Различие и Повторение

Декарт различает правила, связанные с “простыми предположениями” и “вопросами”. (Regulae, XII). Именно последние начинаются только с правила XIII и заканчиваются первыми. Декарт сам подчеркивает точку сходства своего метода и аристотелевской диалектики: “Вот единственно в чем мы подражаем диалектикам: для преподавания формы силлогизмов они предполагают известными их термины и материю; мы также заранее требуем, чтобы вопрос был превосходно понят” (XIII). Такова же подчиненная роль “вопросов” у Мальбранша: (см.: Malebranche N. Recherche de la veriii. VI, 2. Chap. 7.) И у Спинозы нет никаких “проблем” в применении геометрического метода. Между тем в Геометрии Декарт подчеркивал важность аналитического подхода с точки зрения постановки, а не только решения задач (Опост Конт настаивает на этом в своей прекрасной работе и показывает, как распределение “особенностей” определяет “условия задачи” см.: Comte A. Traite ilimentaire de giomilrie analytique. P., 1843.). Можно в этом смысле сказать, что Декарт-геометр заходит дальше, чем Декарт-философ.

73

Одной из самых оригинальных черт современной эпистемологии является признание такой двойной несводимости “задачи” (в этом отношении

74

употребление слова проблематичность как существительного представляется

нам необходимым неологизмом). См.: БулиганЖ. и различение им “элемента-

задачи” и “элемента-глобального синтеза” (в частности, Bouligand G. Le declin

des absolus mathimaiico-logiques. P., 1949); Жорж Кангийем и различение им за-

75

Proclus Les commentaires sur le premier livre des Eliments d'Euclide, DescUe de Brouwer. P. 65 и след.

76

См.: Lautman A. Essai sur les notions de structure et d'existence en mathimaiiques. P., 1938. T. 1. C. 13; T. 2. P. 149 (“единственный постигаемый нами элемент а priori, дан в опыте насущности проблем, предшествующем открытию их решений ...”). О двойственном аспекте Идей-задач, трансцендентности и имманентности, см. также: Lautman A. Nouvelles recherches sur la structure dialectique des mathimaiiques. P., 1939. P. 14—15.

77

Paideia (греч.) — воспитание, формирование. (Прим, перев.)

78

Кант И. Критика чистого разума. Предисловие ко 2-ому изданию: “В самом деле, чистый спекулятивный разум имеет ту особенность, что он может и должен по-разному измерять свою способность сообразно тому, как он выбирает себе объекты для мышления, перечислять все способы, какими ставятся задачи, и таким образом давать полный набросок системы метафизики” //Кант И. Указ. соч. Т. 3. С. 91.

79

Кант И. Указ. соч. Трансцендентальные Идеи, 1.

80

См. Приложение к трансцендентальной диалектике (в рус. перев. Идеи "... должны иметь реальную значимость только как схемы регулятивного принципа систематического единства всех знаний природы” // Кант И. Указ соч. С. 573. — прим, перев.).

81

Houel J. Essai critique sur les principes fondamentaux de la geomdtrie elimentaire. P„ 1867. P. 3,75.

82

Wronski Н. Philosophie de l'infini. Р., 1814; Ibidem. Philosophie de la technie alqorit-mique. P., 1817. В последней книге Вронский излагает свою теорию и формулы рядов. Математические труды Вронского были переизданы Hermann в 1925 году. О его философии см. книгу, в которой проводятся необходимые сопоставления с философией Шеллинга: Warrain F. Louvre philosophique de Ноёпе Wronski. P., 1933.

83

Альбер Лотман хорошо показал это сущностное различие между существованием или распределением особых точек, отсылающих к элементу задачи, и спецификацией тех же точек, отсылающих к элементу решения: см.: Lautman А. Le ргоЫёте du temps. Р., 1946. Р. 42. Он подчеркивает, исходя из этого, роль особых точек в проблематизирующей функции, порождающей решения: особые точки “1. позволяют определить фундаментальную систему решений, аналитически продолжаемых на протяжении всего пути без особенностей; 2.... их роль — в разложении области так, чтобы функция, обеспечивающая представление, была бы определима в этой области; 3. они позволяют осуществить переход от локального интегрирования дифференциальных уравнений к глобальной характеристике аналитических функций, являющихся решениями этих уравнений” (Lautman A. Essai sur les notions de structure et d’existence en mathematiques. P., 1936. T. II. P. 138).

84

Verriest С. G. Evariste Galois et la thiorie des equations algibriques // Oeuvres mathеmatiques de Galois. P., 1961. P. 41. Великий манифест, касающийся задачи-решения, содержится в Abel. Ν. Н. Sur la resolution algibrique des equations. Oeuvres completes. P., 1881. T. II // Об Абеле и Галуа см. две основные главы в кн.: Vuillemin J. Laphilosophie de д'algebre. P., 1962. T. 1, где анализируется роль теории задач и новой концепции Критики разума Абелем, роль нового принципа детерминации у Галуа, особенно на с. 213—221; 229—233.

85

См.: Althusser L., Balibar Е., Ranciere J., Machery P., Establet R. Lire le Capital. P., 1965. T. II: особенно c. 150 и след., с. 204 и след.

86