Семь главных игр в истории человечества. Шашки, шахматы, го, нарды, скрабл, покер, бридж

С середины XX века покер стал объектом серьезных теоретико-игровых исследований. В 1951 году Джон Нэш, лауреат Нобелевской премии и главный герой фильма «Игры разума», опубликовал фундаментальную статью «Некооперативные игры». (Покер, бесспорно, одна из них.) В ней Нэш изложил прорывную математическую идею. «Понятие точки равновесия является основным компонентом нашей теории», – написал он. Сейчас эта точка известна как знаменитое равновесие Нэша. Об игроках говорят, что они находятся в состоянии равновесия по Нэшу, когда ни один из них, даже если знает стратегии противников, не хочет изменить свою стратегию. Например, представьте, что мы играем в камень-ножницы-бумагу, и вы выбрали камень, а я – ножницы. Зная это, я, конечно, хочу теперь выбрать бумагу. Но, зная это, вы захотите выбрать ножницы, и тогда я захочу выбрать камень, и так далее. Мы не находимся в равновесии. Единственным нэшовским равновесием в этой игре для нас является рандомизация выбора между камнем, бумагой и ножницами, при которой у каждого варианта будет треть шанса. В этом случае ни у одного из нас не будет стимула менять планы. Использование стратегии равновесия в игре означает, что мы неэксплуатируемы – противник не может предпринять против нас ничего такого, что принесло бы ему пользу, и мы довольствуемся тем, что просто плывем по собственному стратегическому течению. Такая логика тоже является ключевой для современного покера высокого уровня.

Нэш понял это 70 лет назад. Представив математическое описание в той выдающейся статье, он обращается к практическим применениям своей теории. «Покер – наиболее очевидная цель», – пишет он, прежде чем рассмотреть предельно упрощенную версию игры трех участников. И продолжает: «Сложность математической работы, необходимой для полного исследования, резко возрастает при увеличении сложности игры, поэтому анализ игры, гораздо более сложной, чем в приведенном здесь примере, можно выполнить только с помощью приблизительных вычислений». Нэш был прав, хотя потребовалось несколько десятилетий, чтобы эти вычислительные методы дали плоды. Только в конце 2000-х компьютерные программы, главная из которых носила название Polaris («Полярная звезда»), смогли сразиться с людьми на равных.

Существует несколько разновидностей и схем покера. В наши дни наибольшей популярностью пользуется техасский холдем, в котором у каждого игрока есть две собственные карты и пять общих для всех игроков карт, раскладываемых рубашкой вниз во время раундов торговли (розыгрышей рук). Эти раунды известны как флоп, терн и ривер. Но даже в холдем можно играть с использованием разных схем, характеризующихся ограничениями по количеству игроков и размеру ставок.

Программа Polaris специализировалась на типе лимитированного холдема под названием хедз-ап. (Хедз-ап означает, что игра ведется один на один, а лимитированный – что ставки и рейзы в каждом раунде ограничены одним фиксированным размером.) В 2015 году Майкл Боулинг вместе с коллегами решил лимитированный хедз-ап с помощью бота под названием Cepheus («Цефей»)[38]. Программа статистически неотличима от идеальной – она играет как бог. Возможно, представителей рода людского несколько утешит то, что для достижения такого совершенства программе Cepheus пришлось разыграть с самой собой вдесятеро больше учебных раздач, чем сыграло человечество за всю историю своего существования. Cepheus играла сама с собой не только потому, что именно так она обучалась, но также и потому, что ни у одного человека нет времени, достаточного для разыгрывания всех тренировочных вариантов. Лимитированный хедз-ап – скучная игра, трудная и медленная. В ней нет того блеска, который сделал безлимитный холдем столь популярным. Соревнования по лимитированному хедз-апу не входят в Мировую серию по покеру. Однако вскоре исследования в области ИИ охватили еще два направления: безлимитные игры и игры, в которых больше двух игроков. В 2017 году в питтсбургском казино бот Libratus разделался с командой опытных игроков в безлимитный хедз-ап. В начале 2019 года журнал Wired сообщал о том, что Управление оборонных инноваций Пентагона заключило двухлетний контракт стоимостью $10 млн на технологию, положенную в основу Libratus. Один из разработчиков бота, Туомас Сандхолм, уже давно предлагал применять его машину для решения военных задач, включающих военные игры и имитационное моделирование с целью совершенствования военных стратегий и планирования. «Я считаю, что ИИ сделает мир куда более безопасным», – сказал Сандхолм журналисту Wired.