Ранняя философия Эдмунда Гуссерля (Галле, 1887–1901)

Этот подход я не считаю полностью обоснованным, и вот почему. Хотя проблема отношения Гуссерля к анализу введена по праву и хотя факт изменения позиции зафиксирован правильно и в соответствии с высказываниями самого Гуссерля,[247] осталось не доказанным, что следует перечеркнуть всё исследование, проведенное в ФА. Ибо ведь сам Гуссерль уже в этой книге (ФА. S. 12_16–17) говорит о неосуществимости (Undurchführbarkeit) исследований целиком на фундаменте позиций, выработанных Вейерштрассом (что он обещает показать во II томе ФА). А значит, какие-то коррективы к более раннему толкованию уже были внесены в саму эту книгу. (Чего, впрочем, не отрицает и Дж. Миллер, хотя дает специфическое объяснение такому “курьёзному факту”: во введении к ФА (апрель 1891 г.) Гуссерль-де уже фиксирует новую позицию, тогда как книга написана на основе прежнего понимания анализа – J. Miller, op. cit. P. 12). Здесь, по моему мнению, Миллером доказан только следующий факт: уже после опубликования ФА (а быть может, и тогда, когда он писал Предисловие к ранее созданной и отдаваемой в печать книге – такое ведь тоже случается с быстро развивающимися, самокритичными умами), Гуссерль четко осознал: исследования теории и понятия числа, какими бы глубокими и основательными они ни были, не могут обеспечить «окончательного философского обоснования для всех трудных проблем высшей математики» (J. Miller, op. cit. P. 12–13). Что совершенно верно.

Однако не рушится ли ценность всего исследования с утратой такой чрезмерной претензии? В этом я сомневаюсь, как сомневаюсь и в том, что решение специального математического и философско-математического вопроса об анализе, его значении, объеме, функциях было столь судьбонсным для гуссерлевской философии математики и на ранней, и на последующих стадиях её развития.

Вклад Р. Дедекинда в теорию чисел. Дедекинд и Гуссерль

В 1988 году (т. е. через год после приезда Гуссерля в Галле, а значит, к началу его интенсивных поисков собственного пути в науке) вышла из печати важная работа видного математика Р. Дедекинда «Что есть и чем должны быть числа?». Для нас существенно то, что первый набросок этой работы создавался между 1872 и 1878 годами, т. е. тогда, когда Гуссерль учился математике, интенсивно овладевая, как было показано, всем интересным и новым в этой научной области. Потому не удивительно, что на названную работу Дедекинда Гуссерль сошлется позже, в «Философии арифметики» (ФА. S. 125, 177, 192) – впрочем, в полемическом духе. Но независимо от этого, считаю важным при освещении проблематики данного раздела напомнить и о том, что идеи Р. Дедекинда, особенно касающиеся теории числа, привлекли внимание раннего Гуссерля при разработке им философии математики. (Ибо полемика ученых ведь тоже означает взаимодействие, взаимопересечение идей и поисков.) Коротко об идеях Дедекинда, на которые так или иначе отреагировал ранний Э. Гуссерль.

1. Дедекинд разделял с некоторыми другими современными ему математиками ту точку зрения, согласно которой «вещью» (Ding) правомерно называть любой “предмет» мысли.[248] Эта частная идея, полагаю, тесно связана с общими традициями философии, согласно которым немецкая философия давно, со времени Канта, отошла от чисто материально-вещественного толкования (в духе бытового употребления слова «вещь»), наделив термин «вещь» отвлеченным содержанием и затем относя его уже к специальным обозначениям каких-то «предметов мысли». Важно, что, вероятно, еще раньше в математике стало возможным употребление слова «вещь» (Ding) при обозначении какого-либо математического содержания. Например, Дедекинд рассуждает так: если мы обозначим вещь, Ding, буквой a, то мы напишем a=b, если всё, что можно сказать об a, мыслят и о b, как и наоборот. Если a=b и b=c, то a=c. Если мы объединяем в каком-либо аспекте различные вещи a, b, c, то говорим, что они формируют систему (множество) S и a, b, c называют элементами S. «Такое множество, со своей стороны, поскольку оно становится объектом нашей мысли, равным образом рассматривается как одна вещь. Дедекинд, следовательно, ясно выражает ту мысль, что некоторое множество может быть понято как элемент другого множества» (Ebenda. S. 400 – курсив мой. – Н. В.).