президента В. Костиков, помощник президента по международным делам Д. Рюриков, А. Лифшиц, помощник президента по экономическим вопросам. К 1997–1998 гг. администрацию были вынуждены покинуть все помощники президента и его спичрайтеры, работавшие с ним с начала 90-х гг.
Непосредственное влияние на ситуацию в Кремле оказывало состояние здоровья (а точнее – болезни) президента. Избирательная кампания, как и предупреждали врачи, оказалась чрезмерной нагрузкой для человека, перенесшего не один инфаркт. Сразу после выборов встал вопрос об операции на сердце «по жизненным показаниям». Операция становилась неизбежной, и Ельцин объявил об этом в телевизионном обращении. На время, когда президент находился под наркозом, требовалась передача его полномочий премьер-министру. Было подготовлено и подписано два указа о передаче президентских полномочий от Ельцина Черномырдину и наоборот. Операция 5 ноября прошла успешно, и как только Борис Николаевич очнулся, то проставил время на указе о возвращении себе президентских полномочий. Он не исполнял обязанности президента чуть меньше суток, 23 часа. Уже через полтора месяца, 23 декабря, он вышел на работу в Кремль. Однако вскоре после Нового года президент вновь оказался в больнице с осложнением. Болезнь в общей сложности затянулась более чем на полгода, до марта 1997 г.
Очевидно, что продолжительное отсутствие президента, сообщения и слухи о его болезнях создавали ситуацию крайней неопределенности в стране. Резко возросла роль администрации президента.
Новому правительству, сформированному после выборов, досталась нелегкая задача. Избирательная кампания 1996 г. истощила казну. Удалось погасить долги по пенсиям и зарплатам, но это обострило бюджетный дефицит. На 1 июля 1996 г. 41,3 % работавших предприятий были убыточными. Те, которые работали с прибылью, всеми правдами и неправдами пытались сократить налоговые выплаты в казну. В ходе избирательной кампании президент щедро предоставлял всевозможные налоговые льготы. Такая схема расчета создавала возможности значительных злоупотреблений.
Экономическая ситуация осложнялась острой борьбой олигархических группировок между собой и с властью. Российский капитал вложился в победу Ельцина и теперь хотел получить от государства дивиденды в виде высоких постов и собственности.
Дополнительную политическую напряженность создавала ситуация вокруг секретаря Совета безопасности А. Лебедя. Он явно метил в будущем на место Ельцина. Если на президентских выборах он получил чуть более 14 %, то к осени его рейтинг приближался к 30 %. Лебедь планировал создание специального воинского формирования численностью до 50 тыс. человек – «Российского легиона», подчиненного непосредственно секретарю Совета безопасности. Министр внутренних дел Куликов направил Ельцину по этому поводу свой доклад, прямо обвинив Лебедя в том, что он готовит условия для совершения государственного переворота в стране.
Указом президента 17 октября Лебедь был уволен с поста секретаря Совета безопасности.
Новым секретарем Совбеза стал бывший спикер Госдумы И. Рыбкин, а одним из его заместителей – Б. Березовский, принимавший участие в финансировании президентской кампании Ельцина. Один из богатейших людей страны, ловкий и влиятельный закулисный политик вышел из тени и впервые занял высокий государственный пост. В Совбезе он стал заниматься восстановлением Чечни, куда направлялись огромные бюджетные деньги.